一!知识背景!指导思想与理论依据数与代数部分是义务教育阶段数学课程的重要内容!其中函数是一种具有普遍意义的数学模型!是数与代数部分学习的主线和核心!而函数的图象作为函数部分的主体之一!贯穿整个初中函数的学习!既是函数的直观呈现!又是研究函数性质的重要工具"通过对现行课程标准以及华东师范大学版*简称华师版+数学教材的分析与整合!我们将#函数$确定为大单元的主题!旨在让学生从最基础%最简单的数轴开始!通过函数的图象学习如何研究函数%认识函数的性质!进而将认知结构体系化"通过对#学会结构$到#运用结构$的学习!学生可利用数形结合思想化抽象为直观!在落实#四基$同时!发展自主学习能力!为以后高中阶段对其他函数的学习奠定基础"学生应努力通过对该大单元设计的学习!在获得数学知识与学习能力的同时!树立敢于质疑%善于思考%严谨求实的科学精神!提高实践能力和创新意识!认识数学的科学价值和审美价值!并促进学科核心素养落地"二!教学目标的设定函数的图象在数学学习中具有重要地位"由于函数是初中数学学习的重点和难点!函数的思想贯穿于整个数学学习过程中!是初中阶段#数与代数$的重要组成部分"初中阶段的函数思想与函数研究方法对高中阶段指数函数%对数函数%幂函数以及三角函数的学习都有着重要影响"因此#函数$可以作为一个核心大概念来统领中学学段的大单元教学!但本设计考虑到内容和课时上的安排不宜过多!因此选取函数统摄下的某一概念作为核心概念进行大单元设计"而函数的图象作为研究函数的重要工具!在函数学习中有着举足轻重的地位"图象法是表示函数的一种重要方法!函数图象是探索和研究函数性质的载体!是函数反映数量关系和变化规律的直观体现!具有重要的科学价值"函数的图象也是数形结合思想的集中体现"华师版教材中主要研究了三种基本函数,,,一次函数%反比例函数和二次函数!而考虑到#数$与#点$的对应关系在数轴中就已经有所渗透!为了挖掘数学本质!既使学生的学习真实发生!又使学生通过初中阶段的学习掌握一种数学思想!学会用数学的方法去思考问题%分析问题和解决问题!我们将#函数的图象$作为一个大单元进行教学设计!从而使之成为后续有关#函数$大概念学习的重要组成部分"函数的图象作为重要的函数知识!是函数表示方法的一种"研究几种函数的章节都从实际情境出发!而通过结合生活实际中常见的折线统计图%气温随时间变化图%抛出篮球的运动轨迹等直观形象!学生对函数图象是有初步感知的!这为学生对函数图象形成认知提供了可能"大多数学生的基础比较薄弱!对以上涉及的对函数以及函数图象的相关知识理解不透彻"很多学生在以往学习中习惯靠多背公式%多记忆模型%多刷题提高解题速度!而忽略了探究数量间的内在联系%挖掘数学的本质"因此在对各种函数图象的学习中!学生因靠#死记硬背$而将相似知识记忆混乱的现象经常出现"该核心大概念下的大单元设计也恰好加深了学生对知识结构的理解!解决了学生的迫切需求"初中八年级学生的数学抽象能力还处于较低水平!因此教师的教学要注重基础和细节!但随着学生的认知水平提高!学习后续函数知识需要提前奠定基础!其他学科*比如物理中的速度%化学中的溶解度等+!也要求学生对函数图象有更为深刻的理解"函数的教学不仅仅是为了传授数学知识!更是对学生研究科学的一种思维培养%一种学习方法的运用%一种经验的积累!同时也肩负着激发学生在基础科学世界的学习兴趣%培养良好的学习习惯%树立严谨的科学精神和提高审美意识的责任!既有利于学生知识能力的丰盈!也有利于学生性格的塑造"因此!对函数图象的系统学习对提升人的素养有着更为深远的意义"
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