杨大春，北京师范大学博士生导师，二级教授，国务院政府特殊津贴获得者，中共中央统战部联系的党外专家。主要从事调和分析及其应用领域的研究，已承担多项国家自然科学基金及教育部博士点基金项目，其中于2004年获“国家杰出青年科学基金”并入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”。入选2006年度“新世纪百千万人才工程”国家级人选，2006年被评为“北京市优秀教师”；2007年3月被北京师范大学聘为教育部“长江学者”。曾担任过国家自然科学基金委数理科学部第十三、十四届专家评审组成员。

袁文,北京师范大学博士生导师，教授, 主要研究方向: 调和分析，包括函数空间实变理论、算子有界性、插值理论等。

第1章 紧算子的谱理论 

1.1 预备知识

1.2 有界线性算子的谱

1.3 紧算子

1.4 紧算子的谱理论

1.5 Hilbert-Schmidt

第2章 Banach代数

2.1 代数准备知识

2.2 Banach代数

2.3 例子与应用

2.4 C*代数

2.5 Hilbert空间上的正常算子

第3章 无界算子

3.1 闭算子

3.2 Cayley变换与自伴算子的谱分析

3.3 无界正常算子的谱分析

第4章 算子半群

4.1 强连续线性算子半群及其无穷小生成元

4.2 无穷小生成元的例子

4.3 单参数酉群和Stone定理

4.4 Hilbert-Schmidt算子与逆算子