前言

第１章　函数、极限与连续１ 

　１１　函数１ 

　　能力训练１１ ７ 

　１２　常见的经济函数８ 

　　能力训练１２ １１ 

　１３　极限的概念１２ 

　　能力训练１３ １５ 

　１４　无穷小量与无穷大量１６ 

　　能力训练１４ １８ 

　１５　极限的性质与运算法则１９ 

　　能力训练１５ ２１ 

　１６　两个重要极限２１ 

　　能力训练１６ ２４ 

　１７　函数的连续性２５ 

　　能力训练１７ ２８ 

　学习指导２９ 

　综合训练１ ３２ 

第２章　导数与微分３４ 

　２１　导数的概念３４ 

　　能力训练２１ ３９ 

　２２　导数的基本公式及运算法则４０ 

　　能力训练２２ ４４ 

　２３　函数的微分及其应用４５ 

　　能力训练２３ ４８ 

　２４　隐函数及由参数方程所确定的函数的

导数４９ 

　　能力训练２４ ５２ 

　２５　高阶导数５３ 

　　能力训练２５ ５４ 

　学习指导５５ 

　综合训练２ ５７ 

第３章　导数的应用５９ 

　３１　微分中值定理与洛必达法则５９ 

　　能力训练３１ ６４ 

　３２　函数的单调性及其极值６５ 

　　能力训练３２ ６８ 

　３３　函数的最值６９ 

　　能力训练３３ ７１ 

　３４　边际分析和弹性分析７２ 

　　能力训练３４ ７５ 

　３５　曲线的凹凸性与拐点　函数图形的

描绘７５ 

　　能力训练３５ ７９ 

　学习指导８０ 

　综合训练３ ８３ 

第４章　不定积分８４ 

　４１　不定积分的概念与性质８４ 

　　能力训练４１ ８９ 

　４２　换元积分法９０ 

　　能力训练４２ ９４ 

　４３　分部积分法９５ 

　　能力训练４３ ９８ 

　４４　积分表的使用９８ 

　　能力训练４４ １０１ 

　学习指导１０１ 

　综合训练４ １０４ 

第５章　定积分及其应用１０５ 

　５１　定积分的概念１０５ 

　　能力训练５１ １０９ 

　５２　定积分的性质１０９ 

　　能力训练５２ １１１ 

　５３　微积分的基本公式１１２ 

　　能力训练５３ １１５ 

　５４　定积分的换元积分法１１６ 

　　能力训练５４ １１９ 

　５５　定积分的分部积分法１１９ 

　　能力训练５５ １２１ 

　５６　定积分的几何应用１２１ 

　　能力训练５６ １２７ 

　学习指导１２７ 

　综合训练５ １３１ 

第６章　微分方程１３２ 

　６１　微分方程的基本概念与分离

变量方程１３２ 

　　能力训练６１ １３６ 

　６２　一阶线性微分方程１３６ 

　　能力训练６２ １３９ 

　６３　二阶常系数线性微分方程１４０ 

　　能力训练６３ １４５ 

　学习指导１４５ 

　综合训练６ １４８ 

第７章　行列式１５０ 

　７１　ｎ阶行列式的定义１５０ 

　　能力训练７１ １５５ 

　７２　行列式的性质与计算１５６ 

　　能力训练７２ １５９ 

　７３　克莱姆（Ｃｒａｍｅｒ）法则１６０ 

　　能力训练７３ １６３ 

　学习指导１６３ 

　综合训练７ １６６ 

第８章　矩阵及其运算１６８ 

　８１　矩阵的概念１６８ 

　　能力训练８１ １７２ 

　８２　矩阵的运算１７２ 

　　能力训练８２ １７７ 

　８３　矩阵的初等变换与矩阵的秩１７８ 

　　能力训练８３ １８２ 

　８４　逆矩阵１８４ 

　　能力训练８４ １８７ 

　学习指导１８８ 

　综合训练８ １９２ 

第９章　线性方程组１９３ 

　９１　消元法解线性方程组１９３ 

　　能力训练９１ １９７ 

　９２　向量及其线性关系１９８ 

　　能力训练９２ ２０５ 

　９３　线性方程组解的结构２０６ 

　　能力训练９３ ２１３ 

　学习指导２１４ 

　综合训练９ ２１７ 

附录２１９ 

　附录Ａ　积分表２１９ 

　附录Ｂ　能力训练和综合训练答案２２９ 

参考文献２４７