第1章 太阳风湍流的本质
　　王新1，2，吴红红2，涂传诒2
　　1北京航空航天大学
　　2北京大学，
　　1.1 引言
　　太阳风是由太阳日冕向外发出的充满行星际空间的等离子体流，是联系太阳与地球磁层环境的主要介质。太阳风扰动具有湍流的特性，湍流能量可以通过串级和耗散达到加热等离子体的效果。然而，太阳风湍流的本质仍不清楚，其核心的研究课题是能量的串级和耗散过程。
　　本章主要从太阳风湍流的各向同性串级、特性、耗散和发展四个方面阐述了观测研究的相关进展。新发现主要包括：①太阳风湍流惯性区的功率谱各向异性由间歇结构导致，挑战了学术界关于临界平衡串级导致谱各向异性的流行观点；②二维和三维的自相关函数等值面在1h尺度上有各向同性特征，且没有出现随着尺度减小，各向异性增强的现象，这一结果不支持临界平衡串级模型和动态对齐模型在太阳风湍流中的应用；③在1AU附近的太阳风高速流中发现了一例纯阿尔文波的存在，并基于对其中的Elssser变量z-噪声本质的研究，质疑了太阳风中的串级是由内外传播非线性相互作用导致的观点；④太阳风湍流的磁场间歇结构主要（86.5%）是旋转间断面类型的结构，只在极少数情况下（1.8%）是切向间断面类型的结构，而旋转间断面类型的结构没有显著的局地温度升高现象，因此间歇对太阳风高速流总的加热效应有限，不能成为太阳风加热的主要能量来源；⑤湍流谱拐点的频率位置符合回旋共振耗散理论的预期，支持了串级能量通过回旋共振方式耗散的观点；⑥无论是在低速流还是高速流中，扫频能量供应率和质子垂直加热率都吻合得很好，这表明在5AU的日心距离内，随着太阳风向外膨胀，通过含能区转变为惯性区也就是低频拐点扫频的方式，能量从含能区注入惯性区，且足以支持太阳风质子加热所需。这一结果说明太阳风湍流是发展的，且太阳风湍流的发展和太阳风加热密切相关。
　　1.2 太阳风湍流各向同性串级
　　太阳风湍流功率谱密度和谱斜率随着背景磁场方向变化的现象被称为太阳风湍流谱的各向异性（Horbury et al.，2012）。Horbury等（2008）利用Ulysses飞船在太阳风高速流中测量到的磁场数据和小波分析方法，得到了太阳风湍流惯性区磁场谱的各向异性。他们指出，当局地背景磁场方向与太阳风速度方向平行时，卫星参考系中的磁场功率谱的斜率为-2；而当局地背景磁场方向与太阳风速度方向垂直时，谱斜率为-5/3.这一观测结果被认为支持太阳风湍流中存在“临界平衡串级”（Goldreich and Sridhar，1995；Schekochihin et al.，2009）。随后，太阳风湍流惯性区磁场谱斜率的各向异性被多次观测到（Podesta，2009；Luo and Wu，2010；Wicks et al.，2011；Forman et al.，2011；Chen et al.，2011）。
　　然而，临界平衡串级理论假设互螺度为零，这一假设并不符合太阳风高速流的实际情况（Podesta，2009）；速度谱在局地背景磁场与太阳风速度方向垂直时的斜率为-3/2，不同于垂直情况下磁场谱的斜率-5/3，也无法用临界平衡串级理论来解释。
　　湍流的间歇性与谱各向异性一起构成了太阳风湍流的两个重要特性。太阳风湍流中的间歇现象表征为大振幅扰动的出现概率明显大于高斯分布的预期。观测表明，间歇现象随扰动尺度的减小表现得更加明显（Marsch and Liu，1993；Marsch and Tu，1994；Sorriso-Valvo et al.，1999；Bruno et al.，2003），而太阳风湍流谱各向异性的强弱也与尺度有关（Wicks et al.，2011），即磁场谱和速度谱的各向异性仅在湍流惯性区中较小的时间尺度（10～100s）上出现；在惯性区中相对较大的时间尺度（100～1000s）上，磁场谱和速度谱都没有表现出明显的各向异性。这说明太阳风湍流的间歇性和谱各向异性之间可能存在一定联系，然而，其中的联系还未被研究。另外，Horbury等（2012）猜测，除了临界平衡串级之外，间断面也可能导致谱的各向异性，但是没有给出相应的观测依据。Li等（2011）的观测结果表明电流片的数量会影响湍流谱的斜率，但是并没有研究谱各向异性。
　　Wang等（2014）在小波分析方法的基础上开发了从原始数据中去掉局地间歇结构的新方法，用于探索去掉间歇结构后磁场谱和速度谱的各向异性是否仍然存在的问题，通过这一新方法分析间歇结构对太阳风湍流惯性区磁场谱和速度谱各向异性的影响。该工作共选取了Wind卫星在L1点观测到的七个太阳风高速流的数据进行分析，其中每个高速流持续的时间为3～4天。
　　间歇就是扰动幅度较大的结构，其出现概率大于高斯分布的预期。以下简述寻找和去除间歇的过程。为了定量分析间歇，我们引入参数局地相对扰动量I（Marsch and Tu，1994；Greco et al.，2008；Osman et al.，2011），它相当于归一化的结构函数，表征了在固定尺度和固定时刻上的扰动幅度大小。由于扰动的幅度也可用小波系数的模来衡量，基于该想法，Wang等（2014）利用Morlet小波系数W定义了I：
　　（1.1）
