杜石然，中国著名的数学史家和科学史家。吉林省吉林市人，1951年毕业于东北师范大学数学系，进入吉林市图书馆工作，开始研究中国数学史，1954年发表了“祖暅公理”等论文。1957年考入中国科学院中国自然科学史研究室(即自然科学史研究所的前身)，师从中国数学史的近代奠基人李俨先生(1892~1963)，1961年毕业留室工作。二十世纪五、六十年代，从事《九章算术》和宋元数学史等研究，专著《中国古代数学简史》是在国内外均有广泛影响的数学史著作。1982年领衔编撰《中国科学技术史稿》，是国内外第一部完整的中国科学技术史。

在古代，世界上许多民族曾经使

用过各种不同的计算工具。例如巴比伦

人用的是一块泥板，在上面刻字；埃

及人用的是一种水草叶子，在上面写

字；印度人和阿拉伯人用的是沙盘，或

是在地上用小木棍进行“笔算”。我国

古代所用的计算工具是一种“算筹”。

“筹”就是一般粗细、一般长短的一些

小竹棍。中国古代的数学家们就是用这

些小竹棍摆成不同的行列，表示不同的

数目，来进行各种计算的。这种用“算

筹”来进行的计算，叫作“筹算”。

“算筹”的“算”，古代写作“筭”。

古代的字书《说文解字》中说：“筭，从竹，从弄。”就是说，筭字是由

“竹”字和“弄”字合成的，也就是摆

列竹棍来进行计算的意思。

用算筹来表示数目，有两种形

式：一种是纵（直）式，一种是横式。

具体摆法是这样的：

怎样使这种摆法和十进制配合起来呢？

方法是：个位用纵式，十位用横式，百

位又用纵式，千位又用横式，万位再用

纵式，以此类推；凡是遇到零的时候，

就不摆算筹，让它空着。这样，纵横相

间，一直摆下去，任何数目都能够表示得出来。

中国古代数学史话……………………01

传统数学和中国社会…………………79