本书基于作者多年从事显式有限元方法的研究和应用经验, 可以给予显式有限元的理论和数值方法领域的系统性和综合性研究,可供研究人员与工程师得到更多的启发和更好的理解。
《非线性瞬态动力学的显式有限元》的内容是关于如何利用显式有限元方法模拟非线性瞬态动力学问题。众所周知,显式有限元方法目前已经成为分析大变形瞬态动力学问题的有力工具,可以避免隐式有限元方法在处理某些常见问题时遇到的求解困难,拓展了我们处理各类工程问题的能力。
《非线性瞬态动力学的显式有限元》包含四个部分共12章。第一部分介绍了面向非线性瞬态动力学的显式有限元方法基础;第二部分介绍了单元技术;第三部分介绍了材料本构模型;第四部分介绍了接触与施加约束的方法。
第一部分 基础知识
第1章 绪论
1.1 数值模拟时代和计算机辅助工程
1.1.1 数值模拟的世界
1.1.2 显式有限元方法的发展
1.1.3 计算机辅助工程——机遇与挑战
1.2 预备知识
1.2.1 符号与标记
1.2.2 弹性本构关系
第2章 非线性瞬态动力学显式有限元方法的基本框架
2.1 瞬态结构动力学
2.2 瞬态动力学的变分原理
2.2.1 哈密顿原理
2.2.2 伽辽金方法
2.3 有限元方程和显式过程
2.3.1 有限元空间离散
2.3.2 半离散系统
2.3.3 时间的有限差分离散
2.3.4 显式有限元过程
2.4 显式有限元方法的主要特征
2.4.1 稳定性条件和时间步大小
2.4.2 对角质量矩阵
2.4.3 共旋应力
2.5 显式有限元方法的评估
2.5.1 关于弹性动力学的解
2.5.2 弹性动力学显式有限元方法的先验误差估计
2.5.3 关于对角质量矩阵
第二部分 单元技术
第3章 四节点壳单元(Reissner-Mindlin板理论)
3.1 板壳基础知识
3.1.1 薄壁结构的特征
3.1.2 内力公式
3.1.3 线弹性条件下的应用
3.1.4 Kirchhoff-Love理论
3.1.5 Reissner-Mindlin板理论
3.2 R-M板的线性理论
3.2.1 R-M板的Helmholtz分解
3.2.2 R-M板静力问题的载荷缩放
3.2.3 R-M板动力问题的载荷与质量缩放
3.2.4 R-M板理论与K-L理论的关系
3.3 四节点R-M板单元的插值
3.3.1 R-M板的变分方程
3.3.2 双线性插值
3.3.3 R-M板单元的剪切自锁
3.4 减缩积分与选择减缩积分
3.4.1 减缩积分
3.4.2 选择减缩积分
3.4.3 选择减缩积分的非线性应用——Hughes-Liu单元
3.5 摄动沙漏控制——Belytschko-Tsay单元
3.5.1 沙漏控制的概念
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