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精彩书摘

第1章地震动特性及输入问题
　　对工程结构进行抗震分析，首先面临的就是地震动选择和输入问题，因此有必要清楚地震动特性及其是如何对工程结构产生作用的。地震动是指由震源释放出来的地震波引起的地面运动。地震动的主要工程特征可以由地震动的幅值、频谱和持续时间三个基本要素来表示。强震观测记录和震害经验表明，大量工程结构的破坏现象是这三个基本要素综合影响的结果。随着强震观测技术，特别是地震动观测密集台阵的发展，很多学者逐渐意识到地震动的空间变化性（如行波效应、不相干效应、局部场地效应）和近断层效应（如上盘效应、方向性效应等）也会对结构动力反应产生不可忽视的影响。其次，需要根据工程结构的类型和场地情况选择合适的地震动输入方式和最不利输入角度。对于一般结构，其建筑用地范围较小，地基处的土层变化不大，在对其进行抗震分析时，可以采用一致激励的方式，但是对于桥梁这种延长型大跨度空间结构，桥墩分布范围较大，桥墩各支点处的地形、地貌以及土层分布可能存在较大差别，会导致在同一次地震中各支点处的地震动互不相同但又具有一定的相关性，这就需要采用非一致激励的方式才能真实反映结构在地震下的反应，否则可能会引起较大的分析误羞。另外，地震动可能来自任意方向，由于结构具有不规则性及非对称性，当地震波沿某一特定的方向输入时，结构动力反应将达到最大值，称此特定方向角度为地震动最不利输入角度或地震动输入主方向。在结构抗震分析中，为了确保结构设计具有足够的合理性及可靠性且能更全面地评判结构的安全性，一般需要确定地震动的最不利入射角及其对应的结构动力反应。
　　本章对地震动的特性及输人问题进行概述，介绍地震动的随机过程描述、地震动的工程特性、地震动的人工合成方法、地震动非一致输入、最不利输入角度和地震动选择等问题。
　　1.1 地震动随机过程
　　1.1.1 地震动随机过程描述
　　地震动在空间和时间上具有随机性，同时其加速度、速度、位移时程具有明显的不规则性，因此可以将其看成一个随机过程。由于数学表达困难和强震记录数量有限，建立充分反映地震动特征的地震动随机过程模型尚有困难，通常先根据经验设定能反映地震动主要特征的模型，然后利用强震记录资料拟合模型参数和检验模型的适用性。
　　随机过程是指定义于一个参数集上的一簇随机变量系，在此参数集的每一点处都对应一个随机变量。一维随机过程可视为多维随机变量的一个自然推广，如果把多维随机变量的维数视为参变量，那么一维随机过程的时间参数可视为此变量连续变化的结果。从这一概念出发，多维随机变量的基本概念可以类推于一维随机过程。地震动随机过程的抽样特征见图1.1.1。
　　图1.1.1 地震动随机过程的抽样特征
　　随机过程的概率结构可以用概率密度和特征函数来表示。随机过程x（t）的概率结构采用概率密度的形式可以表示为
　　（1.1.1）
　　式中，各行分别称为x（t）的一维分布密度、二维分布密度 n维分布密度。
　　随机过程x（t）的概率结构采用特征函数的形式可以表示为
　　（1.1.2）
　　式中，各行分别称为x（t）的一维特征函数、二维特征函数 n维特征函数。
　　对比式（1.1.1）和式（1.1.2）可以看出，特征函数实质上是概率密度的傅里叶变换。因此，随机过程的两种概率结构形式是等价的。
　　特征函数展开的实部为随机过程的一、二阶数字特征，因此可以用一、二阶数字特征来表示随机过程的主要概率特性，随机过程最重要的是自相关函数和功率谱密度函数。
　　随机过程x（t）的自相关函数定义为任意两个不同状态x（t1）和x（t2）的原点距，即
　　（1.1.3）
　　自相关函数描述了随机过程两个状态之间在时域上的相关程度。
　　在频域中，随机过程最重要的二阶统计数字特征为功率谱密度函数，定义为自相关函数的傅里叶变换，即
　　（1.1.4）
　　（1.1.5）
