第1章 整数的可除性
1．1 整除
1．2 最大公因数
1．2．1 带余除法
1．2．2 最大公因数
1．2．3 欧几里德算法
1．3 最小公倍数
1．4 算术基本定理
习题1

第2章 同余
2．1 同余的基本性质
2．2 完全剩余系
2．3 简化剩余系
2．4 欧拉函数
2．5 欧拉定理
2．6 费马小定理及应用
2．6．1 费马小定理
2．6．2 Miller-Rabin素性检测算法
2．7 模幂运算
2．7．1 模重复平方计算法
2．7．2 平方乘计算法
2．7．3 综合例题
习题2

第3章 一次同余方程
3．1 一次同余方程
3．1．1 同余方程
3．1．2 解一次同余方程
3．2 一次同余方程组
3．2．1 中国剩余定理
3．2．2 同余方程的解数
3．2．3 扩展阅读
3．3 一次同余方程在密码学中的应用
3．3．1 密码学的基本概念
3．3．2 仿射密码算法
3．3．3 RSA公钥密码算法
习题3

第4章 二次同余
4．1 二次同余方程
4．2 勒让得符号
4．3 扩展阅读
习题4

第5章 原根和离散对数
5．1 原根和阶
5．1．1 原根和阶的定义
5．1．2 原根和阶的性质
5．1．3 素数的原根
5．2 离散对数
5．3 离散对数在密码学中的应用
5．3．1 EIGamal密码算法
5．3．2 数字签名标准
5．3．3 单向函数
习题5
……

第6章 近世代数基础
第7章 椭圆曲线基础

参考文献