第1章 地壳形变监测与地震周期概述
1.1 传统地壳形变监测方法
在板块运动作用下构造块体发生缓慢、微小的形变，这种变化人往往感觉不到，但可以通过测量仪器观测到。传统地壳形变监测方法主要有水准测量、地倾斜测量、钻孔应变测量等手段。水准测量主要用水准仪测量地面固定点之间的高差变化；地倾斜测量主要用倾斜仪测定钻孔倾角和方位角；钻孔应变测量指利用钻孔应变仪器探头观测地层内部应变变化。在构造活动区内，通过对活动断层形变的测量，可以为地震危险性判定提供重要依据（周冠强等，2014；张国安等，2002）。
1.1.1 水准测量
水准测量又名“几何水准测量”，是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。作为可靠精确的高程测量手段，水准测量在地面沉降、精密工程测量、小区域高程控制等领域有着广泛的应用（杨松林等，2013）。
17～18世纪，望远镜和水准器的发明对测量技术发展起到了推动作用，随后出现了水准仪。1794年，德国数学家C.F.高斯在解决行星轨道预测问题时，提出了误差和*小二乘理论，经1809～1826年间逐步完善，到目前基本一直沿用着这种传统误差计算方法，它奠定了测量平差的基础（沈本忠，1981）。20世纪初，在内调焦望远镜和符合水准器的基础上，生产出借助于微倾螺旋获得水平视线的微倾水准仪。1903年12月17日，美国莱特兄弟（Wright Brothers）发明的飞机首次试飞成功，促进了航空摄影测量技术的发展。随着20世纪50年代初自动安平水准仪的出现，60年代激光水准仪的研制，直到90年代研制出了电子水准仪或数字水准仪。这一系列的发明和技术改进，奠定了水准测量的基础。
水准测量技术也是中国古代测量史的重要组成部分，在唐朝李筌著的《神机制敌太白阴经》中，首次对水准仪进行了描述，主要利用“水沟”“矩”“绳”来确定水平面。中国古代水准仪的设计和发展对我国古代测量学科、工程建筑学科的发展有着重要贡献（周龙，2016）。
水准测量的基本原理是利用水准仪提供的水平视线，观测竖立在两点上的水准标尺，测量水准标尺上的读数，按尺上读数计算两点间的高差。测量开始点通常为全国各地埋设并测定高程的水准点（bench mark）或任一已知高程点，沿选定的水准路线逐站测定推算各点的高程。国家高程基准起算点设为青岛原点，高程为72.260m。当测量路线高程点距水准点较远或高差较大时，通常通过连续多次移动安置水准仪和标尺逐步测出多个点的高差，*后按正常高系统加以改正，求得各点满足测量等级的高程。
如图1.1所示，分别在地面A、B两点上竖立一根水准尺，在A、B中间安置一架水准仪，利用水准仪分别读取A、B两点水准尺标尺数，记为a、b，则A、B两点的高差hAB=a-b。则B点高程为
（1.1）
式中，若前进方向是A到B，则a为后视读数、b为前视读数；hAB为高差，为后视读数减去前视读数，正负均可。
图1.1 水准测量原理示意图
国家水准网分四个水准测量国家等级，按精度从高级到低级划分为一、二、三、四等水准测量。一、二等水准测量为基础测量，偶然中误差不大于1.0mm/km，地壳形变监测属于一、二等测量；三、四等水准测量为工程测量、地形测量，偶然中误差在3.0～5.0mm/km。
由于不同高程水准面不平行，在处理国家水准测量数据结果时，需要按所采用的正常高系统加以必要的改正，以获取正确的高程。在《国家一、二等水准测量规范》（GB/T 12897—2006；中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局和中国国家标准化管理委员会，2006）中增加了标尺温度改正、固体潮改正和海潮负荷影响等改正。对于断层形变测量、地震预测而言，所关注的不是静态高程，而是相对动态变形，或许高程值本身具有较显著的上述系统误差，但只要在不同时间测量中这些系统误差主项相同，计算形变时就可以得到比较好的消除（薄万举和陈聚忠，2011）。我国利用水准测量进行垂直形变监测和研究已有50多年，目前区域水准、跨断层水准和台站短水准测量构成的活动构造点、线、面的垂直形变监测布局，在断层形变监测、地震中长期预测中发挥着重要作用。
