第1章 绪论
1.1 引言
雷达是“RADAR”的音译，取自英文“Radio Detection and Ranging”的首字母，意为“无线电探测和测距”。因此，早期雷达主要通过观测物体对电磁波的反射回波，实现对目标的探测和距离测量。随着现代电子科学技术的发展，雷达系统采用了大量的新理论、新技术和新器件，现代雷达已不再局限于基本的目标探测功能，还具备了特征测量的能力。在雷达接收的回波中不仅包括目标的回波，还包括一些杂乱无章的噪声(noise)、背景物体反射回来的杂波(clutter)以及人为电磁干扰(jamming)等，利用杂波、干扰和目标的特征，采用不同的信号处理技术在背景环境中提取目标回波是实现现代雷达功能的关键所在。
传统雷达对各种干扰因素的处理，通常建立在假设环境时间平稳、空间均匀的基础上，而现实环境中干扰、杂波等多呈现复杂、时变、未知等特征，采用传统的雷达信号处理技术不能自适应调整系统参数，不具备对真实环境的适应能力，因此成为制约雷达技术发展的瓶颈。为了适应日益复杂的电磁环境，各种新概念、新体制的雷达系统不断涌现，例如，低截获概率雷达、多任务多功能雷达、滚动雷达、泛探雷达、冲激雷达、无源雷达、双基地雷达、噪声雷达、激光雷达、纳米雷达、认知雷达(cognitive radar，CR)、多输入多输出(multiple-input and multipleoutput， MIMO)雷达、谐波雷达、微波成像雷达、武器一体化雷达以及压缩感知(compress sensing，CS)雷达等[1-3]。上述雷达有些是体制上的创新，如MIMO雷达；有些是概念上的创新，如CS雷达、纳米雷达等。由于新体制雷达可以在一定程度上改善传统雷达的性能，因此，国内外研究人员对该领域均投入了极大的研究热情和关注，做了大量的工作并取得一些实质性进展。在这样的背景下，本书也针对部分新体制雷达系统开展理论和方法研究，重点关注认知雷达、MIMO 雷达以及CS雷达等新体制雷达系统的优化、设计及目标定位性能等关键问题。
1.2 部分新体制雷达简介
1.2.1 认知雷达
传统雷达发射和接收信号的波形参数较为固定，虽然接收端可以通过自适应处理来提高雷达系统的性能，但是当雷达受到干扰，环境变得复杂时，仅依靠接收端的信号处理难以获得理想的探测和跟踪效果。受蝙蝠回声定位系统及认知过程的启发，2006年，Simon Haykin 在 Cognitive radar: A way of the future 一文中首次提出认知雷达的概念[4]。由于认知雷达可以根据目标和外部环境特性智能地选择和调整发射信号、工作方式以及资源配置，因此，相比传统雷达，认知雷达具有独特的性能和惊人的工作能力。
如图1.1所示为认知雷达系统的基本结构。由图可以看出，雷达要成为认知雷达，必须具备某些能力和特点，如感知环境的能力、智能信号处理的能力、存储环境和目标回波信息的能力、接收到发射闭环反馈的特点等，也就是说，认知雷达要具有理解和适应环境的能力。CR 系统在模拟生物回声定位系统的过程中，其发射端( TX )、接收端( RX )与周围环境可以构成一个动态的闭环反馈系统，通过与环境不断的交互和学习，获取周围环境信息，结合先验知识和推理，不断调整 TX 和 RX 参数，从而赋予雷达感知环境、理解环境、学习、推理并判断决策的能力，实现雷达探测性能的提高。
图1.1 认知雷达系统基本结构
同时，CR 系统通过自适应地改变发射波形，还可以使敌方的电子侦察及干扰更为困难，显著降低雷达信号被截获的可能性，从而提高雷达的生存能力。此外，CR 系统通过增加雷达自身的智能化，逐渐弱化了人在雷达系统中的作用，在战场环境中可以有效减少人员伤亡，因此 CR 概念一经提出便引起了人们的广泛关注，大量雷达领域专家对其进行了深入的分析和研究，认知雷达被认为是未来雷达发展的重要方向之一。
