第一部分分数阶傅里叶变换域雷达动目标检测
第1章 雷达微弱目标检测技术概述
1.1 引 言
雷达是通过对物体表面反射的电磁波进行研究而获取信息的，当电磁波照射地面、海面等大面积的非规则散射体时，反射的回波在形式上具有杂乱时序特性，因此也称为杂波。通常，把海洋表面反射的杂散雷达电磁波称为海杂波[1]。对海杂波的研究已经有50多年的历史，人们对它的认识也经历了从低分辨率到高分辨率、从时间上平稳到非平稳、从空间上均匀到非均匀、从线性到非线性、从随机性到混沌和分形、从不相关到相关再到部分相关、从数值拟合到物理解释等不同的发展阶段[2，3]。
目标检测技术始终是雷达信号处理领域的难题，不仅具有理论重要性，而且在民用和军用方面均具有非常重要的地位[4]。在民用方面，目标检测技术在船舶的安全航行、浮冰规避和海洋环境的监测中有着广泛的应用。在军用方面，岸基雷达对海监视、反潜、对抗超低空突防的飞机和巡航导弹、检测隐身舰船时都会遇到目标检测问题。目标检测往往面临复杂的探测环境，例如，海面的粗糙程度要远远高于地面，并且海面不断地运动起伏，幅值分布复杂，无论是在时域还是在频域(多普勒域)，目标分辨单元的信杂/噪比(signal-to-clutter/noise ratio，SCR/SNR)可能都很低，具有低可观测性，这些都严重影响了目标的检测[5]。
高分辨率雷达的发展，使得对微弱目标的检测与识别成为可能，但在低掠射角及高海况的条件下，海杂波和气象杂波会淹没微弱目标信号，大量的杂波尖峰还会造成严重虚警，这些对雷达海上和低空探测的性能都会产生较大的干扰，也是限制各种平台对海雷达检测性能发挥的一个重要因素。为了能够有效、准确地获取雷达目标信息，除了要对雷达目标特性、雷达所处复杂环境的特性及其变化规律进行充分掌握和研究，还需要结合各种先进的信号处理方法，滤除或抑制杂波，改善信杂比，*大限度地积累目标能量，降低杂波对目标的干扰，达到区分目标和杂波的目的[6]。因此，提供稳健、可靠、快速的微弱目标的检测方法对于提高雷达探测性能、提升防御系统的“四抗”能力有着重要意义。
1.2 基于统计模型的目标检测技术
雷达目标检测方法的研究基本上是基于统计理论的，即将回波信号视为随机序列，采用统计模型对杂波幅值进行建模，然后从杂波中提取各种统计特征构造能量检测器，来实现目标检测。然而雷达目标检测研究发展至今，待检测目标与目标所处的环境都已经相当复杂，目标和杂波模型均呈多样化发展趋势，尤其是杂波模型，在现代目标检测的复杂环境中往往不成立或不完全成立，这就使经典目标检测方法由于模型失配而不能取得预期的检测结果。另外，雷达目标检测所面临的是种类繁多的杂波与干扰，由它们构成的环境往往是非线性的、时变的，尤其是随着雷达自身技术的发展，如新体制的采用、分辨率的提高等，回波信号变得非平稳、非高斯。此时，经典目标检测方法所做的独立、线性、平稳、高斯背景等假设不匹配，原来所设计的*佳目标检测策略的性能也必然会下降[7]。
杂波背景下的雷达目标检测理论建立在杂波是随机过程的基础上，杂波的统计模型研究时间*长、发展*成熟。但杂波的产生通常依赖诸多因素，如海杂波，包括雷达的工作状态(入射角、发射频率、极化、分辨率等)以及环境状况(如海况、风速、风向等)。随着基于统计理论的目标检测技术不断向复杂化发展，新出现的统计模型更能贴近实际，但都是针对特定背景或者特定环境的，不能很好地反映物理非线性动力学特征，而且所提出的越来越复杂的检测方法带来的是实时性的急剧降低或者缺乏可实现性。