1.1.2 地倾斜测量
地倾斜测量通常是在山洞或地下设施中通过倾斜仪测定地面的倾斜变化，是研究地壳形变的一种重要手段，也是开展固体潮、地震前兆、构造运动、火山活动观测与研究的主要方法。观测仪器分为水平摆倾斜仪和水管倾斜仪两大类。前者以铅垂线为基准，通过一个摆测量地壳相对于铅垂线的偏移；后者以水平面为基准，通过测量水平面的相对位移，来获取地倾斜角度。由于地倾斜固体潮日变化幅度约为0.05″，测量地倾斜的仪器分辨率需达到0.0001″（黄玉和武立华，2008）。
水平摆倾斜仪*早可追溯到1830年Hengler发明的一种双丝悬挂系统的水平摆装置。1914年，Michelson和Gale制作了两根长150m的水管，埋于地下，用于观测水管两端水平面相对位移变化。1973年，Bowern制成了长度约50m的水管倾斜仪用来观测固体潮。1966年，Schneider和Graf各自设计了垂直摆倾斜仪。1968年，Hansen设计了一种气泡倾斜仪。1982年，J.A.Wesphal等研制了另一种灵敏度较高的气泡倾斜仪，通过监测气泡运动来监测地面倾斜。1990年，Saleh和Blum研制了一种高灵敏度的石英水平摆倾斜仪，测量精度达到了10-9rad。
1968年，我国开始着手研制第一代倾斜仪，分别研制成功了目视水管倾斜仪、金属水平摆倾斜仪、目视适应伸缩仪等。20世纪80年代中期出现二代地倾斜观测仪器，包括FSQ型自记水管倾斜仪、SSY型适应水平伸缩仪及SQ型石英水平摆倾斜仪。1996年，中国地震局为推动前兆台网的数字化、自动化，着手研制第三代地壳形变连续观测仪器。2001年聂磊等研制了DSQ型短基线水管倾斜仪及其标定装置，采用了实用化、小型化、数字化和智能化的设计。2003年，韩和平等对阳原台SQ-70型石英摆倾斜仪进行了数字化改造，改造后仪器为非接触式光电耦合DSQⅡ型数字化石英倾斜仪。通过三代地倾斜仪的研制和改造，我国的地倾斜台网在仪器研制、观测精度、连续性等方面达到国际先进水平（聂磊等，2001；肖峻，2002；韩和平等，2005；黄玉和武立华，2008）。
倾斜仪工作基本原理：
1.固体摆倾斜仪原理
水平摆倾斜仪以铅垂线为基准，通过一个固定摆尺装置，测量摆尺装置相对于铅垂线的偏移量，依据固定摆尺臂长，即可算出倾斜角度θ（图1.2）。
图1.2 固体摆倾斜仪测量原理图
2.液体摆倾斜仪原理
水管倾斜仪以水平面为基准，当装置倾斜时，液面始终处于水平，但液面与容器壁相对触点的部位发生了改变，通过在一定跨度内测量接触点变化量，即可算出倾斜角度θ（图1.3）。
图1.3液体摆倾斜仪测量原理图
1.2现代地壳形变监测方法
传统的地壳形变监测方法存在范围小、费用高等缺点，具有较大的局限性。随着卫星技术、雷达技术、导航技术、摄影测量技术等相关技术的发展，近30多年来，以合成孔径雷达干涉测量（interferometric synthetic aperture radar，InSAR；简称干涉雷达测量）和全球定位系统（global positioning system，GPS）为代表的现代大地测量技术得到迅速发展和广泛应用，为各种规模尺度地壳运动的高精度、大面积、全天候监测提供了前所未有的先进技术手段。
1.2.1 合成孔径雷达的概念
雷达（radio detection and ranging，Radar）原意是无线电探测和测距，即通过发射电磁波信号照射地表目标，然后接收目标的脉冲回波信号，从而获得目标的位置、距离、移动速度等信息。1935年，英国物理学家罗伯特 沃特森 瓦特发明第一台实用雷达，并在索夫克海岸架起了英国第一个雷达站。
