第7章 向量代数与空间解析几何
7．1 空间直角坐标系及向量的线性运算
一、空间直角坐标系及两点间的距离公式
二、向量的概念
三、向量的线性运算
四、向量在数轴上的投影与投影定理
五、向量的分解和向量的坐标
7．2 向量的乘法
一、向量的数量积
二、向量的向量积
三、向量的混合积
7．3 平面和空间直线的方程
一、曲面、曲线与方程
二、平面的方程
三、空间直线的方程
四、空间中点、直线、平面之间的位置关系
五、平面束方程
7．4 常见曲面及其方程
一、球面
二、母线平行于坐标轴的柱面
三、绕坐标轴旋转的旋转曲面
四、椭圆锥面、椭球面、双曲面及抛物面
7．5 空间曲线及其方程投影曲线
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影曲线
总习题七

第8章 多元函数微分学
8．1 多元函数简介
一、多元函数的基本概念
二、二元函数的极限与连续
8．2 偏导数
一、偏导数的定义及其计算法
二、高阶偏导数
8．3 全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似计算中的应用
8．4 多元复合函数微分法
一、多元复合函数的微分法
二、一阶全微分形式不变性
8．5 隐函数微分法
一、由一个方程所确定的隐函数的导数或偏导数
二、由方程组所确定的隐函数的导数或偏导数
8．6 多元函数微分学的几何应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
8．7 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
……