田霞
高校教师，主要给本科生讲授《概率论》《数理统计》；
关于概率，她认为：
概率不仅与日常生活相关，还是大数据和人工智能的基础；
要不要买海景房，怎样识别数据造假，投资什么才能赚钱，每个人生决定用概率论的视角拆解会有不同的意见；
要想成功，就要找到对自己成功影响大的那个条件概率。

天气预报、彩票、保险、人脸识别、交通、疾病、证券……这些日常生活都涉及概率，掌握一些概率知识，让概率成为我们作决策的数学工具，不仅会使我们的生活更加充满乐趣，也会让我们避免掉进一些陷阱。《概率入门：清醒思考再作决策的88个概率知识》介绍了如何使用概率知识解决日常生活中的一些常见问题，内容丰富，可读性强，是一本简单易懂、能够帮助读者举一反三的概率科普书。为了使更多数学基础薄弱的读者也可以掌握概率，作者田霞在每章首先给出理解具体案例所必需的基础知识，然后按照由易到难的顺序分别以案例和故事的形式展示生活中遇到的各种问题，并使用概率的视角和知识予以解决。

06　能够预测比赛结果的系统
美国趣味统计学节目“概率知多少”上面有这样一个故事。
英国有一个名为特雷弗的青年，有一天收到一封信：
亲爱的特雷弗，你已经被选中参加足球彩票预测系统的第一轮的科学测试，该系统使用贝叶斯理论和傅里叶分析，预测未来足球比赛结果，我们的第一个预测结果是本周六曼联将击败考文垂，作为本系统特邀的评论员，你需要做的是记录预测结果与事实是否相符。
特雷弗是个足球迷，他每周六都会看足球比赛，但是有时候可能因为有事情而耽误了看比赛，不知道比赛的结果，所以他很希望能提前知道结果。所以这周六他观看比赛，发现曼联果然击败了考文垂。下周他又收到一封信，上面写着：
亲爱的特雷弗，预测系统对本周六的比赛预测结果是切尔西将击败莱斯特城。
到了周六，特雷弗又观看了比赛，发现结果和预测的一样。
就这样连续五周，他都收到信，而且预测系统预测的结果都
是正确的，他对预测系统的预测能力深信不疑。到了第六周，他再次收到信，上面写着：
亲爱的特雷弗，你现在已经是足球彩票预测系统的特邀客户，只要你支付200英镑，未来五年内我们都会告知你预测结果。
特雷弗感觉花200英镑去购买预测结果太合适了，再也不会因为赶不上直播，不知道比赛结果而心焦了，所以他支付了200 英镑，从而换取每场足球比赛的预测结果。
节目主持人说这是一个赚钱的游戏。解释如下：事实上，还有人收到跟特雷弗内容几乎完全一样，但是预测结果相反的信。这个赚钱的游戏是这样操作的。先写800 封信，其中400 封是预测曼联战胜考文垂，另外400封是预测考文垂战胜曼联。分别寄给800人。那么这800人中肯定有400人收到的信中的预测结果是正确。到第二周，再写400封信，预测第二周周六比赛的结果。这400封信同样有200封预测一个结果，200封是预测相反的结果。把这400封信分别寄给第一周收到预测结果是正确的人。这样有200人收到的2次预测结果均是正确的。一直进行下去，直到第五周，此时只需写50封信，其中有25封是预测一种比赛结果，另外25封是预测相反结果。直到现在为止，有25人是连续5周收到的预测结果是正确的。
最终这25人中有20人支付了200英镑。我们现在思考这个游戏。其实寄信的人根本不喜欢足球，也不知道到底哪个队实力更强些。他们只需写信寄信即可。那么连续五次都能正确预测比赛结果的概率有多大呢？
⊕⊕⊕关键词：古典概型
这个案例事实上应该适用于淘汰赛和决赛，也就是说两个球队一定要分出胜负。此时每次比赛结果只有2种，一种是A队赢B队，另一种是A队输给B队。对每次比赛结果进行预测，结果是正确的概率为1/2 ，连续五场都能预测对的概率为0.03125 ，这个概率比较小。
如果是常规的联赛，每次比赛结果有3种，一种是A队赢B 队，另一种是A队输给B队，第三种是A和B打平。对比赛结果进行预测，则单次预测正确概率为1/3，而连续五场都能预测对的概率为0.004115 ，这更是个小概率事件。
事实上除非打假球或者实力相差太悬殊，否则连马上要进行比赛的球队也不知道比赛的结果。所以特雷弗的200英镑是花了冤枉钱。当然如果是针对常规的联赛，这时候第一次应该寄出的信为2430封，第二次寄出的为810封信，到第五次寄出的信为30，也就是说有30人连续五周收到的预测结果是正确的。

