基础模块
第1章 极限与连续
1．1 函数
1．2 极限
1．3 两个重要极限
1．4 函数的连续性
1．5 MATLAB软件简介及求函数极限
本章小结
复习题一
拓展阅读 自然对数的底数e
第2章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．2 函数的和、差、积、商的求导法则
2．3 复合函数的求导法则
2．4 反函数和隐函数的导数
2．5 高阶导数 由参数方程所确定的函数的导数
2．6 微分及其应用
2．7 数学实验——用MATLAB求函数的导数
本章小结
复习题二
拓展阅读微积分的产生
第3章 导数的应用
3．1 中值定理
3．2 洛必达法则
3．3 函数的单调性 曲线的凹凸性及拐点
3．4 函数的极值及其求法
3．5 函数的最大值和
最小值
3．6 函数图形的描绘
3．7 曲率
3．8 数学实验——用MATLAB求函数的极值及作图
本章小结
复习题三
拓展阅读微分中值定理的历史演变
第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念
4．2 积分的基本公式和
法则 直接积分法
4．3 第一类换元积分法
4．4 第二类换元积分法
4．5 分部积分法
4．6 数学实验——用MATLAB求解不定积分
本章小结
复习题四
拓展阅读不定积分背景
知识
第5章 定积分及其应用
5．1 定积分的概念
5．2 定积分的性质
5．3 牛顿-莱布尼茨公式
5．4 定积分的换元积分法和分部积分法
5．5 定积分的应用
5．6 无限区间上的反常积分
5．7 数学实验——用MATLAB求解定积分
本章小结
复习题五
拓展阅读 辛普森法则
第6章 常微分方程
6．1 微分方程的基本概念
6．2 一阶微分方程
6．3 一阶微分方程应用举例
6．4 二阶线性微分方程及其解的结构
6．5 二阶常系数齐次线性微分方程
6．6 二阶常系数非齐次线性微分方程
6．7 数学实验——用MATLAB求解微分方程
本章小结
复习题六
拓展阅读微分方程与海王星的发现

拓展模块
第7章 拉普拉斯变换
7．1 拉氏变换的基本概念
7．2 拉氏变换的性质
7．3 拉氏变换的逆变换
7．4 拉氏变换的应用举例
7．5 数学实验——用MATLAB求函数的拉氏变换和拉氏逆变换
本章小结
复习题七
拓展阅读拉氏变换的产生和发展
第8章 行列式
8．1 行列式的概念
8．2 行列式的性质
8．3 克拉默法则
8．4 数学实验——用MATLAB
求解行列式
本章小结
复习题八
拓展阅读行列式的发展历史
第9章 矩阵与线性方程组
9．1 矩阵及其运算
9．2 矩阵的初等变换矩阵的秩
9．3 逆矩阵
9．4 线性方程组解的判定
9．5 向量与线性方程组解的结构
9．6 数学实验-MATLAB在矩阵和线性方程组中的应用
本章小结
复习题九
拓展阅读 中国古代数学中的方程问题
参考文献