第1章螺旋桨概述
　　螺旋桨空气动力学设计人员首先需要考虑如何在满足拉力/推力等要求和功率、油耗等限制条件下，设计出效率尽可能高的螺旋桨，即螺旋桨的效率尽可能接近*高效率。因此，设计人员必须了解螺旋桨的*高效率及如何达到*高效率。螺旋桨的*高效率是指在一定假设条件下，螺旋桨理论上能够达到的效率上限，通常又称理想效率。下面将从螺旋桨空气动力学的基本理论出发，介绍螺旋桨效率的理论上限和各种相关因素对螺旋桨*高效率的影响，为设计高性能的螺旋桨奠定理论基础。
　　1.1螺旋桨的组成与分类
　　典型的螺旋桨由桨叶、桨毂和桨帽组成，如图1-1所示。
　　图1-1螺旋桨组成示意图
　　螺旋桨的分类有许多种，可按桨叶角是否可调、桨叶数量、螺旋桨直径、桨叶材料等进行分类。一般来讲，桨叶角是指桨叶前缘和后缘连线与旋转平面的夹角。螺旋桨按桨叶角是否可调分为固定桨叶角螺旋桨（又称定距桨）和可调整桨叶角螺旋桨（又称变距桨）。其中，变距桨又分为飞行中可调整桨叶角的变距桨和只能在地面手动调整桨叶角的变距桨。螺旋桨按桨叶数量分为2叶螺旋桨、3叶螺旋桨和4叶螺旋桨等。螺旋桨按螺旋桨直径分为小型螺旋桨、中型螺旋桨和大型螺旋桨等。螺旋桨按桨叶材料分为木质螺旋桨、复合材料螺旋桨和金属螺旋桨等。
　　1.2螺旋桨的动量方程
　　如图1-2所示，取通过螺旋桨桨盘的流管及其上下游无穷远处构成控制体。假设来流气体密度为ρ，未受螺旋桨扰动的轴向速度和压强分别为V∞和p∞。当气流逼近螺旋桨桨盘时，轴向速度增大、压强减小，螺旋桨桨盘前的压强（静压）为p，气流通过螺旋桨桨盘后压强增加Δp，轴向速度增大为V∞(1+a)，其中a为螺旋桨桨盘处轴向诱导因子，定义为a=(V-V∞)/V∞，V是桨盘处气流轴向速度；当气流到远下游面S1处时，压强恢复到原来流压强p∞，但轴向速度进一步增大为V∞(1+b)，其中b为远下游诱导因子，b的定义为b=(V1-V∞)/V∞，V1是远下游处滑流轴向速度。
　　图1-2螺旋桨动量方程示意图
　　设螺旋桨桨盘的面积为S，由动量定理可知，螺旋桨对气流的作用力（与螺旋桨的推力T大小相等、方向相反）等于单位时间内气流通过桨盘动量的增量，即
　　（1-1）
　　式（1-1）为螺旋桨动量方程，其中ρSV∞(1+a)为单位时间内流过桨盘的气体质量。首先考察桨盘处轴向诱导因子a和远下游诱导因子b的关系。假设气流流动为不可压缩理想势流，桨盘前后的伯努利方程可分别写为桨盘前气流总压：
　　（1-2）
　　桨盘后气流总压：
　　（1-3）
　　则桨盘前后总压差为
　　（1-4）
　　螺旋桨推力为
　　（1-5）
　　式（1-1）和式（1-5）相等，得
　　（1-6）
　　（1-7）
　　也就是说，由动量方程可知，在桨盘处的气流速度增量是螺旋桨远下游滑流区内速度增量的一半。这是一个非常有用的结论，以后会经常用到。
　　由式（1-1）和式（1-7）可得
　　（1-8）
　　记螺旋桨无其他损失条件下的消耗功率为P，则
　　（1-9）
　　螺旋桨的空气动力学效率定义为螺旋桨产生的有效功率与螺旋桨消耗功率的比值，即
　　（1-10）
　　式（1-10）表明了螺旋桨的空气动力学效率与轴向诱导因子的关系，轴向诱导因子越小，空气动力学效率越高。
　　1.3螺旋桨的能量方程
