前言

第1章 函数、极限与连续
1．1 函数
1．1．1 区间
1．1．2 函数概念
1．1．3 函数的几种特性
1．1．4 反函数与复合函数
1．1．5 初等函数
习题1．1
1．2 数列的极限
1．2．1 数列极限的概念
1．2．2 数列极限的性质
习题1．2
1．3 函数的极限
1．3．1 函数极限的概念
1．3．2 函数极限的性质
习题1．3
1．4 无穷小量与无穷大量
1．4．1 无穷小量
1．4．2 无穷大量
习题1．4
1．5 极限的运算法则
1．5．1 极限的四则运算法则
1．5．2 复合函数的极限运算法则
习题1．5
1．6 极限存在准则及两个重要极限
1．6．1 准则工和第一个重要极限
1．6．2 准则Ⅱ和第二个重要极限
1．6．3 第二个重要极限在经济中的应用：
连续复利
习题1．6
1．7 无穷小的比较
习题1．7
1．8 函数的连续性
1．8．1 连续函数的概念
1．8．2 函数的间断点
1．8．3 初等函数的连续性
1．8．4 闭区间上连续函数的性质
习题1．8
数学实验1
本章小结
总习题1A
总习题1B

第2章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．1．1 引例
2．1．2 导数的定义
2．1．3 求导数举例
2．1．4 导数的几何意义
2．1．5 函数的可导性与连续性之间的关系
习题2．1
2．2 求导法则
2．2．1 函数的和、差、积、商的求导法则
2．2．2 反函数的求导法则
2．2．3 复合函数的求导法则
2．2．4 基本初等函数的导数公式与求导法则
习题2．2
2．3 高阶导数
2．3．1 高阶导数的定义
2．3．2 高阶导数的计算法则
习题2．3
2．4 隐函数的导数
习题2．4
2．5 函数的微分
2．5．1 引例
2．5．2 微分的定义
2．5．3 微分的几何意义
2．5．4 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
习题2．5
数学实验2
本章小结
总习题2A
总习题ZB

第3章 微分中值定理与导数的应用
3．1 微分中值定理
3．1．1 罗尔定理
3．1．2 拉格朗日中值定理
3．1．3 柯西中值定理
习题3．1
3．2 洛必达法则
习题3．2
3．3 泰勒公式
3．3．1 带有佩亚诺型余项的泰勒公式
3．3．2 带有拉格朗日型余项的泰勒公式
3．3．3 泰勒公式在近似计算上的应用
习题3．3
3．4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3．4．1 函数的单调性
3．4．2 曲线的凹凸性
习题3．4
3．5 函数的极值和最值
3．5．1 函数的极值
3．5．2 函数的最大值和最小值
习题3．5
3．6 函数图形的描绘
3．6．1 曲线的渐近线
3．6．2 函数图形的描绘
习题3．6
3．7 导数在经济中的应用
3．7．1 经济中常用的一些函数
3．7．2 边际分析
3．7．3 弹性分析
习题3．7
数学实验3
本章小结
总习题3A
总习题3B

第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念与性质
4．1．1 原函数与不定积分的概念
4．1．2 不定积分的性质
4．1．3 基本积分公式
习题4．1
4．2 换元积分法
4．2．1 第一类换元法
4．2．2 第二类换元法
习题4．2
4．3 分部积分法
习题4．3
4．4 有理函数的不定积分
4．4．1 有理函数的不定积分
4．4．2 三角函数有理式的不定积分
习题4．4
数学实验4
本章小结
总习题4A
总习题4B

第5章 定积分
5．1 定积分的概念及性质
5．1．1 引例
5．1．2 定积分的概念
5．1．3 定积分的几何意义
5．1．4 定积分的性质
习题5．1
5．2 微积分基本公式
5．2．1 变速直线运动的路程的进一步讨论
5．2．2 积分上限的函数及其导数
……
第6章 多元函数微分学
第7章 二重积分
第8章 无穷级数
第9章 微分方程和差分方程
附录
参考文献