根据以上描述，可知认知雷达的实现主要依赖于以下4个关键问题：①场景的感知与描述；②波形优化技术；③自适应机制；④自治操作与管理。本书主要关注前2个问题，其中，场景的感知与描述方面主要包括对杂波统计模型和目标模型的建立；波形优化技术则涉及波形的*优化选择、设计以及*优波形的求解方法等。
1.2.2 MIMO雷达
20世纪90年代初期，美国贝尔实验室将MIMO概念融入无线通信系统中。通过在基站和移动端均配置多个天线，利用多天线提供的极高空间分集增益，可以显著提高系统的信道容量，因此，MIMO 技术在移动通信系统中得到了广泛应用。由于雷达回波信号与移动通信信道之间存在一定的相似性，受此启发，雷达领域的专家学者尝试将MIMO技术延伸至雷达领域。2003年，美国麻省理工学院林肯实验室的 Rabideau 教授和 Parker 教授首次给出MIMO雷达系统的定义。随后，新泽西理工学院的 Fishier 博士和 Haimovich 教授共同提出分布式MIMO雷达的概念。自此，国内外与MIMO雷达相关的研究方兴未艾，关于MIMO雷达的研究成果层出不穷，MIMO 雷达也成为新体制雷达中的典型代表[5，6]。我国关于MIMO雷达系统的研究起步较晚，主要从2007年开始有相关的研究论文发表。近年来，随着越来越多研究人员的关注，在MIMO雷达的参数估计、目标检测与性能分析、波形设计等方面，国内也有了很大的研究进展。
根据天线配置方式的不同可以将MIMO雷达分为两类：一类是分布式MIMO雷达；另一类是集中式MIMO雷达。如图1.2所示为两种典型MIMO雷达的示意图。
图1.2 MIMO雷达分类示意图
由图1.2(a)可见，分布式MIMO雷达(又称为统计MIMO雷达)的收发天线位置相距较“远”，每一根天线对于目标的视角有明显的差异，各收发通道都能够提供独立的目标散射回波信息，目标发射信号功率近似稳定，因此，分布式MIMO雷达从多个不同方向发射探测信号照射目标，可以获得对目标观测的空间分集增益、结构增益和极化分集增益，从而克服目标的雷达散射截面积(radar cross section，RCS)起伏，提高目标检测和参数估计性能，包括到达角(derection of arrival，DOA)和多普勒估计等[7，8]。分布式MIMO雷达的缺点是各独立观测通道难以采用传统阵列理论中的相干处理手段实现高精度的目标方位估计，同时，阵元间距过大还存在时间/相位同步以及相位模糊的问题。针对此问题，一般可以通过联合估计分布式MIMO雷达系统 TX 与 RX 之间的时延参数进行克服[9-13]。与分布式MIMO雷达相比，集中式MIMO雷达(又称相参MIMO雷达)的收发天线位置较“近”，这里的“近”是指天线阵元的间距在发射信号的波长量级时，远场目标回波相对于收发天线阵是相关的。因此，集中式MIMO雷达不能获得目标的空间分集增益，而是通过各天线发射信号的不同来获得良好的波形分集增益。如图1.3所示为二发四收集中式MIMO雷达虚拟孔径示意图，发射端通常选择正交波形集，接收端采用一组匹配滤波器(matched filter，MF )实现各通道的分离。由于发射信号为正交信号，无法像相控阵那样通过波束形成在空间进行功率合成，因而发射波束的主瓣增益显著降低，从而降低雷达的截获概率。同时，从图1.3中也可以看出，集中式MIMO雷达可以有效扩展阵列孔径，使系统自由度成倍增加，通过采用稀疏布阵，还可以得到*大的连续虚拟孔径，在不产生栅瓣的条件下得到更窄的主瓣，进而提高空域分辨率，因此，集中式MIMO雷达可以提高系统的参数估计精度、空间分辨率以及多目标的分辨能力。对于集中式MIMO雷达系统来说，其主要的信号处理技术包括发射信号分离、接收信号的自适应处理以及目标的参数估计和检测等[14，15]。
图1.3 二发四收集中式MIMO雷达虚拟孔径示意图
