第1章线性方程组与矩阵2 

1.1线性方程组的消元法2 

1.2矩阵的概念和矩阵的初等行变换7 

1.3线性方程组解的判别与求法15 

习题一23 

第2章矩阵27 

2.1矩阵的运算27 

2.2方阵的行列式37 

2.3可逆矩阵51 

2.4分块矩阵57 

2.5初等矩阵与矩阵的秩61 

2.6分块矩阵的初等变换74 

习题二82 

第3章n维向量与线性方程组解的 
结构90 

3.1n维向量90 

3.2向量的线性关系93 

3.3向量组的秩106 

3.4线性方程组解的结构113 

习题三124 
第4章线性空间与线性变换130 

4.1线性空间的概念130 

4.2线性空间的基、维数与坐标133 

4.3欧氏空间143 

4.4线性变换153 

4.5线性变换的矩阵159 

习题四169 


第5章矩阵的相似对角化176 

5.1矩阵的特征值与特征向量176 

5.2相似矩阵和矩阵的对角化186 

5.3实对称矩阵的相似对角化198 

习题五207 

第6章实二次型212 

6.1二次型的基本概念及化二次型为 
标准形212 

6.2惯性定理与正定二次型220 

习题六229 

附录软件应用练习题233 

部分习题答案236 

参考文献252