项目一 认识函数模型
任务 1 理解函数的基本知识
1.1 函数
1.2 函数的几种特性
1.3 反函数
1.4 基本初等函数及图形
1.5 复合函数与初等函数
任务 2 掌握常用的经济函数模型
1.6 经济活动中的常用函数
项目小结
思政天地
项目训练
教学实验 MATLAB 软件简介
项目二 极限与连续及其应用
任务 1 领悟极限思想
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 无穷小量与无穷大量
任务 2 掌握极限的四则运算及其应用
2.4 极限运算法则
任务 3 熟记两个重要极限及其应用
2.5 极限存在准则与两个重要极限
任务 4 掌握无穷小的比较与函数的连续性
2.6 无穷小量阶的比较
2.7 函数的连续性
项目小结
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项目训练
教学实验 利用 MATLAB 求极限、作图、判断函数的连续性
项目三 导数与微分
任务 1 认识导数
3.1 导数的概念
任务 2 掌握导数的运算
3.2 函数和、差、积、商的求导法则
3.3 反函数与复合函数的求导法则
3.4 高阶导数
3.5 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
任务3 认识微分
3.6 函数的微分
项目小结
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项目训练
教学实验 利用 MATLAB 求导
项目四 微分中值定理与导数的应用
任务 1 掌握微分中值定理与洛必达法则
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
任务 2 掌握极值理论和函数图象的绘制
4.3 函数的性质与图形描绘
任务 3 求解实际问题中的最优化问题
4.4 函数最大值与最小值问题
4.5 导数在经济学中的应用
项目小结
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项目训练
教学实验 利用 MATLAB 求函数的极值
项目五 不定积分
任务 1 认识不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
任务 2 正确计算不定积分
5.2 换元积分法与分部积分法
项目小结
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教学实验 利用 MATLAB 求不定积分
项目六 定积分及其应用
任务 1 认识定积分
6.1 定积分的概念与性质
6.2 微积分基本公式
任务 2 正确计算定积分
6.3 定积分的换元积分法与分部积分法
6.4 广义积分
任务 3 解决积分应用问题
6.5 定积分的元素法与应用
项目小结
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项目训练
教学实验 利用 MATLAB 求定积分
项目七 多元函数微积分学
任务 1 认识多元函数微分、了解其应用
7.1 多元函数微分及其应用
任务 2 认识多元函数积分、了解其应用
7.2 多元函数积分及其应用
项目小结
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项目训练
教学实验 利用 MATLAB 求多元函数的偏导数与微分
项目八 微分方程
任务 1 认识微分方程
8.1 微分方程的基本概念
任务 2 求解微分方程
8.2 一阶微分方程
8.3 可降阶的高阶微分方程
8.4 二阶线性微分方程解的结构
8.5 二阶常系数微分方程
任务 3 解决微分方程应用举例
8.6 微分方程的应用举例
项目小结
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项目训练
教学实验 利用 MATLAB 求解一阶微分方程
项目九 线性代数初步
任务 1 认识行列式
9.1 n 阶行列式与克莱姆法则
任务 2 掌握行列式的性质与计算
9.2 行列式的性质
9.3 行列式的展开定理
任务 3 认识矩阵
9.4 矩阵的概念
任务 4 掌握矩阵的运算
9.5 矩阵的运算
9.6 逆矩阵的计算
任务 5 利用矩阵的初等变换求逆矩阵
9.7 矩阵的初等变换
9.8 矩阵的秩
任务 6 利用初等变换求解矩阵方程
9.9 用高斯消元法解线性方程组
9.10 线性方程组解的一般理论
项目小结
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项目训练
教学实验 利用 MATLAB 计算行列式、矩阵、解线性方程组
项目十 线性规划初步
任务 1 认识线性规划的数学模型
10.1 线性规划问题的数学模型
任务 2 研究线性规划问题的解法
10.2 线性规划的图解法
10.3 线性规划问题的标准型
项目小结
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项目训练
教学实验 利用 MATLAB 求解线性规划问题
项目十一 概率论初步
11.1 随机事件的概率
11.2 条件概率与事件的独立性
11.3 全概率公式与贝叶斯公式
11.4 随机事件的独立性与伯努利概型
11.5 随机变量及其分布
11.6 随机变量的数字特征
项目小结
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项目训练
教学实验 利用 MATLAB 求数字特征
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