其中，*，xyz代表地心太阳黄道坐标系(geocentric solar ecliptic，GSE坐标系)下的三个方向，尖括号〈〉表示整体平均。陡峭度F被用作诊断高斯型分布的指标，即当F=3时为高斯分布，F越大则偏离高斯分布越明显。在此工作中F被定义为
　　（1.2）
利用迭代方法，在每个尺度τ上分别得到一个阈值IGauss（τ），使得满足I（t，τ）<IGauss（τ）时刻计算得到的F（τ）=3，即在各个尺度上，用I（t，τ）>IGauss（τ）就可找出不同尺度上的间歇结构所对应的时刻。
　　文献（Wang et al.，2014）中图1.1和图1.2以2008年1月14日到2008年1月20日的高速流（即文章中提到的#3高速流）为例，表示了去除磁场间歇和速度间歇的过程。从图中看出，原始的分布明显偏离了高斯分布。在去除间歇的过程中，新的分布逐渐趋于高斯型。从七个高速流的IGauss（τ）结果可以看到，对于磁场来说，在惯性区5s<τ<100s，IGauss（τ）的值不变，一直保持在0.3附近；对于速度来说，在40s<τ<400s的范围，IGauss（τ）的值不变，保持在0.56。
　　为了研究太阳风湍流谱的各向异性，首先要确定局地背景磁场的方向。根据Horbury等（2008）和He等（2011）的结果，知局地背景磁场是随尺度和时间变化的，定义为
　　（1.3）
其中，i表示GSE坐标系的xyz轴，N表示数据点的总个数，ψ（t，τ）为Morlet小波基函数（Torrence and Compo，1998）。θRB用于表示局地背景磁场B0的方向，它是B0与GSE坐标系的x轴（日地连线方向由地球指向太阳）的夹角。同时，小波功率谱密度可由小波系数得到，即PSD（t，τ）=∑PSDii（t，τ）∝∑W（t，τ）i2。进而可以计算得到不同尺度不同角度区间上的功率谱密度：
　　（1.4）
　　为了得到功率谱斜率随θRB的变化，我们需要对不同θRB上的功率谱做线性拟合。线性拟合的范围即为以上提到的IGauss保持不变的频率范围。结果显示在图1.1的（a）和（b）中，以黑线表示，同样（a）为磁场，（b）为速度。可以看到，当θRB从0&deg;增加到90&deg;时，磁场谱的斜率从-2变到-1.6，与Horbury等（2008）、Podesta（2009）和Wicks等（2011）结果完全吻合，而速度谱的斜率从-2大致变到-1.5.说明磁场谱和速度谱的斜率在包含所有间歇的原始情况下有明显的各向异性。（a）和（b）中蓝线和紫线给出了去除部分间歇后谱斜率随θRB的变化，可以看出当I的阈值逐渐减小时，磁场和速度的谱斜率各向异性都逐渐减弱。当全部去除间歇时，如图中的红线所示，可明显看出磁场和速度谱斜率的各向异性都基本消失。
　　图1.1磁场(a)、(c)和速度(b)、(d)的小波功率谱斜率随局地背景磁场方向θRB的变化。（a）高速流3的磁场谱各向异性，其中，黑线对应原始情况，蓝线和紫线分别对应部分去除间歇I>1.5和I>1.0的情况，红线对应全部去除间歇（I>IGauss=0.3）的结果；（b）高速流3的速度谱各向异性，其中，黑线对应原始情况，蓝线和紫线分别对应部分去除间歇I>1.5和I>0.8的情况，红线对应全部去除间歇（I>IGauss=0.56）的结果；（c）七个高速流各向异性的平均值，其中某一角度上的谱斜率为七个高速流在该角度上的斜率的平均值，黑线、蓝线和红线分别对应原始、去除部分间歇和去除全部间歇的情况。（a）、（b）的误差棒为线性拟合计算过程中得出的误差，（c）、（d）的误差棒为七个高速流在某角度上的斜率的标准偏差（Wang et al.，2014）
　　图1.1（c）和（d）中给出了七个高速流的谱斜率各向异性的平均结果。其中某一角度上的谱斜率为七个高速流在该角度上的斜率的平均值，黑线、蓝线和红线分别对应原始、去除部分间歇（I>1.5）和去除全部间歇的情况。图1.1（c）所显示的结果与图1.1（a）基本相似，即当去除间歇之后，磁场谱斜率的各向异性减弱，最后在各个角度上，磁场谱斜率的值保持为-1.63&plusmn;0.02。但是，在原始情况下，角度区间0&deg;～6&deg;上的谱斜率值为-1.87&plusmn;0.09，并不能达到-2，这一结果与Goldreich和Sridhar（1995）提出的“临界平衡串级”理论并不相符。另外，图1.1（d）所显示的速度谱平均斜率的标准偏差较大，以至于不能显著地区分出不同θRB上的谱斜率是否相同，因此不能看到明显的速度谱各向异性。这说明速度谱的各向异性情况在七个高速流中是有差异的。
　　以上观测结果表明湍流惯性区磁场谱和速度谱斜率相对于局地背景磁场方向的各向异性可能是由间歇结构引起的，即除了临界平衡串级之外，间歇也可以控制湍流谱斜率的各向异性。另外，IGauss保持不变的尺度（磁场为5～100s、速度为40～400s）为磁场和速度分别定义了一个新的湍流亚惯性区，也可称为“间歇区”。这个间歇区在磁流体湍流的惯性区以内，但已经基本接近耗散区，该区域中包含了大量的间歇结构。这些间歇结构会对湍流串级产生影响，从而影响了湍流谱的斜率。然而，对于间歇区形成的原因还不清楚，还需要进一步的研究。