第1章 绪论
柱体是机械工程、土木工程、航海工程、航空与航天等领域应用*为广泛的基本结构。身处流动环境的柱体表面存在复杂的流动现象，进而对结构产生流体作用力，引发结构运动响应。因此，柱体绕流是工程领域开展结构安全服役评价的关键基础问题之一。
1.1 绕流
1.1.1 圆柱绕流
圆柱绕流现象广泛存在于实际工程和生活中，如气流或水流流经换热管、烟囱、输电线、平台脐带缆、锚链、海洋立管等非线性钝体。圆柱绕流动力学包括边界层、自由剪切层、尾流和旋涡动力学等基本问题[1]。当单圆柱添加其他附属结构时，流场会发生显著的变化。多柱结构的流场涉及剪切层、旋涡、尾流和卡门涡街之间的复杂交互作用，其他柱体的存在影响了圆柱表面旋涡的发展及演变过程，对尾涡流场产生了激励或者抑制作用，进而对流动干涉产生增强或者减弱的效果。
随着雷诺数的增大，圆柱尾流结构会呈现三维流动特性。很多学者在低雷诺数条件下对圆柱进行了绕流研究，探究了尾流向三维过渡的特征[2]。研究发现，当雷诺数达到临界值(约为190)时，流动会发生二次失稳。此时尾流演变成三维结构，需要开展三维模拟才能捕捉到其细节特征。这时，需要选择合适的跨长和两端面的边界条件[3]。
Williamson[4]指出，圆柱绕流尾迹中的流动结构随Re增大经历了一个演变过程：①初级不稳定流出现在Re=47时；②当Re=190时，模态开始失稳，出现大规模的涡错位；③当Re=230～250时，尾流结构从模式A转变为模式B；④在Re=260时，尾流结构发展为混乱无序的模式B。Jiang等[3]通过直接数值模拟再现了模式A(具有大尺度的涡错位)、模式和模式B(不包含大规模错位情况，只包含纯模式B)的高分辨率涡旋结构。结果表明，主涡核的周期性撕裂与流场中鞍点位置的展向周期性有关。在尾涡转变过程中，模式B的涡结构是基于模式A或模式的流向涡发展起来的，这种流向涡破坏了辫状剪切层区域的稳定性。在过渡区内，瞬时模态在位错和非位错之间来回切换。随着雷诺数的增大，更难以形成纯模式A和位错周期，导致模式发生的概率连续减小，模式B发生的概率增大。在Re=265～270附近存在一个临界条件，在该临界条件下可以观察到*弱的三维流动，这标志着从模式的消失到混乱无序的模式B的出现。此外，对于鞍点位置变化范围，模式B远小于模式A，模式B的展向波长相对于模式A显著减小。随着Re的增大，模式和模式B出现的概率分别呈现单调减小和单调增大的趋势。模式B在Re≈253之后成为主导模式。
在大多数工程应用中，圆柱绕流流动是三维的。但在早期研究中，由于计算机能力的限制，通常使用二维数值模型来模拟圆柱绕流。因此，许多读者开展了有限长圆柱绕流的实验研究，通过将圆柱体垂直安装在平板上开展实验研究，发现从有限柱体自由端分离出的剪切层对尾迹有显著影响，自由端附近涡街的形成受到了抑制。一定长度的弯曲圆柱绕流、沿轴向变径圆柱绕流的三维尾涡结构沿展向存在更加复杂的流动竞争现象。
1.1.2 方柱绕流
除圆柱外，方形截面钝体也广泛存在于实际工程中，如高层建筑、桥墩、海上平台等[5]。Sumner等[6]和Alam等[7-9]研究发现，由于圆柱横截面的曲率连续且有限，它的流动分离点是振荡的，边界层分离可能发生在柱体表面的某一范围内，但由于方柱横截面存在直角拐点且其曲率无限，从而使得流动分离点固定在拐角处，因此圆柱和方柱之间的流动结构和流体力的特征明显不同。Kalita和Gupta[10]模拟研究了Re=60、Re=100时按45°攻角布置的方柱尾流特性，并将结果与圆柱结果对比，发现随着雷诺数的增大，圆柱的旋涡脱落频率也增大，并且大于方柱的旋涡脱落频率。Sohankar等[11]发现，当Re＞50时，方柱周围的流动为非定常流，其尾迹呈现交替脱落的旋涡和卡门涡街。Robichaux等[12]和Yoon等[13]在其基础上进一步发现，当Re＜120时，非定常流在方柱后缘发生分离，当Re＞120时，非定常流在方柱前缘发生分离。