雷达目标检测技术在实际应用过程中面临的背景并非三类背景(均匀背景、杂波边缘背景和多目标环境)中的任意单一类型，而是由海面、岛屿、陆地、其他目标、强散射点距离旁瓣以及不同海况等形成的，涵盖三种背景类型的复杂非均匀环境，从而使得常规基于统计模型的目标检测技术面临两难的参数选择问题。基于背景杂波统计分布的雷达目标检测方法*典型的代表为恒虚警率(constant false alarm rate，CFAR)检测器，按照杂波的分布模型，可分为高斯杂波模型与非高斯杂波模型下的CFAR检测器[8]；根据数据处理方式的不同，可以分为参量型与非参量型CFAR检测技术；按照数据处理域的不同，可以分为时域CFAR检测技术和频域CFAR检测技术；按照数据形式的不同，又可分为标量CFAR方法与向量CFAR方法。另外，还可以分为单参数CFAR方法与多参数CFAR方法、单传感器CFAR方法与多传感器CFAR方法。
CFAR检测技术在形成检测门限时一般包括两个步骤：一是估计背景均值；二是计算门限因子，这两个步骤在很大程度上依赖对背景杂波类型的假设。其中，在CFAR检测器要求下，门限因子的计算依赖对背景杂波统计分布类型的假设，但是在目前的工程实际应用中，很难获得复杂非均匀环境中每个距离单元背景杂波的统计分布类型，因此也很难根据设定的虚警概率来求得门限因子。在估计背景均值时，传统CFAR检测方法一般是基于背景类型的某个假设来获取足够的独立同分布样本。例如，工程中常用的单元平均CFAR(cell average CFAR，CA-CFAR)检测方法是基于均匀背景假设的，相应的检测单元背景均值是利用邻近距离单元的样本均值来估计的；选大CFAR(greatest of CFAR，GO-CFAR)检测方法则是基于杂波边缘背景假设的，相应的检测单元背景均值是通过选择两侧邻近距离单元样本均值中的较大者来估计的；而选小CFAR(smallest of CFAR，SO-CFAR)检测方法则是基于单边有多目标的背景假设的，相应的检测单元背景均值是通过选择两侧邻近距离单元样本均值中的较小者来估计的。然而，在实际雷达工作环境中，多数是针对复杂非均匀环境的。这种复杂非均匀环境使得基于单一背景类型假设的CFAR检测方法难以获得足够的独立同分布样本来进行背景均值估计，同时保护距离单元数和参考距离单元数的设置往往面临两难问题。
因此，经典的目标检测方法在复杂的目标检测环境和日益提高的现代目标检测要求下，越来越显得捉襟见肘，主要表现在两方面：①难以适应现代多样化的目标信号模型；②对目标检测环境的时变性、非平稳性考虑不足，当杂波分布类型偏离假设时，检测器的性能往往大幅下降，甚至难以保持CFAR检测器性能[9，10]。
1.3 基于特征差异的目标检测技术
传统的杂波中目标检测技术研究主要依赖某种统计特征，并期望所提特征对杂波和目标具有稳定的差异度和线性可分性，但这一研究过程有两方面因素没有系统全面地考虑：一是，背景杂波是一个多参数函数，即雷达系统参数(包括雷达频段、极化方式、脉冲重频、掠射角、观测距离、分辨单元尺寸、扫描速度、发射波形等)和环境参数(包括海域、海况、风速、风向、云雨、大气与海洋温度等)的函数[11]。杂波与诸多参数间表现为复杂的非线性依赖关系，并依各参数呈现不同的非线性规律，这些信息对增强不同频段杂波与目标特征差异度是十分有益的，但在形成统计特征过程中没有得到充分利用。二是，在存在目标的情况下，目标与杂波间不是简单的线性叠加，而是复杂的非线性合成关系，但在线性近似或模型简化的过程中往往会损失部分信息，导致仅有局部信息用于区分杂波和目标，实际上这种非线性关系往往会使得杂波与目标间存在一种非线性可分的状态。
