本书为满足线性代数多种层次的教学需求编写，全书涵盖了公共线性代数课程的基本内容，以最古老的线性方程组的求解作为教程的开始，并以此为主线，逐次引进线性方程组的求解理论、行列式、矩阵的秩和运算、n元向量空间、矩阵的特征值理论与相似对角化、二次型。在此基础上，介绍较为抽象的线性空间和欧氏空间基本理论，初涉线性映射的基本概念。
本书从最简单直观的内容开始，循序渐进，由简到难，启发学生去思考和研究，可作为高等学校非数学类专业线性代数的教材。