第1章绪论
1.1概述
地球重力场是地球*基本的物理场之一，它反映了地球固有的、本质的和基础的信息，也是直接、客观和全面地了解地球的发展、运动和变化的关键[1-8]。地球重力场精确测量对人类社会发展、国家经济和国防建设都具有基础性和战略性意义，并为大地水准面测量、地球动力学、高精度惯性导航、重力匹配辅助导航、资源勘探等科学领域提供重要支撑[9-13]。目前，重力测量方法主要可以分为三类[14-16]：①陆地静态重力测量；②海洋/航空重力测量；③卫星重力测量。其中，陆地静态重力测量精度*高，但是效率较低，在某些区域作业难度较大。卫星重力测量技术的发展引领了重力测量方式的革命，它是一种覆盖面*广、效率*高的重力测量手段。近40年来，随着测量卫星数量的增多及测量数据的积累，卫星重力测量的精度和分辨率也得到了不断提高。但目前，卫星重力测量只能测定重力场的中低频分量，整体来看，其分辨率和精度较之海洋/航空重力测量而言还存在较大差距。海洋/航空重力测量是目前获取高精度、高频海洋重力场信息的主要途径。相比较而言，以舰船或潜艇为载体的海洋重力测量精度较高，而航空重力测量的效率较高。
目前的海洋/航空重力仪可以分为平台式和捷联式两种。平台式重力仪主要由重力传感器和陀螺稳定平台构成[17-19]。陀螺稳定平台的功能主要是隔离载体角运动，使重力传感器始终保持稳定的垂直指向，也可称之为重力测量平台。比较典型的平台式重力仪有美国Micro-g LaCoste公司生产的LaCoste & Romberg（L&R）系列重力仪和德国Bodensee Gravitymeter公司生产的KSS系列重力仪。捷联式重力仪以高精度垂向加速度计、捷联惯性组件及数据处理电路等为基本硬件架构，并结合全球定位系统（global positioning system，GPS）/差分全球定位系统（differential global positioning system，DGPS ）提供的速度、位置信息，进行重力解算[20-22]。比较典型的捷联式重力仪有加拿大卡尔加里大学研制的LRF III型重力仪和我国国防科技大学研制的SGA-WZ型重力仪。平台式重力仪的优势在于抗干扰能力较强、零偏稳定性较好；捷联式重力仪的优势在于动态范围较大、体积小、结构简单。实际上，要实现高精度海洋/航空重力测量，就必须构建与当地地理水平面高度重合的稳定平台。对于平台式重力测量系统而言，这个稳定平台是陀螺稳定平台；对于捷联式重力测量系统而言，这个稳定平台是数学平台。陀螺稳定平台或数学平台相对于当地地理水平面的失准角越小，对于重力测量精度的提升越有利。
目前的海洋/航空重力测量设备几乎都需要全球导航卫星系统（globle navigation satellite system，GNSS ）信号辅助，其中很重要的一个原因就是保证稳定平台的水平精度。相对而言，捷联式重力测量系统对数学平台的精度要求较高，利用传统纯惯性导航、基于自主测速设备的组合导航、单点GNSS组合导航等技术途径难以满足捷联式重力测量系统高精度重力测量的需求，因此捷联式重力测量系统通常需要差分GNSS信号辅助[12，16]。平台式重力测量系统将稳定平台姿态控制与重力测量过程分离开来。因为重力测量探头采用了硅油阻尼、数字滤波等技术，本身是一个强阻尼系统，有一定的抗干扰能力[6，17，23]，所以对稳定平台的姿态精度要求相对较低。通过单点GNSS信号辅助可以满足测量需求。而在卫星信号难以介入的水下环境或卫星信号受到干扰或遮蔽的环境中，自主式重力测量不论是对平台式重力测量系统还是捷联式重力测量系统而言都是一个难题。这里对自主式重力测量做如下定义：自主式重力测量指的是不依赖第三方导航定位系统的导航信息，只利用重力测量系统的重力传感器、稳定平台系统的惯性器件和自主工作的测速定位设备（如里程计、计程仪等）的量测信息，实现重力测量平台对当地地理水平面的高精度跟随及重力测量系统的高精度重力测量。