　　当t→0时，随机过程的方差为
　　（1.1.6）
　　式中，Sx（w）为随机过程的方差在频域内的分布密度函数。
　　1.1.2 地震动随机过程模型
　　Housner、Rosenblueth和Herrera用随机振动模型表示地震动，将地震动当成随时间随机分布的速度脉冲，该模型等价于白噪声，其谱密度函数是强度为S0的水平线。Kanaj和Tajimj提出过滤白噪声模型，该模型将场地视为单自由度线性过滤器，并考虑场地特性对地震谱值的影响，其数学模型为
　　（1.1.7）
　　式中，S0为基岩白噪声的扰动强度；w为地震动的频率；wg和分别为场地的特征频率和特征阻尼比。
　　Kanai-Tajimi模型夸大了地震中低频分量的影响。胡聿贤和周锡元为Kanai-Tajimi模型添加了控制低频分量的低频滤波器，则修改后的数学模型为
　　（1.1.8）
　　式中，wc为控制低频分量的参数。该模型较好地解决了低频分量所占影响过大的问题。由此式推得的地震动位移功率谱积分值为有限值，但是其位移功率谱与复频响应函数的乘积不可积分。该模型常应用于以长周期为主的大跨度桥梁结构地震反应分析。
　　Clough等将基岩和土体均假设为二阶线性高通滤波器，其数学模型为
　　（1.1.9）
　　式中，wf和分别为基岩的特征频率和特征阻尼比。该模型可以满足速度和位移功率谱在频率为零处有限的条件。
　　欧进萍等提出了修正高频段的Kanai-Tajimi模型。杜修力等基于工程统计模型与地震学模型相结合的方式提出了一种随机地震动自谱模型（式（1.1.10）），并依据美国西部八十余条基岩强震记录统计获得的不同震级、震中距的地面运动加速度傅里叶幅值谱，用最小二乘法进行曲线拟合确定了D值（表1.1.1），并给定了w0（取1.83）和wg、S0（表1.1.2）。
　　（1.1.10）
　　式中，为低通滤波器；为高通滤波器；w0为低频拐角频率；D为常量。
　　该模型较好地解决了Kanai-Tajimi模型导致地面速度和位移无界的缺点，且能方便地利用目前抗震设计所依据的基本参数来确定模型中的参数，特别是借鉴了地震学方法在模拟长周期地面运动方面的成功经验，对地震动长周期特性进行了较好的模拟，目前已应用于大跨空间结构、高坝、桥梁等结构的抗震分析。
　　表1.1.1 参数D与震级M的关系
　　表1.1.2 地震动功率谱模型参数
　　赖明等提出了另一种形式的修正高频和低频的模型，其数学表达式为
　　（1.1.11）
　　式中，w1为低通滤波器的低通上限频率；wh为高通滤波器的高通下限频率。
　　上述几种随机地震动模型都是平稳的，但实际地震动是非平稳的随机过程。
　　1.2 地震动的工程特性
　　地震动的主要工程特征可以用三个基本要素来表示，即地震动幅值、地震动频谱和地震动持时[12]，简称地震动三要素。
　　1.2.1 地震动幅值
　　地震动幅值的大小受震级、震源机制、传播途径、距离以及局部场地条件等因素的影响。地震动幅值可以是地震动加速度、速度、位移中任何一种的峰值、最大值或某种意义下的等代值，代表性的有以下几种。
　　1．加速度最大值和速度最大值
　　加速度最大值和速度最大值是最早提出和最广泛应用的地震动幅值。地震动加速度最大值主要受地震动高频成分振动能量影响，通常不能反映表征低频能量分布的宏观震源特性；而且，地震记录在数字化过程中因等间距取值而易丢掉最大值，因此，仍存在一些问题。例如，对于竖向加速度时程，按非等时间间距和0.02s等时间间距给出的最大值之比可达1.5：1；对于水平加速度时程，按非等时间间距和0.02s等时间间距给出的最大值之比可达1.3：1（基岩场地）或1.2：1（硬土场地）。现有强震记录大多来自模拟式强震仪，这种仪器对于周期小于0.04s的振动将出现严重失真，故加速度最大值通常严重失真。
　　2．有效峰值加速度和有效峰值速度