Robichaux等[12]、Saha等[14]、Luo等[15，16]发现，当Re低于第一临界雷诺数=150～200时，流动保持层流状态，而第一临界雷诺数的具体值取决于自由流湍动强度、阻塞率、柱体长宽比等。Luo等[16]指出，在该临界雷诺数前后发生了不稳定的模式A和二维流动向三维流动的过渡，其中模式A是指旋涡在轴向上存在错位，流向上产生旋涡圈，并且流向的旋涡在轴向上存在一个较大的波长(约5.2D)。当Re进一步增大到第二临界雷诺数=190～250时则出现了不稳定的模式B，而模式B下的流向旋涡在轴向上的*大波长(1.2D)远小于模式A下的*大波长。Robichaux等[12]基于弗洛凯(Floquet)不稳定性分析发现，在Re≈200时出现了模式S，该模式的轴向波长大概为2.8D，且其涡脱周期大概为一般流动的2倍。Sohankar等[17，18]、Okajima[19]在此基础上发现当雷诺数小于第一临界雷诺数时，斯特劳哈尔数随着雷诺数的增大而增大，而当雷诺数处于第一临界和第二临界雷诺数之间时，斯特劳哈尔数则随着雷诺数的增大而减小。当雷诺数大于第二临界雷诺数时，流动变为湍流，该结论在大量学者的实验和模拟研究中得到论证，如Lyn和Rodi[20]、Brun等[21]、Minguez等[22]、Cao和Tamura[23]以及Trias等[24]。在这些研究中都很好地捕捉到了近尾流场中大尺度的卡门涡街和分离剪切层中小尺度的开尔文-亥姆霍兹涡结构。
当雷诺数改变时，作用在方柱上的流体力变化也很大。Yoon等[13]和Sohankar等[17，18]发现，在层流区(Re＜)，平均阻力系数随着雷诺数的增大而呈指数下降，Sohankar等[18，25]发现，在湍流区(Re＞Re c2)，当雷诺数小于2×104时，平均阻力系数随着雷诺数的增大而增大，而当雷诺数大于2×104时，平均阻力系数趋于平稳。与此同时，当Re＞50时，均方根升力系数随雷诺数的增大而增大，当Re＞2×104时，均方根升力系数逐渐趋于平稳。
Jiang等[26]模拟研究了单方柱二维涡向三维涡的转变过程。他们得出当雷诺数大于165.7时，旋涡发生不稳定现象，进入模式A，紧接着在Re为185～210时发生了模式A向模式B的转变。模式A和模式B的尾流均出现了滞后现象。与此同时，Jiang和Cheng[27]还在同年通过直接数值模拟研究了Re在10～400范围内单方柱的二维和三维绕流特性，研究发现了3个特殊的临界雷诺数，分别为165.7、210和330。当Re=165.7时，开始出现二次不稳定尾流，并且观察到三维流动特性的突然增加，这是由于在模式A下流动三维特性突显。当Re＞210时，模式B的流动结构变得很杂乱，尾流也变得越来越湍急。当Re≈330时，管柱上下两侧回流区一会儿消失一会儿再现。前两个临界雷诺数下的特性在圆柱绕流中也存在，而第三个临界雷诺数时的特性则未在圆柱绕流中发现。
1.1.3 串列双柱绕流
两个柱体紧凑布置是群柱布置的*基本单元。认识双柱绕流特性是分析群柱绕流特性的基础。双柱*简单的布置形式是串列布置，如图1.1所示，学者关注较多的变量一般是双柱圆心的间距L、雷诺数Re、双柱直径比DUC/DDC等。在很多情况下，探究双柱间距的影响时会定义一个无量纲间距比L/D，有时也用双柱临近壁面的间隙G作为研究参数。通过研究获得不同工况下的柱体升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数等，结合捕捉的流场信息，分析对比改变不同参数对双柱流体力系数和流场特性的影响。
图1.1 双柱布置示意图
*早关于串列双柱的实验研究出现在Biermann和Herrnstein[28]的文章中，他们通过实验发现两个柱体的间距变化会使柱体表面阻力系数发生明显的变化。由于流体冲击在上游圆柱，下游圆柱因为上游圆柱的“遮蔽”作用，避免了来流的直接冲击，同时上游圆柱产生的尾涡交替撞击在下游圆柱表面，对下游圆柱表面剪切层产生了干扰，使得两个圆柱的表面流体力系数存在明显差异。
