01 “数学难”之“想不通” / 001
02　“数学难”之“想不到” /　008
03　“数学难”之“理不清” /　016
04　胸中有图 /　025
05　胸中有例与胸中有数 /　035
06　胸中有表 /　041
07　举三反一 /　049
08　停留性错误 /　057
09　眼见为真？ /　062
10　观察 /　068
11　确定性 /　076
12　定义 /　085
13　划分 /　092
14　公理化 /　101
15　抽象 /　108
16　“每一个”和“有一个” /　116
17　一致性命题 /　126
18　“不”“不都”“都不” /　136
19　咬文嚼字 /　148
20　短语和句 /　154
21　反证法与同一法 /　161
22　比较 /　168
23　化归 /　175
24　割补 /　183
25　正难则反 /　194
26　反客为主 /　201
27　交轨和叠加 /　208
28　递推和迭代 /　217
29　抽屉原则和平均值原理 /　224
30　等高线 /　233
31　整体思想 /　240
32　字母代表数 /　248
33　算法 /　259
34　近似 /　267
35　实验 /　277
36　合情推理 /　285
37　尝试 /　294
38　蒙特卡罗方法 /　304