第1章 绪论
1.1 地震反演技术研究现状
地震反演技术是利用地震资料、井筒测量得到的速度信息预测地层速度、密度和阻抗等参数及其变化规律的方法和技术(赵政璋等，2005)。地震反演技术在过去四十余年得到了长足的发展，印兴耀等(2014a)、撒利明等(2015)、甘利灯等(2018)专家学者系统地总结了地震反演技术的发展现状。目前石油工业界应用较为广泛的地震反演技术主要包括三大类：第一类是基于地球物理理论的地震反演；第二类是全局寻优的非线性反演；第三类是地质统计学反演。
1.1.1 基于地球物理理论的地震反演技术
基于地球物理理论的地震反演又分为叠后反演和叠前反演两部分。
1.叠后反演
在连续介质假设的基础上，Backus和Gilbert(1967)建立了BG理论，开创了现代地球物理反演理论的先河。在BG理论的基础上，地球物理学家开展了一系列定量反演方法的研究，其中，以Wiggins(1972)和Jackson(1972)提出的广义线性反演方法*具代表性。1979年Seislog算法的出现，使得广义线性反演成为油气地球物理勘探中一种行之有效的技术手段。
地震反演是地球物理研究中一个重要的研究领域。当地下两个不同岩性之间的界面存在波阻抗差异时，地震波会发生反射，利用井筒测量的连续曲线计算得到的声波阻抗曲线和二维或三维地震资料求解地下岩性界面阻抗属性的过程称为波阻抗反演，或叠后反演(Walker and Ulrych，1983)。对于浅层高孔隙砂岩，声波阻抗往往呈现出明显的下降趋势，Lavergne(1975)首次应用递归反演求取声波阻抗，实现了高孔隙砂岩的预测，开启了利用地震资料开展叠后反演的研究之路，并且取得了较大的成功。
尽管递归反演技术取得了一定的应用效果，但由于其固有的理论缺陷，其存在较大误差的问题也随着广泛的应用而逐渐显现出来(Lindseth，1979)。为了克服这些问题，新的叠后地震反演方法不断出现，其中有代表性的包括稀疏脉冲反演(Debeye and van Riel，1990)和基于模型的叠后反演(Cooke and Schneider，1983)。
稀疏脉冲反演自推出以来，由于其具有忠实于地震数据、反演快速高效等特点，得到了广泛的应用。在地震反演软件Jason中，以*大似然反褶积和L1范数反褶积为理论基础形成了约束稀疏脉冲反演方法(王圣川，2014)，并成为工业界广泛应用的叠后地震反演的经典算法，并且出现了很多改进，Jurkevics和Wiggins(1984)评价了不同的地震脉冲压缩方法，对于由稀疏反射率序列和混合相位子波组成的地震记录，采用burg算法和*小熵反褶积算法可以获得较大的脉冲压缩效果；Velis(2008)提出利用快速模拟退火算法从带限噪声数据中得到物理上有意义的高分辨率稀疏反射系数；Bomann等(2012)基于特殊的匹配追踪算法和近似Prony方法对包含噪声的地震数据进行反褶积，提出了无损检测稀疏反褶积方法。国内学者利用稀疏脉冲反演开展了大量的储层预测工作，并取得了良好的效果。王宇等(2009)利用L1-L2范数联合约束开展了稀疏脉冲反演，反演结果的分辨率提高到了8m，大大提高了储量计算和井位部署的精度；栾颖(2010)利用约束稀疏脉冲反演开展了煤层精确识别；张义和尹艳树(2015)针对河道砂体横向变化快的特征，开展了低频模型约束的稀疏脉冲反演，精确刻画了河道砂体的纵向分布和横向展布，为开发加密井位部署提供了参考依据；陈祖庆和王静波(2015)基于压缩感知原理对地震数据开展了反射系数谱反演，提高了反演结果的分辨率，识别出了常规地震资料中无法辨别的薄层信息，建立了更加清晰的地层接触关系，大幅提高了薄互层、砂体尖灭特征等识别精度。
