第1章 地震学基础
1.1 术语和概念
地震波是在地球内部传播的弹性波。地震学中，将引起地震波的波源称为震源。震源在地球上的位置称为震央(hypocenter)，震央在地球表面上的投影点位置称为震中(epicenter)，震央到地表的垂直距离称为震源深度(focal depth)，震中到记录台站的距离称为震中距(epicentral distance)，习惯用符号Δ来表示。地震学中，震中距除了以千米(km)为单位来计算外，更习惯以度(°)为单位来计算。1°约为111.1949km。
天然地震和人工爆炸是*常见的两种震源类型。除此以外，火山喷发、岩崩、矿区塌陷等形式的震源也不罕见。在震源的作用下，地下岩石中的质点可能偏离其原本的平衡位置并围绕平衡位置振荡。振荡以弹性波的形式在地球内部传播，从而形成地震波。地震波所到之处会造成岩石的摇晃和运动。用专门的仪器，即地震仪(seismograph)来记录这种运动，就可以得到相应的信号。
P波和 S波是两种*基本的地震波，它们具有不同的偏振特性。偏振(polarization)指地震波引起的质点运动方式。在均匀和各向同性介质中， P波和 S波的偏振都是线性的，即质点做直线往复运动。 P波的偏振方向，即质点运动方向与波的传播方向重合，而 S波的偏振方向垂直于波的传播方向(图1.1.1)。
图1.1.1 P波和 S波质点运动方式示意图
通常情况下，地球被看成是球对称或仅仅在竖向上是非均匀的。此时，地震波的传播路径都局限在通过震源和接收台站的大圆面或铅垂面内。该大圆面或铅垂面称为地震波的传播面。可以将 S波引起的质点运动进一步分解为分别垂直和平行于传播面的两个分量(图1.1.2)。前者称为 SH波，是地震波的横向运动分量；后者称为 SV波。SH波在地球内部的传播是独立的，而 SV波则是和 P波耦合在一起。在地球表面和地球内部的介质分界面上， SV波和 P波可以相互转换。
图1.1.2 P波、SV波和 SH波质点运动方向与波传播方向关系示意图
P波和 S波都属于体波(body wave)，即能深入到介质内部传播的波。与体波相对应的是面波(surface wave)。地震面波的产生与地表及地球内部的介质分层有关。它只能沿适当的界面，如地球表面传播，引起的质点运动的振幅总体上随深度(或是到相关表面的距离)的增加而指数式地衰减。瑞利波(Rayleigh wave)和勒夫波(Love wave)是*为常见的两种地震面波。在瑞利波的情况下，介质质点做椭圆偏振运动；而在勒夫波的情况下，介质质点与 SH波一样做水平方向的横向运动(图1.1.3)。
图1.1.3 瑞利波(左)和勒夫波(右)传播与质点运动方式示意图
地震波从震源传播到台站所需的时间称为地震信号的走时(travel time)。通常情况下，地震波可以沿不同的传播路径从震源到达台站(图1.1.4和图1.1.5)。因为传播路径的多重性，并且 P波、S波、面波等不同类型地震波的存在，使得一个地震事件在特定台站上的完整信号记录为多种信号构成的信号序列或波列。地震学中将具有特定类型、以特定方式传播的单一地震信号称为震相(seismic phase)，而将地震信号的记录称为地震图(seismogram)。每种震相都有自己独*的信号传播规律，包括走时、幅值各自随震中距的变化等。其中，走时与震中距和震源深度的关系，即走时表是地震定位的基础，而幅值的类似关系则是计算震级的基础。
图1.1.4 地方震和区域震主要震相传播路径示意图图中黑线代表介质分界面，灰线代表不同震相传播路径，英文标注为相应的震相名称
图1.1.5 远震震相传播路径示意图(Kennett，2005)(后附彩图)图中英文标注为震相名称，相关传播路径中的红色部分表示信号以 P波方式传播，绿色部分表示信号以 S波方式传播
除了各种能够明确震相类型的信号外，地震图中通常还包含因散射而形成的尾波(coda wave)信号。总的来说，实际地震图一般由多种震相及它们的尾波构成，其具体形状与震级和震中距大小、震源深度、记录仪器响应、事件类型、传播路径地质结构等多种因素有关。例如，图1.1.6是2017年9月3日朝鲜地下核试验在不同距离台站上的三分量宽频带记录。图中 BHZ、BHN、BHE为记录的通道名称，分别表示宽频带垂向、南北向和东西向记录。每组记录上方的文字为记录台站代码、震中距和方位角的信息。例如，对图中左上方的记录，其记录台站代码为 CBT，台站的震中距为0.7°，从台站到震中的大圆路径与正北方向的夹角，即所谓的后方位角(backazimuth)为98.5°。从这个例子可以看出，对不同震中距的台站，地震图的形状有很大差别。
