数独规则及解法
数独基本规则
请看图1数独题的答案。
题面所有行、列都必须有数字1~9。另外,粗线分隔开的9个宫内,也必须填入数字1~9。行、列和宫内数字均不可重复,这就是数独的基本规则。
请按照这个规则填补空格。
图1
数组1(隐性)
观察图2,重点观察F行,根据已有的数字3,可知F行的数字3可以填在F1和F2格;根据已有的数字4,可知F行的数字4可以填在F1、F2和F9格;根据已有的数字5,可知F行的数字5可以填在F1、F2和F9格。也就是说,这三格被数字3、4、5占据,不能再填入其他数字,由此形成数字3、4、5数组。接下来,用A3格和H1格的数字9对四宫进行排除,可得四宫的数字9只能填在★格(D2)内。
图2
数组2(显性)
观察图3,如果D3、D5和D8三格内候选数都只剩3、4、5,那么在D行其他格内就不能再出现数字3、4、5了,否则这三格内必有某格没有数字可填,这种情况叫做“显性数组”。
再看七宫,G1格有候选数2、8,H3格有候选数8、9,I2格有候选数2、9,这种情况也算显性数组。
图3
数组3
如图4所示,用B5、B6、B9格的数字6、1、2,结合D1、E1、F1格的数字6、2、1,对一宫进行排除,在A2、C2、C3格找到1、2、6数组。再用E3、G1两格的数字5对一宫进行排除,得出一宫的数字5只能填在★格内,即B2=5。
图4
数组4
如图5所示,用C3、G3、H3格的数字3、4、8,结合E5、E7、E8格的数字8、3、4,对四宫进行排除,在D1、D2、F1格找到3、4、8数组。再用C2、I3格的数字5对四宫进行排除,得出四宫的数字5只能填在★格内,即E1=5。
图5
数组5
如图6所示,首先在七宫发现4、7、8数组占位,围绕它继续挖掘线索,利用H6格的数字6对七宫进行排除,可以得到数字6区块(G3和I3格)。再对E3格(★)用唯余法,得出E3=1。
图6
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