第1章空间向量与立体几何

1.1空间向量及其运算

核心例题1空间向量的概念

核心例题2空间向量加减运算

核心例题3空间向量的数量积

运算

1.2空间向量基本定理

核心例题1空间向量的基底

核心例题2空间向量的共线与

共面

1.3空间向量及其运算的坐标

表示

核心例题1空间点的坐标判定

核心例题2空间向量坐标加减

运算

核心例题3空间向量坐标平行与

垂直

核心例题4空间向量坐标之

长度

核心例题5空间向量坐标数量积

运算

1.4空间向量的应用

核心例题1法向量的求法

核心例题2空间平行之向量法

核心例题3空间垂直之向量法

核心例题4空间向量之距离

核心例题5异面直线所成的角

核心例题6空间向量之线面角

核心例题7空间向量之二面角

核心例题8空间向量之存在性

问题

微专题1二面角之平面角锐角与

钝角的判定

微专题2坐标法秒解外接球模型

第2章直线与圆

2.1直线的倾斜角与斜率

核心例题1y=kx+b的图像与

性质

核心例题2倾斜角与斜率关系

核心例题3倾斜角与斜率范围

核心例题4三点共线

2.2直线的方程

核心例题1直线的表示形式

核心例题2直线过定点

核心例题3直线的平行

核心例题4直线的垂直

2.3直线的交点坐标与距离公式

核心例题1两直线交点

核心例题2点到直线的距离

核心例题3平行线间的距离

核心例题4点的对称

核心例题5直线的对称

核心例题6点关于直线对称的

技巧

2.4圆的方程

核心例题1圆的标准方程

核心例题2圆的一般方程

核心例题3圆的方程的确定

核心例题4与圆有关的对称

问题

2.5直线与圆、圆与圆的位置关系

核心例题1点与圆的位置关系

核心例题2直线与圆的位置

关系

核心例题3直线与圆相交

核心例题4直线与圆相切

核心例题5与圆有关的最值

问题

核心例题6圆与圆的位置关系

微专题3直线方向向量与法向量

微专题4阿波罗尼斯圆

第3章圆锥曲线

3.1椭圆

核心例题1椭圆的定义

核心例题2与椭圆定义有关的

性质

核心例题3椭圆标准方程

基本量

核心例题4椭圆标准方程拓展

核心例题5椭圆标准方程的

求法

核心例题6椭圆中的线段最值

问题

核心例题7椭圆中线段和

差最值

核心例题8焦点三角形面积

核心例题9焦点三角形与余弦

定理

核心例题10标准方程求

离心率

核心例题11寻找a,b,c关系

求离心率的值

核心例题12焦点三角形

求离心率

核心例题13黄金椭圆

核心例题14寻找a,b,c不等关系

求离心率范围

核心例题15椭圆顶角范围与

离心率

核心例题16椭圆焦半径比值

两大模型

核心例题17椭圆点差法

核心例题18斜率乘积定值

模型

3.2双曲线

核心例题1双曲线的定义

核心例题2与双曲线定义

有关的性质

核心例题3双曲线标准方程

基本量

核心例题4双曲线标准方程

拓展

核心例题5双曲线的渐近线

求法

核心例题6渐近线斜率与

离心率

核心例题7到渐近线距离问题

核心例题8双曲线标准方程的

求法

核心例题9共轭双曲线与等轴双

曲线

核心例题10双曲线线段和差

最值

核心例题11双曲线中的线段

最值

核心例题12焦点三角形面积

核心例题13焦点三角形与余弦

定理

核心例题14标准方程求

离心率

核心例题15通过a,b,c关系

求离心率的值

核心例题16焦点三角形

求离心率

核心例题17黄金双曲线

核心例题18通过a,b,c不等关系

求离心率范围

核心例题19双曲线焦半径比值

两大模型

核心例题20双曲线点差法

核心例题21斜率乘积定值

模型

核心例题22共焦点椭圆与双曲线

模型

3.3抛物线

核心例题1抛物线的定义

核心例题2抛物线焦半径

核心例题3抛物线标准方程

基本量

核心例题4抛物线标准方程的

求法

核心例题5定义法求弦长

核心例题6抛物线线段和

差最值

核心例题7坐标乘积定值

核心例题8焦点弦长的倾斜角

表示

核心例题9焦点三角形面积

核心例题10焦半径的倾斜角

表示

核心例题11焦半径倒数和

定值

核心例题12抛物线焦半径

比值模型

核心例题13抛物线点差法

3.4直线与圆锥曲线

核心例题1位置关系的判定

核心例题2切点与切点弦

核心例题3阿基米德三角形

核心例题4中点与中点弦

核心例题5弦长问题

核心例题6面积问题

核心例题7定值问题

核心例题8焦点弦有关的定值

核心例题9斜率之和为0定值

模型

核心例题10定点问题

核心例题11平分模型

核心例题12最值与范围

核心例题13存在与探索性

问题

核心例题14抛物线张直角

模型

核心例题15椭圆原点张直角

模型

核心例题16椭圆非原点张直角

过定点

核心例题17点与线的对偶

关系

核心例题18斜率和定值过

定点

核心例题19定比分点和定值

模型

核心例题20构造齐次式秒解

圆锥曲线

微专题5轨迹与轨迹方程

微专题6圆锥曲线的光学性质

微专题7圆锥曲线十大核心结论

选择性必修第一册达标测试备考卷数学

（基础卷）

选择性必修第一册达标测试备考卷数学

（提升卷）