1、在《线性代数》（同济大学第四版）教材基础上加上自己数年教学过程中的思考和积累而成；
2、全书内容联系紧密，紧扣“为什么要引入这些概念和知识”，采用追问形式、层层深入，既符合数学上的逻辑性，又符合学生的思维顺序，有效地避免了概念呈现的突兀性；
3、语言紧凑简洁但又力求通俗易懂， “细教材，粗讲解”， 以直观的几何空间为例，降低了其抽象程度，比较适合学生自学；
4、要求学生自己证明的不太难的小命题多，这样处理既可以让教材语言简洁，还可以培养和锻炼学生的证明能力，《线性代数》这门课程不仅仅要求培养学生的计算能力，更应看重其对学生的抽象能力和逻辑证明能力的培养；
5、加入了一些数学史材料，让学生对线性代数的发展有所了解，而且可以适当增加其兴趣。