在对微弱目标检测时判断目标的有无，其实也就是要对目标与杂波或者噪声进行分类，特征检测器就是基于该思想的，即判断回波是否属于背景所在的类。其大致的思路是，提取出目标回波和背景杂波之间稳健的、具有可分性的特征空间，根据特征的差别做出判别。基于这种架构，已经有研究者设计了目标检测的创新方法[12]。例如，利用目标和杂波背景的非线性特征差异设计检测器，非线性特征是杂波复杂性的直观体现，相关文献已经分别从散射机理和实测数据等方面研究了杂波的非线性特征，尤其是海杂波。从内容上看，非线性特征是对传统统计分布特性的补充和完善，它和传统统计分布特性属于研究同一问题的不同数学工具。分形属于非线性特征研究领域的典型内容，主要研究杂波的起伏结构。分形模型可以较好地描述信号粗糙程度，背景与目标的粗糙程度不同，其分形特性有所差异，因此可将该差异用于目标检测[13]。然而时域分形特性差异在低SNR/SCR条件下不明显，检测性能下降。为此，人们研究了变换域中的非线性特征检测方法，将回波信号进行相参积累后构造非线性特征差异，提高了该类检测方法对微弱目标的检测能力[14]，但对回波时间序列的长度和训练数据的数据量具有很高的要求，增加了算法复杂性，并且变换域非线性特征的理论机理尚不明确，仅适合特定条件下的数据分析和目标检测。
1.4 基于变换域处理的动目标检测技术
近年来，对强杂波环境中位置和运动速率未知的动目标进行检测与估计的问题引起了人们的广泛关注。当SCR较低时，在时域中微弱动目标能量与杂波接近，已不能被正确区分和检测。因此，人们开始尝试利用各种变换和能量积累方法提取强杂波中的动目标，主要方法为经典的动目标显示(moving target indicator，MTI)[15-18]及杂波抑制方法[19-21]及基于时频分析的动目标检测(moving target detection，MTD)方法[22-43]等。
1.4.1 动目标显示及杂波抑制方法
雷达探测的目标，如飞机、导弹通常具有较高速度，接收信号会有较大的多普勒频移(切向目标除外)，而杂波由于处于静止或者较慢速的运动状态，所以能量主要集中在频率比较低的范围，用相应的带阻滤波器对回波信号进行滤波，杂波的能量就会被减弱甚至消除。这种利用径向速度的差别抑制无用杂波的方法称为MTI方法[15，16]。由于MTI方法对地物杂波的抑制能力有限，所以在MTI后串接一个窄带多普勒滤波器组来覆盖整个重复频率的范围，以达到动目标检测的目的，即MTD方法[17，18]。由于杂波和目标的多普勒频移不同，所以它们将在不同的多普勒滤波器的输出端出现，从而可以从杂波中检测出动目标，并且MTD方法还可以根据不同的窄带滤波器输出求出多普勒频移来确定目标的速度。
然而，在较强杂波干扰背景下，静止或慢速运动的目标，由于没有多普勒频移或者多普勒频移较小，加之杂波是动态变化的，如气象杂波和海杂波等，所以杂波在多普勒域有一定的谱宽。对于运动的慢速小目标，其回波的多普勒频率会落在杂波的频谱内，采用传统的MTI方法和MTD方法对动目标进行多普勒频移分辨已十分困难，增大了动目标检测的难度。另外，当进行长时间相参积累或目标做非匀速运动时，雷达回波中调制有与目标机动特性相关的多项式相位因子，这时的雷达回波信号将不满足传统信号处理中的平稳性要求，导致基于离散傅里叶变换(discrete Fourier transform，DFT)的常规MTD方法不再有效，也就是说，
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