基于模型的叠后反演是另外一个应用比较普遍的叠后反演方法，Russell和Hampson(1991)改进了基于模型的叠后反演算法，建立了基于模型的叠后反演的基本流程：井震标定建立时间域地震资料和深度域测井曲线的对应关系；利用测井曲线建立低频声波阻抗背景模型；然后通过正演模拟建立合成地震记录道，并与实际地震道进行对比，通过不断迭代达到*优，*终求取合适的声波阻抗，这一方法集成在商业化反演软件HRS中，由于基于模型的叠后反演方法具有分辨率高、与测井信息吻合程度高的优点，在实际生产中得到了广泛的应用。
Vestergaard和Mosegaard(2006)提出了一种有效的、全局的随机优化方法——模拟退火算法，用于确定地震反射系数，反演结果表明，即使在先验信息稀疏的情况下，该方法也能有效地得到可靠的结果；Figueiredo等(2014)提出了一种基于贝叶斯框架的叠后地震反演方法，通过与确定性约束稀疏脉冲反演结果进行比较，证明了该方法的可行性和可靠性；Kumar等(2016)建立了利用低频模型和基于模型的反演算法进行孔隙度反演的方法；Das等(2017)利用基于模型反演的声波阻抗剖面较好地识别出了页岩中的河道砂体。
国内学者也开展了基于模型的叠后地震反演方法和应用的研究，并取得了良好的效果。高哲红等(2007)基于模型约束非线性反演与测井随机约束反演实现了隐蔽油气藏砂体的精细刻画；徐立恒等(2012)建立了断层构造模型约束的地震反演，精确预测了断层附近砂体分布特征，为断层附近水平井部署提供了参考；李坤等(2016)提出了基于平滑模型约束的频率域多尺度贝叶斯反演方法，解决了地震资料低频信息缺失的问题，同时提高了反演结果的收敛精度和分辨率；印兴耀等(2016b)提出了模型约束基追踪反演方法，利用梯度投影稀疏重构算法求解模型约束的基追踪反演目标函数，提高了反演结果的横向连续性和稳定性。
2.叠前反演
叠前地震反演主要有两种不同的类型：一种是基于波动方程理论的反演方法；另一种是基于Zoeppritz方程及其一系列近似表达的反演方法。由于第二种方法计算速度快、反演结果更为稳健，在工业界应用*为广泛。
由于Zoeppritz方程公式极为复杂，在实际应用中难以推广，因此国内外学者提出了多种Zoeppritz方程的简化形式。Bortfeld(1962)首次给出了Zoeppritz方程的简化形式，提高了计算效率，但其仍然是非线性的，反演稳健性仍然较差；Aki和Richards(1980)首次给出了Zoeppritz方程线性简化方式，提高了运算的稳健性。一些学者对Aki和Richards给出的方程线性简化方式进行了进一步优化，给出了多种以不同的弹性参数作为变量的表达式，如Shuey(1985)提出了纵波反射系数的简化形式，给出了泊松比的表达形式；Goodway(2001)给出了拉梅系数的表达式；Zong等(2013)发展了弹性阻抗随入射角变化的阻尼奇异值分解反演方法来估计杨氏模量和泊松比，在参数估计中引入模型约束和二值奇异值分解算法，使得反演更加稳定。因此，通过这些表达式开展叠前反演可以直接求取相应的弹性参数，拓展了叠前反演的应用范围。同时Zoeppritz方程存在不适定问题，会导致解的不稳定性问题，需要正则化来解决这个问题。Tarantola(1986)提出利用贝叶斯方法加入先验信息提高了叠前反演的稳定性；Stoffa和Sen(1991)提出利用遗传算法使用模型空间中的随机漫步和转移概率规则来帮助引导搜索非线性多参数*佳解的问题；Mallick(1995)建立了基于贝叶斯统计框架的振幅随炮检距变化（amplitude versus with