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本书是世图“俄罗斯数学经典”书系中的一种，被沃尔夫奖得主、俄罗斯科学院院士阿诺尔德（V. I. Arnold）誉为是现有数学分析现代教材的best。与其他数学分析教科书相比，它更多地运用了现代数学（包括代数学、几何学和拓扑学）的思想和方法，而且也更贴近自然科学（特别是物理学和力学）的应用。本书被清华大学数理基础科学班精品课程选用为授课教材。

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作者简介

弗拉基米尔·卓里奇（Vladimir A. Zorich）是莫斯科国立大学教授，主要从事分析、保角几何、拟共形映照方面的研究工作。他解决了空间拟共形映照下的球面同胚问题，并因该研究成果获得了“青年数学家国家奖”。作为莫斯科国立大学数学力学系高级实验课程的组织者之一，他在一些大学中开设并教授现代分析学课程，并发表了大量的数学研究成果。

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图书目录

Prefaces

1. Some General Mathematical Concepts and Notation

2. The Real Numbers

3. Limits

4. Continuous Functions

5. Differential Calculus

6. Integration

7. Functions of Several Variables

8. Differential Calculus in Several Variables

Some Problems from the Midterm Examinations

Examination Topics

Appendix A. Mathematical Analysis (Introductory Lecture)

Appendix B. Numerical Methods for Solving Equations (An Introduction)

Appendix C. The Legendre Transform (First Discussion)

Appendix D. The Euler-Maclaurin Formula

Appendix E. Riemann-Stieltjes Integral, Delta Function, and Generalized Functions

Appendix F. The Implicit Function Theorem (An Alternative Presentation)

References

Subject Index

Name Index

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