　　美国ATC-3样板规范‘斕采用有效峰值加速度（effective peak acceleration，EPA）和有效峰值速度（effective peak velocity，EPV）作为地震动幅值指标。EPA和EPV的定义分别为
　　（1.2.1）
　　（1.2.2）
　　式中，Sa为阻尼比的加速度反应谱在周期T=0.1～0.5s内的平均值；Sv为阻尼比的速度反应谱在周期T=0.8～2. 5s内的平均值。
　　这样定义的有效峰值与真实峰值有关，但并不等于真实峰值，或者与真实峰值成比例关系。如果地震动中包含一定的高频成分，则有效峰值加速度会明显小于真实加速度峰值，但有效峰值速度常大于大震级、远距离处的真实速度峰值。
　　3．持续加速度和持续逮度
　　Nuttlj认为地震引起的结构破坏一般需要有一个积累的时间过程，多次达到最大值可以部分地反映这个意义，建议采用第3~5个峰值作为地震动幅值指标。根据他的研究，持续加速度与最大加速度比值的平均值约为2/3。
　　4．概率有效峰值
　　Mortgat和Shah建议采用具有概率意义的概率有效峰值。Shi和Bolt采用的有效峰值加速度也属于这一类，即取随机过程中超越概率为5%和1094的峰值作为有效峰值加速度。
　　5．等反应谱有效加速度
　　将地震动加速度时程a（t）最大的一个或者几个加速度峰值削去，使最大加速度从最大值amax降为a而加速度反应谱几乎不变，则等反应谱有效加速度ae定义为ae＝a/0.9。

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目录
前言
第1章地震动特性及输入问题 1
1.1 地震动随机过程 1
1.1.1 地震动随机过程描述 1
1.1.2 地震动随机过程模型 3
1.2 地震动的工程特性 5
1.2.1 地震动幅值 5
1.2.2 地震动频谱 7
1.2.3 地震动持时 9
1.3 地震动的空间变化性 9
1.3.1 不相干效应 9
1.3.2 行波效应 10
1.3.3 衰减效应 11
1.3.4 局部场地效应 11
1.4 地震动的近断层效应 11
1.4.1 上盘效应 12
1.4.2 速度大脉冲 12
1.4.3 竖向效应 13
1.5 地震动的合成 14
1.5.1 人工合成地震动的一般方法 14
1.5.2 空间变化地震动的合成方法 17
1.5.3 近断层脉冲型地震动合成 22
1.6 地震动输人问题 28
1.6.1 天然地震动记录的选择 28
1.6.2 地震动的输入方式 31
1.6.3 *不利输入角度 31
参考文献 32
第2章桥梁结构弹性地震反应分析方法 36
2.1 单自由度弹性体系地震反应分析 36
2.1.1 运动方程 36
2.1.2 自由振动 37
2.1.3 强迫振动 37
2.2 单自由度弹性体系反应谱分析 39
2.2.1 地震作用基本表达式 39
2.2.2 地震反应谱 39
2.2.3 标准反应谱 40
2.2.4 设计反应谱 40
2.3 多自由度体系运动方程 42
2.3.1 一致激励运动方程 42
2.3.2 多点激励运动方程 43
2.4 多自由度体系反应谱法 44
2.4.1 自振频率和振型 44
2.4.2 振型分解法 45
2.4.3 振型分解反应谱法 46
2.5 多点激励下斜拉桥弹性地震反应算例 48
参考文献 53
第3章桥梁主要构件非线性分析模型 54
3.1 上部结构 54
3.1.1 桥面系类型、截面布置和属性 56
3.1.2 斜交及曲线桥 56
3.1.3 预应力的影响 58
3.2 桥梁支座 58
3.2.1 板式橡胶支座 58
3.2.2 盆式橡胶支座 60
3.2.3 钢支座 61
3.2.4 支座模型的重要性及对桥梁抗震评价的作用 62
3.3 桥梁挡块 62
3.3.1 试验研究 64
3.3.2 桥梁内挡块性能和分析模型 67
3.3.3 桥梁外挡块性能和分析模型 75
3.3.4 挡块模型的重要性及对桥梁抗震评价的作用 85
