蔡高玉，南京航空航天大学金城学院教师,主要研究方向是概率统计计算，发表论文10余篇。 主讲《高等数学》、《概率论与数理统计》、《线性代数》等课程；指导“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛；获得校竞赛优秀指导教师。

第1章 随机事件与概率
1．1 排列与组合
1．1．1 两个基本原理
1．1．2 排列
1．1．3 组合
1．2 随机事件
1．2．1 随机试验与样本空间
1．2．2 随机事件
1．2．3 随机事件间的关系与运算
1．3 频率与概率
1．3．1 频率
1．3．2 概率
1．4 古典概型
1．5 条件概率
1．5．1 条件概率
1．5．2 乘法定理
1．5．3 全概率公式与贝叶斯公式
1．6 独立性
1．6．1 独立性的概念
1．6．2 独立性的应用
1．7 应用案例及分析
小结
习题一

第2章 随机变量及其分布
2．1 随机变量
2．2 离散型随机变量
2．2．1 离散型随机变量及其分布律
2．2．2 常见的离散型随机变量
2．3 随机变量的分布函数
2．3．1 分布函数的概念
2．3．2 分布函数的性质
2．4 连续型随机变量
2．4．1 连续型随机变量及其概率密度
2．4．2 常见的连续型随机变量
2．5 随机变量的函数的分布
2．5．1 离散型随机变量的函数的分布
2．5．2 连续型随机变量的函数的分布
2．6 应用案例及分析
小结
习题二

第3章 多维随机变量及其概率分布
3．1 二维随机变量的概念
3．1．1 二维随机变量及其分布函数
3．1．2 二维离散型随机变量的联合概率分布
3．1．3 二维连续型随机变量的联合概率密度
3．2 边缘分布
3．2．1 二维随机变量的边缘分布函数
3．2．2 二维离散型随机变量的边缘分布
3．2．3 二维连续型随机变量的边缘概率密度
3．3 条件分布
3．3．1 条件分布律
3．3．2 条件概率密度
3．4 随机变量的独立性
3．4．1 二维离散型随机变量的独立性
3．4．2 二维连续型随机变量的独立性
3．4．3 n维随机变量
3．5 两个随机变量的函数的分布
3．5．1 二维离散型随机变量的函数的分布
3．5．2 二维连续型随机变量的函数的分布密度
3．6 应用案例及分析
小结
习题三
……

第4章 随机变量的数字特征
第5章 大数定律与中心极限定理
第6章 样本及抽样分布
第7章 参数估计
第8章 假设检验
第9章 MATLAB在概率论与数理统计中的应用

部分习题答案
附表
参考文献