重力测量平台的姿态精度是制约平台式重力仪量测精度的关键问题之一。因此，对重力测量平台自主式高精度姿态确定技术的研究是解决自主式重力测量问题的关键。重力测量平台处于不同的工作阶段，姿态确定问题的形式有一定差异。本书将重力测量平台的初始对准问题、姿态解算问题及姿态误差抑制问题统称为广义姿态确定问题（简称姿态确定），后续将对上述概念的限定和内涵作进一步阐述。
传统双轴重力测量平台通常采用两个加速度计、两个单自由度陀螺仪或一个双自由度陀螺仪作为惯性测量元件，通过阻尼回路的方式使平台趋近水平；三轴稳定平台通常以平台式惯性导航系统为硬件架构，其姿态确定原理为GNSS/INS（inertial navigation system，惯性导航系统）组合导航测姿。相对而言，基于惯性导航力学编排的三轴重力测量平台姿态精度更高，受水平加速度的影响更小。
基于惯性导航力学编排的稳定平台的工作状态可以分为启动阶段和稳定控制阶段。启动阶段主要进行平台的初始姿态确定，稳定控制阶段主要进行平台姿态的解算和对地理水平面的追踪。因此，重力测量平台的自主式姿态确定问题可以从初始姿态确定和姿态误差抑制两个方面进行分析。本书中，姿态误差抑制指的是初始姿态确定过程结束之后，在平台姿态解算过程中的误差抑制。
在姿态误差抑制技术方面，传统惯性导航系统中姿态误差的抑制主要通过阻尼技术和组合导航来实现。传统阻尼网络破坏了解算回路的加速度无干扰条件，在载体机动状态下使惯导解算产生误差[24-37]。而消除振荡误差又需要引入阻尼网络，这使得基于传统阻尼网络的姿态误差抑制方法在机理上存在一定矛盾。目前这种技术在发展过程中遇到了瓶颈，因此研究纯惯性状态下的高精度姿态确定机理具有重要意义。从组合导航的角度来看，目前应用较为成熟的为GNSS/INS组合导航系统[38-42]，惯性/计程仪或惯性/里程计组合在实际应用中的精度和环境适应度还不够高，但是仍有较大的发展潜力。在初始姿态确定阶段，重力测量平台系统主要根据陀螺仪加速度计的输出，以及已知的地球自转角速度信息和重力信息，实现对当地地理坐标系的确定与跟踪，其原理与惯性导航系统初始对准的原理类似。从目前该领域的研究现状来看，载体静止时的初始姿态确定技术较为成熟，所能达到的精度也较高[43，44]；载体晃动情况下的初始姿态确定问题也得到了较为广泛的研究，相关文献提出了这类问题的解决方案，并通过试验研究证明了方法的有效性[45，46]。然而在载体处于线运动、角运动相结合的复杂运动环境下，高精度初始姿态确定通常需要GNSS信号的辅助才能实现，非卫星条件下的自主式初始姿态确定精度、可靠性、稳定性还不够高。重力测量系统在实际运用过程中会处于不同的环境和状态，这对载体运动情况下的平台初始姿态确定性能提出了要求。因此，对重力测量系统自主工作状态下的稳定平台高精度初始姿态确定方法的研究具有重要意义。
现有的稳定平台式重力测量系统，不论是双轴稳定平台式重力仪还是三轴稳定平台式重力仪，其陀螺仪输出将实时用于稳定平台的姿态控制，其算法灵活性受到制约，重力测量平台自主式姿态精度提升潜力有限。因此，若要较好地解决自主式重力测量平台的姿态确定问题，则需要对稳定平台的结构进行优化设计，使其能较好地满足自主姿态确定的需求。惯性测量单元（inertial measurement unit，IMU）与稳定平台台面固联，并为控制系统提供平台控制的姿态基准及平台旋转角速度信息。因此，重力测量平台的姿态误差主要来自两个方面：①IMU的姿态解算误差；②控制系统的控制误差。