20世纪50年代中期出现了真实孔径雷达（real aperture radar，RAR）。真实孔径雷达随载体平台（飞机或卫星）飞行时，沿垂直于飞行方向以一定的俯角向地表发射侧视雷达波束，然后接收地面反射信号，这样便得到了地表雷达图像［图1.4(a)］。侧视雷达的空间分辨率是雷达成像系统的重要指标。雷达卫星对地观测的分辨率随雷达天线的增长而增高，但由于受发射技术、硬件技术等方面的限制，不可能无限制地增加雷达天线长度。因此，真实孔径雷达图像的地表分辨率往往很低，难以满足应用要求。
对于真实孔径雷达，其空间分辨率可分为距离向分辨率和方位向分辨率［图1.4(a)］。距离向分辨率指沿侧视方向能分辨出的两个地表目标的*小距离，它与俯角（β）和脉冲持续时间（τ）有关。方位向分辨率指相邻的两束脉冲之间，沿飞行轨迹方向能分辨出的两个地表目标的*小距离，它与波瓣角（ω）和斜距（R）有关。方位向分辨率和距离向分辨率共同构成了地表分辨率单元。设电磁波传播速度为C，波长为λ，天线孔径为d，则距离向分辨率为
（1.2）
方位向分辨率为
（1.3）
由式（1.3）可知，若要提高空间分辨率，可采用较小的脉冲持续时间，较短的波长，缩短观测距离，增大天线孔径。但如果脉冲持续时间（τ）过小，将使得回波信号的能量过低，结果导致信噪比（signal to noise ratio，SNR)过低；波长过短，将使得信号的相干性较差。因此，增大天线孔径是提高分辨率*为有效的措施，但事实上也是*为困难的。设天线孔径为10m，波长为5cm，脉冲持续时间为0.5μm，俯角取60°，光速取3×108m，地表和天线距离为500km时，由式（1.2）、式（1.3）可得真实孔径雷达距离向分辨率为150m，方位向分辨率为2.5km，地表分辨率单元为150m×2500m，此分辨单元与实际要求相差极远。但从航天技术上来讲，我们又不能无限制地增加天线长度，那么怎么利用有限的雷达天线的长度来提高其分辨率呢？合成孔径雷达（synthetic aperture radar，SAR）技术正是在这一需求下而产生的，其目的是利用有限的天线长度尽可能地提高观测分辨率。
合成孔径雷达技术的基本原理是：雷达天线在轨道上飞行的过程中，在每个位置上定时地对同一地物发射电磁波脉冲信号，然后记录回波信号的振幅和相位信息。合成孔径天线与真实孔径天线相比，它们之间的差别是：合成孔径天线在不同位置上接收了同一地物的回波信号，而真实孔径天线则是在一个位置上接收地物的回波信号。因此，合成孔径天线在不同的位置上发射脉冲信号，可以看成是多个真实孔径雷达在飞行轨道上的排列［图1.4(b)］，在某种意义上，可以认为是延伸了雷达天线的长度，从而提高了分辨率。合成孔径雷达的空间分辨率包括距离向分辨率和方位向分辨率。如图1.4(b)所示，设合成孔径天线长度为Ds，根据式（1.2）、式（1.3）可得合成孔径雷达距离向分辨率为
（1.4）
合成孔径雷达方位向分辨率为
（1.5）
图1.4 真实孔径雷达原理（a）和合成孔径雷达原理（b）
考虑到合成孔径天线的*大长度应等于真实孔径天线下的方位向分辨率，即；同时考虑到雷达波的双程相移，分辨率还可提高一倍，则式（1.5）改写为
（1.6）
由式（1.6）可以看出，合成孔径雷达方位向分辨率与真实雷达不同，它只与天线孔径d有关，而与雷达传感器到地面的距离无关。设真实孔径雷达天线孔径为10m，合成孔径天线长度为2.5km，波长为5cm，脉冲持续时间取0.1μm，俯角取60°，此时真实孔径雷达的地表分辨率单元为30m×2500m；而采用SAR技术时，距离向分辨率为30m，方位向分辨率为5m，地表分辨率单元为30m×5m，已完全满足应用需求。与真实孔
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