本书基于麻省理工学院在2013年秋季、2015年春季和2017年秋季开设的“Algorithmic Aspects of Machine Learning”课程编写,探索理论计算机科学和机器学习这两个领域能够互相借鉴的知识,以此把它们关联起来。向理论计算机科学家介绍机器学习中的重要模型和主要问题,并以一种可访问的形式向机器学习研究人员介绍前沿研究成果以及现代算法工具,包括矩量法、张量分解法和凸规划松弛法。
本书探索理论计算机科学和机器学习这两个领域能够互相借鉴的知识,以此把它们关联起来。本书介绍机器学习中的重要模型和主要问题,并以一种容易理解的方式介绍该领域的前沿研究成果以及现代算法工具,包括矩量法、张量分解法和凸规划松弛法。本书共8章,内容涵盖非负矩阵分解、主题模型、张量分解、稀疏恢复、稀疏编码、高斯混合模型和矩阵补全等。本书适合理论计算机科学家、机器学习研究人员以及相关专业的学生阅读和学习。
译者序
前言
第1章引言
第2章非负矩阵分解
21介绍
22代数算法
23稳定性和可分离性
24主题模型
25练习
第3章张量分解:算法
31旋转问题
32张量入门
33Jennrich算法
34矩阵摄动界
35练习
第4章张量分解:应用
41进化树和隐马尔可夫模型
42社区发现
43扩展到混合模型
44独立成分分析
45练习
第5章稀疏恢复
51介绍
52非相干性和不确定性原理
53追踪算法
54Prony方法
55压缩感知
56练习
第6章稀疏编码
61介绍
62不完备情况
63梯度下降
64过完备情况
65练习
第7章高斯混合模型
71介绍
72基于聚类的算法
73密度估计的讨论
74无聚类算法
75单变量算法
76代数几何视图
77练习
第8章矩阵补全
81介绍
82核范数
83量子高尔夫
参考文献
索引
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本书是关于机器学习和理论计算机科学的结合领域先进的介绍,由该领域的一位领先专家精心撰写。
——Tim Roughgarden,斯坦福大学
本书是一个宝典。它由一系列精心挑选和组织的章节组成,每章集中介绍机器学习应用中出现的一个算法问题。在阅读过程中,读者可以从代数、概率、几何和分析方面学习算法背后的新数学技巧及其复杂性。所有这些知识都以清晰直观的方式传递。
——Avi Wigderson,普林斯顿高等研究院
一本非常易读的导论,介绍了一系列精心策划的主题和算法。本书是对理论机器学习和应用数学感兴趣的学生和研究人员的一个极好的资源。
——Sanjeev Arora, 普林斯顿大学
本书清晰地介绍了无监督机器学习中重要的算法问题,描述了这些问题目前所面临的挑战,为解决这些问题提供了已知的可证明的保证,并解释了使用的重要算法技术。本书对该领域的教师、学生以及所有对了解和推进这一领域的研究感兴趣的人来说都是无价的资源。
——Avrim Blum, 丰田工业大学芝加哥分校
Moitra写了一本关于理论计算机科学和机器学习之间关联的高水平、快节奏的书。强烈推荐!
——M. Bona,Choice杂志
证明简单但未经证明的主张的挑战和更深入的主题介绍使它成为一本迷人的书。……书中最好的部分之一是每章的介绍,它们彻底地启发了各章的主题。
——Sarvagya Upadhyay,SIGACT News