本书重点讨论了带有时滞的随机微分系统的稳定性及随机镇定问题，并着重介绍了与金融问题相关的随机微分方程理论。 本书所介绍的随机时滞微分系统理论主要有：Brown运动、随机过程的基本概念、Ito积分、随机微分方程的基本概念、随机时滞系统的Luenberger型观测器设计、一类非线性随机时滞系统的随机镇定、一类非线性随机系统的一致指数有界估计、带有未知参数的不确定非线性随机时滞系统的自适应观测器控制、资产定价的随机模型等。在阐述主要理论及方法的同时，注重数值仿真模拟的介绍，以使理论与实际应用能密切配合。 本书是作者在多年学习、教学及科研工作的基础上总结而成的，书中的内容既包含了作者学习及教学中的经验体会，也反映了作者近年的科研成果。阅读本书需要具备概率论、随机过程、微积分及一些简单的金融知识。

第一章 Ito积分与随机微分方程
1.1 Brown运动
1.2 随机过程
1.3 Ito积分及其性质
1.4 随机微分方程
1.5 随机微分方程解的存在唯一性
第二章 随机时滞系统的Luenberger型观测器设计
2.1 模型描述
2.2 时滞相关稳定性及观测器设计
2.3 状态反馈控制
2.4 算例分析
第三章 一类非线性随机时滞系统新的稳定性判据
3.1 模型描述
3.2 鲁棒稳定性分析
3.3 非脆弱鲁棒状态反馈控制器设计
3.4 非脆弱鲁棒H∞控制器设计
3.5 算例分析
第四章 一类非线性随机离散系统的观测器设计
4.1 模型描述
4.2 确定性系统情形
4.2.1 全阶观测器设计
4.2.2 降阶观测器设计
4.2.3 算例分析
4.3 随机系统情形
4.3.1 稳定性分析
4.3.2 观测器设计
4.3.3 算例分析
第五章 一类Lipschitz非线性随机系统的一致指数有界估计
5.1 连续系统的状态及参数估计
5.2 离散系统的状态及参数估计
5.3 算例分析
第六章 带有未知参数的不确定非线性随机时滞系统的自适应观测器控制
6.1 无时滞随机系统情形
6.1.1 模型描述
6.1.2 自适应状态估计
6.1.3 自适应观测器控制
6.1.4 算例分析
6.2 时滞随机系统情形
6.2.1 模型描述
6.2.2 自适应状态估计
6.2.3 自适应观测器控制
6.2.4 算例分析
第七章 随机微分系统在金融中的应用
7.1 引言
7.2 资产定价的随机模型
7.3 债券、期权及其定价
参考文献