第 1 章 面积法与勾股定理 1
1．　1 面积法的起源　1
1．　2 勾股定理的拼摆证明　5
1．　3 勾股定理的分割证明　10
1．　4 赵爽弦图的应用举例　13
第　2 章 共边定理、 共角定理和消点法　21
2．　1 共边定理　21
2．　2 共角定理　29
2．　3 消点法　32
2．　4 几何定理的机器证明　39
第　3 章 共边定理的两种变式　48
3．　1 合分比形式的共边定理　48
3．　2 定比分点形式的共边定理　53
3．　3 从解析法看共边定理　61
第　4 章 等积变换　63
4．　1 平行线与等积变换　63
4．　2 蝶形定理　74
4．　3 单尺作图　77
第　5 章 面积割补　81
5．　1 细分法　81
5．　2 割补法　90
5．　3 面积法与中位线　95
第　6 章 面积法与数形结合　105
第　7 章 面积问题　113
7．　1 趣味面积问题　113
7．　2 面积比例问题　127
第　8 章 线段问题　138
8．　1 线段比例问题　138
8．　2 线段比例和问题　146
8．　3 等边三角形经典问题　150
第　9 章 角度问题　154
9．　1 与角度相关的面积问题　154
9．　2 用面积法求角度　163
第　10 章 面积法与不等式　170
10．　1 面积缩放　170
10．　2 几何不等式　178
第　11 章 面积法与三角恒等式　189
第　12 章 海伦-秦九韶公式　196
第　13 章 托勒密定理　204
第　14 章 三角形内一点问题　211
第　15 章 有向面积　222
第　16 章 面积法的局限性　227
第　17 章 高等数学与面积法　234
17．　1 微积分与面积法　234
17．　2 线性代数与面积法　241
17．　3 几何概型与面积法　245
17．　4 面积法还能走多远　246
附录　勾股定理的万能证明　248
参考文献　254
后记　255