刘保仓，中共党员，数学教授，河南省高等学校教师资格教育教学技能测试工作专家审查委员会委员，驻马店市优秀教师，驻马店市师资培训工作优秀教师及优秀教育工作者，历任黄淮学院数学科学系系主任、黄淮学院数学与统计学院院长，现任黄淮学院数学与统计学院党委书记。参加工作以来，曾主讲《数学分析》、《高等数学》、《概率论与数理统计》、《微积分》、《线性代数与线性规划》、《空间解析几何》、《高等几何》等课程；在教学工作中坚持教育教学改革，不断探索新的教学模式和教学方法，取得了良好的效果；主编《应用数学基础》一部，参编《高等数学》一部；省级综合改革试点专业“数学与应用数学”专业建设负责人，省级精品课程“高等数学”课程建设负责人。秉承“以科研促教学，以教学带科研”的理念，坚持进行学术研究，主要研究方向为粗糙集、模糊集等不确定性理论与应用。近年来在《模糊系统与数学》、《山东大学学报》、《计算机工程与应用》、《数学的实践与认识》、《系统工程与电子技术》、《Chaos, Solitons ＆ Fractals》等刊物上发表学术论文近40篇；主持完成省级科研课题2项；获省级自然科学优秀学术论文奖2项。

目　　录
第八章　 空间解析几何与向量代数…………………………………………………………… 1
第一节　 向量及其线性运算……………………………………………………………… 1
第二节　 数量积　 向量积………………………………………………………………… 8
第三节　 曲面及其方程 ………………………………………………………………… 11
第四节　 空间曲线及其方程 …………………………………………………………… 17
第五节　 平面及其方程 ………………………………………………………………… 20
第六节　 空间直线及其方程 …………………………………………………………… 23
总习题八 ………………………………………………………………………………… 28
第九章　 多元函数微分学 …………………………………………………………………… 30
第一节　 多元函数的基本概念 ………………………………………………………… 30
第二节　 偏导数 ………………………………………………………………………… 35
第三节　 全微分 ………………………………………………………………………… 39
第四节　 多元复合函数的求导法则 …………………………………………………… 42
第五节　 隐函数的求导公式 …………………………………………………………… 45
第六节　 多元函数微分学的几何应用 ………………………………………………… 49
第七节　 方向导数与梯度 ……………………………………………………………… 53
第八节　 多元函数的极值及其应用 …………………………………………………… 58
总习题九 ………………………………………………………………………………… 61
第十章　 重积分 ……………………………………………………………………………… 64
第一节　 二重积分的概念与性质 ……………………………………………………… 64
第二节　 二重积分的计算 ……………………………………………………………… 69
第三节　 三重积分 ……………………………………………………………………… 78
第四节　 重积分的应用 ………………………………………………………………… 86
总习题十 ………………………………………………………………………………… 91
第十一章　 曲线积分与曲面积分 …………………………………………………………… 93
第一节　 对弧长的曲线积分 …………………………………………………………… 93
第二节　 对坐标的曲线积分 …………………………………………………………… 97
第三节　 格林公式及其应用…………………………………………………………… 101
第四节　 对面积的曲面积分…………………………………………………………… 109
第五节　 对坐标的曲面积分…………………………………………………………… 111
第六节　 高斯公式……………………………………………………………………… 116
第七节　 斯托克斯公式环流量与旋度………………………………………………… 118
总习题十一……………………………………………………………………………… 121
Ⅴ
第十二章　 无穷级数………………………………………………………………………… 123
第一节　 常数项级数的概念和性质…………………………………………………… 123
第二节　 常数项级数敛散性的判别法………………………………………………… 128
第三节　 幂级数………………………………………………………………………… 138
第四节　 函数展开成幂级数…………………………………………………………… 144
第五节　 傅里叶级数…………………………………………………………………… 153
总习题十二……………………………………………………………………………… 163
第十三章　 MATLAB 的微积分基本运算…………………………………………………… 166
第一节　 MATLAB 绘图………………………………………………………………… 167
第二节　 求极限………………………………………………………………………… 172
第三节　 求导数………………………………………………………………………… 176
第四节　 求极值………………………………………………………………………… 179
第五节　 求积分………………………………………………………………………… 181
第六节　 求级数………………………………………………………………………… 183
第七节　 求代数方程的解……………………………………………………………… 185
第八节　 求解微分方程………………………………………………………………… 187
总习题十三……………………………………………………………………………… 190
参考答案……………………………………………………………………………………… 192
Ⅵ