3.4 桥梁碰撞模型 86
3.4.1 刚体力学法 86
3.4.2 接触单元法 87
3.5 桥台-回填土体系 91
3.5.1 失效机理 91
3.5.2 非线性力位移能力 92
3.5.3 简化公式在抗震分析中的应用 95
参考文献 99
第4章 RC桥墩非线性分析模型 101
4.1 常见桥墩非线性分析模型 101
4.1.1 构件恢复力模型 101
4.1.2 等效塑性铰模型 106
4.1.3 纤维梁柱单元模型 111
4.1.4 精细有限元模型 112
4.2 复杂受力下桥墩分析模型 114
4.2.1 弯剪耦合分析模型 114
4.2.2 桥墩压弯扭模型 122
4.2.3 双轴压弯下RC空心墩分析模型 132
4.2.4 FRP约束RC桥墩 139
4.2.5 节段拼装桥墩 149
4.2.6 RC桥墩统一滞回模型 156
参考文献 162
第5章土-基础-桥梁结构相互作用 168
5.1 自由场地反应分析 168
5.1.1 维波动和地面反应分析 169
5.1.2 时域二维或三维动力反应分析 171
5.2 土-结构动力相互作用 172
5.2.1 边界问题和实际问题简化方法 173
5.2.2 直接方法 175
5.2.3 子结构分析方法 176
5.2.4 等效弹簧-阻尼分析方法 179
5.3 Winkler地基梁法 181
5.3.1 Matlock模型 181
5.3.2 Penzien模型 183
5.3.3 动力p-y（q-z和t-z）曲线法 184
5.4 规范方法 189
5.4.1 m法 189
5.4.2 p-y曲线法 189
5.5 地基阻抗力的时域计算方法 190
5.5.1 稳定条件 190
5.5.2 虚拟力问题 193
5.5.3 实例分析 194
5.6 考虑SSI的桥梁非线性地震反应分析算例 196
5.6.1 采用静力p-y法的斜交桥地震反应 196
5.6.2 采用动力p-y法的斜拉桥地震反应 199
参考文献 204
第6章桥梁地震反应非线性分析方法 206
6.1 弹塑性静力分析方法 206
6.1.1 基本原理 206
6.1.2 建立能力曲线 207
6.1.3 能力谱方法 210
6.1.4 N2方法 214
6.1.5 多跨曲线桥推覆分析算例 215
6.2 非线性时程分析法 217
6.2.1 基本原理 217
6.2.2 双柱式桥墩连续梁桥时程分析算例 219
6.2.3 增量动力分析法 223
6.2.4 增量动力分析算例 224
参考文献 228
第7章直接基于位移的桥梁抗震设计方法 230
7.1 基于力的抗震设计方法存在的问题 230
7.2 直接基于位移的设计基本理论和方法 231
7.2.1 直接基于位移设计方法的基本理论 231
7.2.2 设计性能目标 232
7.2.3 目标位移及位移模式 234
7.2.4 P-△效应 236
7.2.5 直接基于位移方法的基本流程 237
7.3 直接基于位移方法的桥梁设计算例 238
7.3.1 四跨连续梁桥 238
7.3.2 RC拱桥 242
7.3.3 基础隔震斜拉桥 248
参考文献 251
第8章空间地震动作用下桥梁随机反应 253
8.1 三维平稳激励下结构地震反应的虚拟激励法 253
8.2 虚拟激励法在通用有限元程序中的实现 254
8.2.1 大质量法求解结构动力方程 254
8.2.2 响应峰值的计算 255
8.2.3 虚拟激励的构造 256
8.3 算例分析 258
8.3.1 单自由度体系 258
8.3.2 多自由度体系 260
参考文献 263
第9章基于多尺度有限元建模的桥梁地震倒塌分析 265
9. 1 多尺度单元界面耦合方法与实现 265
9.2 界面连接方法单柱式桥墩验证 267
9.2.1 拟静力分析 267
9.2.2 泊松比分析 269
9.2.3 模态分析 270
9.2.4 正弦时程分析 270