间距比是影响串列双柱绕流特性的关键参数。不同间距比带来的*直观的差异就是流动模式的不同。Igarashi[29]在1981年根据不同间距比，将串联的两个圆柱进行了模式分区，划分了6种流动模式：①上游剪切层越过了下游圆柱，如图1.2(a)所示；②两个圆柱之间剪切层卷起，一侧再附着于下游圆柱表面，一侧越过下游圆柱向下游发展，并且下游圆柱的近尾迹处有旋涡脱落，如图1.2(b)所示；③双柱之间出现准稳态涡，如图1.2(c)所示；④准稳态涡逐渐不平稳，旋涡脱落间歇性发生，如图1.2(d)所示；⑤圆柱之间的剪切层间歇性卷起，如图1.2(e)所示；⑥柱间距离足够长，上游圆柱的剪切层不会附着在下游圆柱上，如图1.2(f)所示。
图1.2 不同流动模式分区
当两个圆柱的直径比不为1时，其流动模式与同直径圆柱相比，表现出了不一样的特征。变直径的串联圆柱可以分为直径比大于1(上游圆柱直径大于下游圆柱)和直径比小于1(上游圆柱直径小于下游圆柱)两大类。简单的变直径双圆柱布置形式如图1.3所示。直径比改变时，双柱之间的流动干涉也发生相应的变化。
图1.3 不同直径圆柱串联布置示意图
Igarashi[30]研究了直径比大于1的串联双柱，观察到4种流动模式：完全分离(complete separation)、再附着流(reattachment flow)、双稳态流(bistable flow)和跳跃流(jumpedflow)，如图1.4所示。发生完全分离模式时[图1.4(a)]，上游圆柱的剪切层不会触碰到下游圆柱，而是越过下游圆柱，在下游圆柱的前侧形成流动停滞区，因为流体被上游圆柱遮挡而改变了流动方向；上游圆柱剪切层再附着于下游圆柱表面[图1.4(b)]时，旋涡变得更加规律；双稳态流[图1.4(c)]的双柱间隙中可以观察到一对准稳态涡；跳跃流[图1.4(d)]意味着流场中出现了剪切层的交替附着和模式之间的转换。Alam等[31]提出两个直径相同的串联圆柱的流动可分为3种主要模式：①延伸体模式(L/D＜0.7)，圆柱间距比较小，间隙内流动停滞；②再附着模式(L/D=0.7～3.5)，从上游圆柱分离出来的剪切层再附着在下游圆柱表面，间隙内流动仍不明显；③共同脱落模式(L/D＞3.5)，剪切层在圆柱间隙中交替卷曲，因此间隙内流动显著。而在串联圆柱直径比小于1的情况下，一定间距下的串联大小圆柱间还存在稳定再附着和交替再附着模式，这些附着情况的出现与尾流模式的转换、雷诺数和圆柱间距密切相关。
图1.4 4种流动模式
针对不同的布置，双圆柱之间表现出复杂的相互作用。对于稳定流中的一对圆柱，上游圆柱的尾部旋涡改变了下游圆柱的流动条件，而下游圆柱干扰了上游圆柱的尾迹动力状态和涡流形成区域。这种相互作用表明，双柱的存在可能起到激发旋涡脱落的作用，也可能降低了流场中的湍流强度，起到了稳定流动结构的作用。因而很多学者对大小圆柱的流场结构和升阻力等系数进行了研究。
Dalton和Xu[32]发现在主圆柱附近添加附属圆柱，可以消除一定雷诺数下主圆柱的旋涡脱落，显著降低涡激振动发生的可能性。这种抑制效果对来流攻角和双柱中心间距比都很敏感。Lee等[33]通过流动可视化结果发现，根据纵向间距比的不同，可以将流动分为两种不同的流动模式，即空腔模式和尾迹冲击模式。当上游放置一个小圆柱时，对下游圆柱起到减阻作用，并找到对主圆柱具有*大减阻效果时的临界间距。Wang等[34]对圆柱的升阻力变化做出了一些解释，提出上游圆柱分离点的迁移是下游圆柱平均阻力系数大幅度减小的主要原因；下游圆柱升力的波动值取决于上游圆柱旋涡脱落强度和旋涡形成长度。随后Wang等[35]发现串联布置不同直径双柱的旋涡脱落方式不同。当双柱间距
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