由以上描述可知，MIMO 雷达相比传统雷达，在定位精度、对低速运动目标的检测、空间分辨率以及低截获概率等方面都具有极大的优势。此外，将MIMO雷达与运动平台相结合也是MIMO雷达的一个发展方向。在传统雷达系统中，为了保证测角精度，雷达接收阵通常做得很大，在军事方面无法放到防空武器战车？上，更谈不上单兵携带。而采用MIMO雷达，可以使接收阵小型化，再结合运动平台，使得构建MIMO舰船、MIMO 飞机编队以及空-地、空-海MIMO雷达系统成为可能。
1.2.3 压缩感知雷达
压缩感知又称为压缩采样，是一种寻找欠定线性系统稀疏解的技术。2004年， Candes、Romberg、Tao 和 Donoho 等科学家证明：如果信号是稀疏的，那么它可以由远低于采样定理要求的采样点实现重建恢复[16-19]。目前CS理论已成功应用于多个领域，如无线通信、图像处理、阵列信号处理、磁共振成像、模拟信息转换、生理信号采集以及生物传感等[20-22]。
CS 的过程可以用图1.4来简单描述，其中，Y 为观测信号(已知)，Φ为观测矩阵(已知)，X 为原信号(未知)，那么 CS问题就是已知Y和Φ，求解原信号 X 的过程。
图1.4压缩感知理论的数学表达
实现CS需满足2个前提条件，即稀疏性(sparsity)和非相干性(incoherence)。其中，稀疏性是指信号在某一个变换域是稀疏的，即在该域内信号非零点远远小于信号的总点数，该变换域也被称为信号的稀疏域。例如，某些时域连续信号在频域是稀疏的，因而可以通过傅里叶变换将其变换到频域(稀疏域)来恢复原信号。对于一般的原信号 X 来说，大多不是稀疏的，因此需要在某种稀疏基上对其进行稀疏表示，假设已知其稀疏基矩阵为Ψ，即 X =ΨS，则观测信号为，那么采用稀疏重构算法便可以求得稀疏系数矩阵 S，进而得到原信号 X。
然而，一般情况下，求解 S 的方程个数远小于未知数的个数，即 dim(Y)< dim(S)，方程没有确定解，无法重构信号 S。对此，Tao 和 Candes 指出，若图1.4？中的传感矩阵满足约束等距性条件(restricted isometry property，RIP)，便可以从观测值中准确重构 S。但是，确认一个矩阵是否满足 RIP 条件非常复杂，因此，Baraniuk 进一步证明：RIP 的等价条件是观测矩阵Φ和稀疏基矩阵Ψ不相干，由此便引出了压缩感知的第二个前提条件——非相干性。总结来说，即如果一个信号在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相干的观测矩阵将变换所得的高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题便可以从少量的投影中完美重构出原信号。
在雷达探测系统中，发射信号与接收信号的发射角(direction of departure， DOD)和到达角(DOA)多呈现空域稀疏特征，而且目标在高分辨条件下也会呈现出空域分布的稀疏特征。因此，通过采用基于CS的稀疏重构算法，充分挖掘目标 RCS在时延-多普勒平面上的稀疏特性，可以实现目标速度和距离的估计[23]。图1.5为CS雷达系统的数学表达示意图。从图中可以看出，基于CS理论研究MIMO雷达的多目标定位问题，可用远少于传统雷达系统的测量数据获得更好的目标定位性能[24]。
图1.5 CS雷达系统的数学表达
1.3 国内外研究现状
基于上述新体制雷达背景知识的介绍，本书主要关注 CR、MIMO 雷达以及CS雷达系统的优化和设计问题，旨在提高上述新体制雷达系统的目标估计、检测、定位等性能。具体包括：CR、CS 雷达系统的波形优化和目标检测；多运动MIMO雷达平台的目标检测与优化；CS 雷达的优化和估计；存在未知阵元互耦
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