在当前技术水平下，IMU的姿态解算误差远大于控制系统的控制误差。由此，重力测量平台的姿态确定问题与IMU的姿态确定问题具有一致性，也就是说，只要解决IMU自主式高精度姿态确定问题，就可以为重力测量平台控制系统提供高精度的姿态基准信息，从而实现重力测量平台的高精度姿态确定。IMU的姿态解算可以基于捷联惯性导航（简称捷联惯导）系统或捷联罗经系统基本力学编排进行。捷联惯导系统或捷联罗经系统用数学平台取代平台式惯导系统或平台罗经系统的物理平台，使陀螺仪和加速度信号可以不直接用于平台姿态控制，因此算法灵活性得到了极大提升，也为从算法创新的角度解决重力测量平台自主式姿态确定问题提供了可能[18]。
本书主要介绍重力测量平台自主式高精度姿态确定，因为重力测量平台姿态确定问题与IMU姿态确定问题具有一致性，所以可以充分利用捷联惯导系统或捷联罗经系统的基本力学编排，以及捷联惯性测量单元算法灵活的优势。本书内容包含初始姿态确定和姿态解算误差抑制两个方面，可以为自主式重力测量问题提供理论支撑，同时也为捷联惯导系统的自主式初始对准和导航误差抑制问题提供参考和借鉴。
1.2海洋/航空重力仪及稳定平台研究进展
1.2.1国外重力仪及稳定平台研究进展
重力测量平台实质上是一种陀螺稳定平台。惯性技术的发展推动着重力测量平台及重力测量技术的发展[47-52]。美国、俄罗斯（苏联）、德国及加拿大等国家在高精度重力测量领域已经经历了近百年的发展，其重力测量及稳定平台技术已经比较成熟，有多种型号的重力仪得到应用和商业化推广[53-57]。
海洋/航空重力仪*典型的代表为美国Micro-g LaCoste公司生产的L&R （LaCoste & Romberg）系列重力仪[12，23]。Micro-g LaCoste公司（原名LaCoste & Romberg公司）是世界上*早研究和生产重力仪产品的机构。大约1955年，L&R重力仪就由潜艇搭载进行海洋重力测量。1965年，Micro-g LaCoste公司生产了第一套稳定平台式重力仪，1967年Lucien Lacoste撰文对该型重力仪进行了详细介绍。L&R海洋/航空重力仪在美国海军科学研究所、加拿大地理信息学院、丹麦国家测量和地质局、瑞士苏黎世联邦技术学院等多家单位得到应用，并被全球很多机构确定为重力测量的标准设备。Micro-g LaCoste公司于2010年推出了新一代航空重力仪TAGS-6，2013年推出了新一代海洋重力仪MGS-6，如图1.1所示。L&R海洋/航空重力仪稳定平台均为阻尼二轴平台，其姿态控制通过陀螺信号、加速度信号及阻尼控制回路实现，姿态控制过程中需要GPS信号进行修正，否则动态情况下平台水平精度难以保证。L&R重力仪稳定平台的设计指标为1角分。L&R系列主要重力仪产品及其稳定平台的性能指标如表1.1示。
图1.1 L&R系列重力仪
表1.1 L&R系列重力仪及稳定平台性能指标比较
美国另一个极具代表性的稳定平台式重力仪是Bell Aerospace Textron公司（简称Bell公司）生产的BGM重力仪[15]。Bell公司从1935年开始对海洋重力仪进行研制，其重力测量产品主要有BGM-1、BGM-2和BGM-3。BGM-3（图1.2）是其*新一代海洋重力仪，从2006年开始进行商业测试，在国外海洋重力测量领域深受好评，甚至被认为是*好的海洋重力测量系统。表1.2列举了BGM-3的主要性能指标，其稳定平台系统的垂直度小于0.005 325°，这在重力测量平台系统中处于世界先进水平。当然，这和平台负载较小有一定关系。
图1.2 BGM-3重力仪
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