offset，AVO）反演方法；Ma(2002)提出了一种新的叠前反演算法，使用模拟退火算法进行全局优化，同时从纵波反射地震资料中估计纵波阻抗和横波阻抗；Buland和Omre(2003)在贝叶斯框架下提出了一种新的线性化AVO反演方法，该方法基于褶积模型和Zoeppritz方程的线性化弱对比度近似，实现*优弹性参数估算；Downton(2005)建立了基于贝叶斯框架的AVO反演和AVO波形反演，其中，用牛顿-拉夫逊法求解AVO反演问题、用共轭梯度法求解AVO波形反演问题，这两种方法在实际资料中都取得了良好的效果；印兴耀等(2013)提出了基于差分进化算法的叠前AVO反演，该方法利用差分进化算法优化初始模型，逐步迭代*终实现全局*优值，实现了高分辨率的反演结果；张震等(2014)提出了基于AVO反演的频变流体识别方法，提高了储层孔隙流体的识别精度；邓炜等(2016)提出了基于逆算子估计的高阶AVO非线性反演，其直接求逆的搜索方式，大幅提高了解的稳定性；周林等(2016)提出了非线性AVO三参数反演方法，引入三变量柯西分布约束，对目标函数开展泰勒二阶简化，提高了大角度地震信息的应用，相比于传统的Aki-Richards近似公式，反演精度大幅提高；宗兆云等(2016)提出了贝叶斯框架下时间-频率域联合AVO反演算法，利用柯西和高斯概率分布密度函数分别获得模型参数和似然函数的先验信息，提高了弹性参数计算的分辨率；黄广谭等(2017)提出将约束稀疏脉冲反演基础上的谱分解技术与频变AVO反演有机结合起来，大大提高了反演的分辨率和精度。
基于AVO理论的流体识别是AVO技术应用*为广泛的领域。Shuey(1985)首次证明了泊松比与反射振幅随入射角变化之间的关系，提出利用AVO技术计算弹性参数进行流体检测；Smith和Gidlow(1987)提出利用速度变化梯度进行含气性检测，并提出了流体因子的定义；Gray等(1999)提出了利用拉梅系数进行流体检测；Han和Batzle(2004)基于经验孔隙度-速度趋势提出了估算流体饱和度的方法；李超等(2014)基于贝叶斯理论提出了正则化约束的AVO反演方法，可以直接得到Russell流体参数，利用小角度叠前地震数据即可得到精确和稳定的结果；张世鑫等(2016)基于BiotGassmann多孔弹性介质理论，提出一种孔隙弹性介质反射系数近似方程，实现了从叠前地震数据提取Russell流体因子；逄硕等(2018)在岩石物理建模的基础上，建立Chapman多尺度裂缝模型并开展了频变AVO反演，在页岩气储层含气性识别中取得了良好的效果；印兴耀等(2018b)在岩石物理分析的基础上，提出了三参数AVO近似方程，从叠前地震数据中提取了流体体积模量，实现了深层目标的流体检测；罗鑫等(2019)建立了依赖频率的AVO反演，实现了高含气饱和度储层的精细描述。
弹性阻抗反演技术是另一类基于Zoeppritz方程的叠前地震方法，由于其结合了不同入射角的地震资料和测井资料，相比于定性的AVO技术，可以定量求取多种弹性参数，并取得了良好的效果。弹性阻抗*早是由Connolly(1999)提出来的，建立了利用入射角弹性阻抗反演弹性参数的技术流程，成为地球物理反演的主流技术；Whitcombe等(2002)提出了扩展弹性阻抗(extended elastic impedance，EEI)反演，给出了任意截距和梯度组合，为岩石弹性参数计算提供了一种新的方法；Zhang等(2009)基于Boit和Gassmann孔隙弹性介质理论，提出了一种扩展弹性阻抗概念的流体弹性阻抗方法，使流体识别更加稳定可靠；桂金咏等(2011)基于弹性阻抗理论基础，推导出新的包含泊松比参数的AVO近似公式，可以直接求取泊松比，减少了误差的累积，反演精度大大提高；印兴耀等(2014b)基于贝叶斯理论，联合蒙特卡罗仿真模拟技术，实现了基于弹性阻抗的储层物性参数反演；刘晓晶等(2016)提出了基于基追踪的弹性阻抗反演，实现了剪切模量参数的求取，并应用于深层目标流体检测，取得了较好的效果；张丰麒等(2017b)通过构建弹性阻抗分解的正则化项，提高了弹性阻抗反演的稳健性。尽管弹性阻抗反演取得了广泛的应用，但当实际地震资料存在噪声时，横波阻抗和密度反演精度较低(Mallick，2001)，在一定程度上限制了其应
展开