9.3 两跨简支梁桥地震反应数值试验验证 271
9.3.1 沙漏能 272
9.3.2 模态分析 272
9.3.3 支座反力对比 273
9.3.4 碰撞力对比 274
9.3.5 墩底反力对比 276
9.4 简支梁桥倒塌分析 277
9.4.1 桥梁与震害概况 277
9.4.2 地震动选取 278
9.4.3 计算结果分析 279
9.5 高墩大跨连续刚构梁桥倒塌分析 284
9.5.1 桥梁概現及有限元模型 284
9.5.2 桥梁地震倒塌分析 285
参考文献 287
第10章桥梁地震保护装置 288
10.1 铅芯橡胶隔震支座 288
10.1.1 铅芯橡胶隔震支座的力学性能 289
10.1.2 铅芯橡胶隔震支座恢复力模型 294
10.2 高阻尼橡胶隔震支座 297
10.2.1 高阻尼橡胶隔震支座的性能 298
10.2.2 高阻尼橡胶隔震支座的力学模型 300
10.3 滑动摩擦隔震支座 301
10.3.1 聚四氟乙烯-不锈钢界面摩擦特性 301
10.3.2 平面摩擦型隔震支座 304
10.3.3 摩擦摆支座 305
10.3.4 双凹面摩擦摆支座 306
10.3.5 多重摩擦摆支座 307
10.3.6 抗拉拔桥梁摩擦隔震支座 309
10.3.7 界面热效应预测 310
10.4 三维隔震支座 314
10.4.1 三维隔震支座工作机理 314
10.4.2 三维隔震支座力学性能 315
10.5 隔震支座新进展 316
10.5.1 变曲率摩擦摆支座 316
10.5.2 Roll-N-Cage支座 317
10.6 金属阻尼器 319
10.6.1 菱形钢板阻尼器 320
10.6.2 宫格式阻尼器 321
10.6.3 铅芯钢管阻尼器 322
10.6.4 大行程板式铅阻尼器 323
10.7 防屈曲支撑 325
10.7.1 防屈曲支撑构造及工作机理 325
10.7.2 自复位防屈曲支撑 326
10.8 锁死销及防落梁装置 328
10.8.1 锁死销构造及力学性能 328
10.8.2 防落梁装置及工作机理 330
参考文献 331
第11章减隔震桥梁地震反应分析方法 334
11.1 单自由度和多自由度分析方法 334
11.1.1 阻尼在减隔震桥梁结构中的作用 334
11.1.2 单自由度分析方法 336
11.1.3 多自由度分析方法 337
11.2 非线性时程分析方法 337
11.3 减隔震桥梁地震反应分析实例 338
11.3.1 铅芯橡胶支座连续梁桥 338
11.3.2 滑动摩擦支座隔震桥梁 341
11.4 附加阻尼装置的高架桥梁地震碰撞分析 349
11.4.1 高架桥梁的碰撞 349
11.4.2 附加阻尼器的减撞控制 351
参考文献 354
第12章摇摆桥梁结构分析与抗震设计 356
12.1 摇摆桥梁体系概述 356
12.1.1 摇摆桥梁体系构造 356
12.1.2 摇摆桥墩力学机理 357
12.1.3 摇摆桥墩一般损伤过程和极限状态 358
12.2 摇摆桥墩分析方法 359
12.2.1 摇摆结构力学行为分析 359
12.2.2 摇摆桥墩分析计算方法 363
12.2.3 摇摆桥墩数值分析 367
12.3 摇摆桥墩抗震设计方法 373
12.4 摇摆桥墩抗震性能试验研究 374
12.4.1 单墩拟静力试验研究 374
12.4.2 双柱桥墩拟静力试验研究 376
12.4.3 单跨摇摆桥梁振动台试验研究 380
12.4.4 四跨摇摆桥梁振动台试验研究 386
12.5 摇摆桥梁工程应用 390
12.5.1 工程概况 390
12.5.2 设计标准和设计目标 391
12.5.3 设计与分析 392
12.5.4 施工与监测 394
参考文献 395
第13章

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