图1.1.62017年9月3日朝鲜地下核试验在不同距离台站上的三分量宽频带记录图中每组波形正上方标注的是记录台站代码(如 CBT、MDJ、MK31)和震中距、方位角(Azi)的大小，每道波形左边的标注(如 BHZ、BHN、BHE)为通道名称
地震监测和地震研究中常按震中距的远近将地震分为地方震、区域震、远震。关于这些术语所对应的确切距离范围，国内外没有严格统一的标准。另外准确地讲，这不是对地震本身的分类，而是对地震图的分类。通常，地方震(local earthquake)的震中距范围在100km或150km以内，区域震(regional earthquake)的震中距在10°或20°以内，更大的震中距范围都属于远震(teleseismic earthquake)距离。另外一种更直观的理解是，地方震记录的主要震相在地壳内传播；区域震记录的主要震相在地壳和上地幔传播；远震记录的主要震相穿透深度达到下地幔甚至地核。
1935年 Richter提出震级的概念并将其引入地震观测中以来，震级就被习惯性地用来描述地震的强弱。震级的一般定义可表述为
(1.1.1)
Rh .为关于震中距Δ和震源深度 h的校正项，称为震级度规函数(magnitude calibration function)。因为各种复杂原因，地震学中有多种不同定义的震级，常用的包括近震(里式)震级 ML，面波震级 Ms和体波震级 mb等。不同类型的震级适用于不同的震中距范围和震相类型，采用的幅值测量方法，特别是频率窗口往往也各不相同。对具有不同源强度的地震，不同频率的信号幅值之间并非简单的线性比例关系，使得不同定义的震级即使在理论上也不可能在数值上总是保持一致。关于常用的震级定义和具体测量方法，参见第8章的内容。
理论上，地震震级只是对震源强度的相对描述。地震学中，真正反映震源绝对强度的物理量称为地震矩(seismic moment)。地震矩通常用符号 M0表示，其单位为牛 米(N m)。地震事件的地震矩大小取决于发震时的源物理参数。例如，天然地震时，
式中，A为地震信号幅值(位移或速度)；
(1.1.2)
式中，为岩石的剪切模量； A为地震时发生位错的断层面面积； D为断层两侧岩石的平均位错大小。至于不可压缩介质中的填实地下爆炸，则
(1.1.3)
式中，为介质密度；.为 P波波速； Vc为爆炸形成的空腔体积大小。关于地震矩的概念，本章后面还有更详细的介绍。
顺便介绍一下地震烈度(intensity)的概念。不同于震级是地震震源强度的反映，烈度是地震对具体地点所造成效应的反映。一个地方的烈度不仅和地震的震级有关，还和它到震央的距离、当地的地质条件和地形地貌等多种因素有关。
1.2地震波运动方程和波动方程
地震波运动方程可由连续弹性介质中的质点运动方程及应力-应变关系得到(傅淑芳等，1991；Aki et al.，1980)。在任何连续介质中，位于 x处的质点运动方程为
(1.2.1)
式中，f为 x处的体力；为介质中的应力；.为介质密度；为哈密顿算子。式(1.2.1)的分量形式为
(1.2.2)
式中，符号上方加点表示时间微商(如和和)；逗号分别表示隔开的下标表示空间偏微商。同时，本书采用重复下标求和约定，即，实际表示。
对弹性介质：
(1.2.3)
式中，
(1.2.4)
为介质应变张量； 为介质弹性系数。在各向同性情况下：
(1.2.5)
此时，应力-应变关系简化为式中，为 Lamé常数；为 Kronecker符号。时，时，
(1.2.6)
式中，
(1.2.7)
将式(1.2.6)和式(1.2.4)代入式(1.2.2)，可以得到，在各向同性介质中：
(1.2.8)
式(1.2.8)为地震波的运动方程。通常，除源区外，可以认为 f.0①，此时有
(1.2.9)
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