预备知识
1 常用的初等数学公式
1.1 初等代数
1.2 三角函数公式
2函数
2.1 集合及运算
2.2 函数的概念
2.3 函数的几种特性
2.4 复合函数和反函数
2.5 基本初等函数
2.6 初等函数
习题
本章小结
基础模块
3 极限与连续
3.1 数列的极限
习题3.1
3.2函数的极限
习题3.2
3.3 极限的运算法则
习题3.3
3.4 极限存在准则与两个重要极限
习题3.4
3.5 无穷小与无穷大
习题3.5
3.6 函数的连续、间断及性质
习题3.6
本章小结
本章复习题
本章学习自测题
4 导数与微分
4.1 导数概念
习题4.1
4.2 求导法则和导数公式
习题4.2
4.3 高阶导数
习题4.3
4.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
习题4.4
4.5 微分
习题4.5
本章小节
本章复习题
本章学习自测题
5 微分中值定理与导数的应用
5.1 微分中值定理
习题5.1
5.2 洛必达（L’Hospital）法则
习题5.2
5.3 函数的单调性与极值
习题5.3
5.4 函数的最大值和最小值
习题5.4
5.5 函数的凹凸性与拐点
习题5.5
5.6 函数图形的描绘
习题5.6
本章小节
本章复习题
本章学习自测题
提升模块
6 空间解析几何与向量代数
6.1 向量及其线性运算
习题6.1
6.2 平面及其方程
习题6.2
6.3 空间直线及其方程
习题6.3
本章小结
本章复习题
本章学习自测题
7 多元函数微分学
7.1 多元函数的基本概念
习题7.1
7.2 偏导数与全微分
习题7.2
7.3 多元复合函数的求导法则
习题7.3
7.4 隐函数的求导公式
习题7.4
7.5 多元函数的极值及其求法
习题7.5
本章小结
本章复习题
本章学习自测题
拓展模块
8 离散数学初步
8.1 命题与联结词
习题8.1
8.2 命题公式与赋值
习题8.2
8.3 等值式与等值演算
习题8.3
8.4 范式
习题8.4
8.5 代数结构初步
习题8.5
8.6 图论初步
习题8.6
本章小节
本章复习题
本章学习自测题
附录
附录1 常用的初等数学公式
附录2 数学建模简介
参考文献