戴维·弗兰纳里，从1975年起便在爱尔兰科克理工学院教授数学。除本书外，他还与女儿莎拉·弗兰纳里合著了图书《关于代码——一次数学之旅》，收到广泛好评。

目 录

第1章 提出I当的问题/1

1.1 一次探究/11 

1.2 深思/ 20 

1.3 逼近②/26 

1.4 古人所知道的/34

第2章 无理性及其推论 /44

2.1 、②无理性的推论/51 

2.2 题材的变化/53 

2.3 瓷砖问题又如何?/64

2.4 队列问题/66

2.5 ②小数展开式的性质/73

第3章 代数的功能/87

3.1 种子，繁衍，世世代代/92 

3.2 包含所有的，还是不?/98

3.3 数列的拆分/110 

3.4 无须约分/119 

3.5 跨两级的规则/125 

3.6 佩尔（Pell）数列/132

第4章 戏法/139

4.1 如果…将怎样呢?/144 

4.2 总在1和2之间/151 

4.3 想象力的一个大胆飞跃/160 

4.4 另一个戏法/164 

4.5 所有的分数/172 

4.6 希罗（Hero）方法/175 

4.7 一点历史/183 

4.8 海伦（Heron）数列/185 

4.9 速度与加速度/191 

4.10 预演/193

4.11 总是过剩近似值/195 

4.12 下到不足近似值/198 

4.13 不同的种子，相同的品种/201 

4.14 都在家族中/202

4.15 运用星号/208 

4.16 跨越/213 

4.17 加速度/216 

4.18 更强大/219

第5章 补遗与拾零/224

5.1 最佳近似/225

5.2 拉马努金（Ramanujan）/236 

5.3 卡尔·高斯（Carl Gauss）/242 

5.4 知难而进/247

5.5 不同的题，相同的解 /252 

5.6 幂次的相等/260 

5.7 无限递减/264 

5.8 四个问题/ 270 

5.9 有理的与无理的/274 

5.10 /②2之花/284 

尾声/289 

各章注释/291 

致谢/295