　　为了方便分析，将螺旋桨的桨盘划分成若干小圆环，如图1-3所示，每个小圆环称为环素。图1-3中，r表示环素距旋转中心的距离，dr表示环素的宽度。dS表示环素的面积。u表示该处的轴向速度，ω表示流体的角速度。在桨盘远下游S1截面处的螺旋桨滑流内的静压为p1，轴向速度为u1，滑流内距螺旋桨旋转轴距离为r1处的气流角速度为ω1，桨盘直径为R。
　　由质量守恒定律可知：
　　（1-11）
　　图1-3螺旋桨桨盘环素示意图
　　假设，则
　　（1-12）
　　螺旋桨微元的扭矩等于单位时间内滑流中通过该环素气流角动量的增量，即
　　（1-13）
　　由动量矩定理可知，气流在桨盘向后的流动中，角动量不变，即
　　（1-14）
　　由伯努利方程可得，桨盘远前方气流总压为
　　（1-15）
　　桨盘前的气流总压为
　　（1-16）
　　式中，u为气流轴向速度。这里假设气流没有沿桨叶径向的流动。桨盘后的气流总压为
　　（1-17）
　　由于假定桨盘后的气流流动无损失，桨盘远后方气流总压也为
　　（1-18）
　　式（1-17）中的代表桨盘处气流旋转带走的动能。由式（1-16）和式（1-17）有
　　（1-19）
　　再由式（1-18）和式（1-16）可知，桨盘远后方滑流区内外压差为
　　换一个角度分析，以螺旋桨为参考系，则气流在桨盘前的相对角速度为.，桨盘后气流的相对角速度降为.-ω。因此，桨盘处的压力增量为
　　（1-20）
　　（1-21）
　　经推导[1]，螺旋桨滑流中各相关速度有如下关系：
　　（1-22）
　　若不计尾流中因旋转运动而降低的压力，一个理想螺旋桨某一环素上的拉力和扭矩分别为
　　（1-23）
　　（1-24）
　　式中。
　　对式（1-5）微分并结合式（1-21）得
　　（1-25）
　　（1-26）
　　由式（1-23）和式（1-26）得到a与a′有如下关系式：
　　（1-27）
　　由式（1-23）可得
　　（1-28）
　　由式（1-24）可得
　　（1-29）
　　代入式（1-27）得
　　（1-30）
　　（1-31）
　　式（1-31）等号左端是螺旋桨从发动机获得的能量与螺旋桨有用功的差值，等号右端是螺旋桨对空气做的功，即过程中系统的能量损失。式（1-30）写成微分方程：
　　（1-32）
　　式（1-32）为螺旋桨的能量方程。若考虑叶素阻力消耗的能量，则能量关系式为
　　（1-33）
　　式中，dE/dr表示单位时间内的桨叶叶素阻力所消耗的能量。
　　若设B为桨叶数，C为桨叶在半径r处叶素的弦长，W为该叶素处的相对速度，CD为叶素翼型的阻力系数，则该叶素的阻力为
　　（1-34）
　　那么，在单位时间内所有桨叶，在r处叶素阻力消耗的能量为
　　（1-35）
　　或
　　（1-36）

目录
前言
第1章　螺旋桨概述　1　
1.1　螺旋桨的组成与分类　1　
1.2　螺旋桨的动量方程　2　
1.3　螺旋桨的能量方程　3　
1.4　螺旋桨的理想效率　7
第2章　翼型与螺旋桨　11　
2.1　叶素与速度三角形　11　
2.2　翼型的参数　12　
2.2.1　翼型的几何参数　12　
2.2.2　翼型的空气动力学参数　13　
2.3　螺旋桨设计中对翼型的要求　21　
2.3.1　螺旋桨的常用翼型　21　
2.3.2　对翼型的一般要求　25　
2.3.3　对翼型的特殊要求　26　
2.3.4　翼型性能对螺旋桨性能的影响　26　
2.4　螺旋桨相似准则　29　
2.4.1　螺旋桨相似准则的推导　29　
2.4.2　螺旋桨相似准则的物理意义　31　
2.4.3　螺旋桨相似准则的应用　31
第3章　无人机螺旋桨初步设计方法与实例　35　