Chapter1　古典概型：我什么时候才能中奖躺平啊
01　新能源汽车车牌有多少　 003
02　一家人中属相相同的概率是多少　 006
03　请把手机放到对应的袋子里　 007
04　猜不到的银行卡密码　 008
05　他们可能在哪个停车点下车　 010
06　能够预测比赛结果的系统　 011
07　大海捞钱包可能吗　 014
08　橄榄球队同月同日生的队员　 016
09　我什么时候才能中奖躺平啊　 019
10　抛硬币游戏　 023
11　玩扑克牌时拿到大小王的概率　 025
12　摸球的生意　 026
13　使用扑克牌玩排火车游戏　 030
14　卸货问题　 033
15　能组成三角形的三节棍　 034
16　如何计算圆周率　 036
17　钥匙开门问题　 038
18　送月饼导致的分手　 039
19　公司帮你清空购物车　 041
20　使用概率破译密信　 043
21　如何识别数据造假　 047
Chapter2　条件概率、全概率公式和独立性：抽签需要争先恐后吗
01　如何知道一些个人隐私问题的数据　 056
02　颈椎病的检验方法可靠吗　 058
03　烽火戏诸侯　 060
04　股票上涨问题　 063
05　购买的韭菜合格吗　 064
06　飞机颠簸是否意味着出事　 066
07　是否感冒　 068
08　不努力学习能不能考及格　 069
09　你是哪种类型的投资人　 071
10 百枚铜钱鼓士气　 073
11　抽签需要争先恐后吗　 075
12　比赛采取五局三胜还是三局两胜　 077
13　是不是所有事情，坚持到底都能取得成功　 080
14　白发苍苍的状元　 081
15　三人行，必有我师　 084
16　剪刀石头布游戏　 085
17　求职问题　 087
18　骗子的广撒网手段　 089
19　超市试吃活动　 091
20　超市促销活动会不会赔本赚吆喝　 093
21　核酸检测使用10合1混采的合理性　 095
Chapter3　离散型分布：保险公司的车险会亏本吗　
01　“人多瞎胡乱，鸡多不下蛋”有无道理　 100
02　肺炎疫苗有效吗　 102
03　保险公司的车险会亏本吗　 103
04　随意猜测选择题答案，能得高分吗　 104
05　心急吃不了热豆腐　 105
06　进货多少才能不脱销　 106
07　书上的错误　 107
08　飞机失事问题　 109
09　再来一瓶　 110
10　有钱就是任性　 111
11　上课点名被点到　 112
12　三顾茅庐　 113
13　森林迷路问题　 114
Chapter4　连续型分布：为了不迟到，该开车还是骑电动车　
01　公交车门的高度　 119
02　参加考试能被录取吗　 120
03　为了不迟到，该开车还是骑电动车　 121
04　手机电池的寿命　 122
05　绿色出行　 123
06　没有耐心的顾客　 124
Chapter5　数学期望：投资什么才能赚钱
01　打电话问题　 127
02　投资什么才能赚钱　 128
03　闯关拿大奖　 129
04　团购买菜　 130
05　选拔学生参加竞赛考试　 132
06　靠天吃饭　 134
07　10合1混采的核酸检测的人均检测次数　 136
08　人寿保险的盈利问题　 138
09　恼人的红灯　 140
10　谁是我的新娘　 142
11　停车的平均次数　 144
12　考试收试卷的平均次数　 146
13　粗心的店主　 147
14　抽取的扑克牌号码和　 148
15　有几节空车厢　 149
16　掷三颗骰子的点数和的平均值　 150
17　一年内以换代修的净水器　 151
18　掷骰子游戏　 152
19　公园套圈游戏　 153
20　交警查违章　 154
21　流水线上的冰箱　 155
22　乒乓球比赛　 156
23　再一再二不再三　 158
24　小麻雀和鹦鹉谁先飞出教室　 159
25　走迷宫问题　 161
Chapter6 　估计：论文中到底有多少个错别字　
01　花果山的猴子能数得清吗　 164
02　论文中到底有多少个错别字　 166