3.1　螺旋桨设计条件的确定　35　
3.1.1　飞行（器）条件　35　
3.1.2　发动机系统条件　36　
3.1.3　螺旋桨本体条件　37　
3.2　应用Betz条件初步设计螺旋桨的方法　38　
3.2.1　螺旋桨设计中的Betz条件　38　
3.2.2　应用Betz条件的基本公式　40　
3.3　设计实例　42　
3.3.1　设计参数与要求　42　
3.3.2　应用Betz条件的设计　43　
3.3.3　设计结果的表示　46　
3.3.4　检查与校核　47
第4章　螺旋桨性能计算　49　
4.1　螺旋桨性能计算的基本概念　49　
4.1.1　绝对运动中的速度和加速度　49　
4.1.2　相对运动中的速度和加速度　50　
4.1.3　基本方程　51　
4.2　基于涡格法的螺旋桨性能计算　53　
4.2.1　传统的涡格法　53　
4.2.2　改进的涡格法　57　
4.3　基于求解N-S方程的螺旋桨性能计算　64　
4.3.1　用于流场求解的控制方程　64　
4.3.2　边界条件与初始条件　65　
4.3.3　湍流模型　67　
4.3.4　旋转坐标系与交界面　69　
4.3.5　N-S方程的数值求解方法　70
第5章　无人机螺旋桨优化设计　72　
5.1　螺旋桨优化设计方法简介　72　
5.2　基于遗传算法的优化设计　74　
5.2.1　遗传算法　75　
5.2.2　基于涡格法的遗传算法寻优　82　
5.3　基于代理模型的遗传算法寻优　83
第6章　螺旋桨的风洞试验　86　
6.1　螺旋桨风洞试验的分类　86　
6.2　风洞试验的装置　88　
6.2.1　空气动力天平简介　88　
6.2.2　试验装置　89　
6.3　风洞试验数据的修正　91　
6.4　风洞试验方案的确定与试验的典型步骤　93　
6.4.1　确定风洞试验方案时需要考虑的其他因素　93　
6.4.2　关于螺旋桨试验效率大于1的问题　94　
6.4.3　风洞试验的典型步骤　95
第7章　涵道螺旋桨设计方法　98　
7.1　涵道螺旋桨的快速设计方法　99　
7.1.1　动量理论　100　
7.1.2　螺旋桨桨叶设计过程　101　
7.1.3　初始涵道数据　104　
7.1.4　试验验证　105　
7.2　桨尖间隙对涵道螺旋桨性能的影响　108　
7.2.1　地面试验与数值模拟方法　109　
7.2.2　结果分析与讨论　111　
7.3　涵道螺旋桨推力矢量新方法　126　
7.3.1　关于16H-1的研究　128　
7.3.2　X-49气动性能的数值模拟研究　133　
7.3.3一种新型VTDP系统的概念设计　133　
7.3.4　三种VTDP系统性能的对比　136
第8章　螺旋桨设计研究中的其他问题　142　
8.1　螺旋桨与噪声　142　
8.1.1　相关概念及螺旋桨的发声机理　142　
8.1.2　螺旋桨气动声学的数值计算　146　
8.1.3　螺旋桨气动声学的试验研究　147　
8.2　对转螺旋桨　150　
8.3　螺旋桨与发动机的匹配　152　
8.3.1　活塞式发动机的工作性能　152　
8.3.2　螺旋桨与发动机匹配的作图法　153　
8.3.3　螺旋桨与发动机匹配情况的评价　154　
8.4　展望　163
参考文献　164　　
附录　167
附录1　SCLKY翼型外形与性能　167
附录2　LIMBACHL275EF发动机性能　174
附录3　L2400DX发动机性能数据　175