第1章几何光学的基本定律和物像概念
　　光学是研究光的本性、光的传播、光与物质的相互作用以及光的实际应用的科学。近代物理学的观点认为，光具有波粒二象性。然而，除了在研究光的发射和吸收等与物质相互作用的情况下需要考虑光的粒子性并运用量子理论之外，光主要以波动的形式存在。光的本质是电磁波，波谱范围通常从远红外到真空紫外，而其中的可见光波段仅处在。当光的外观表现为波动性时，光以波的方式传播，遵循波动理论。
　　研究光的传播离不开光学系统，光学系统的主要作用是传输光能和对研究的目标成像，用波动光学理论能够很精确地讨论光经过光学系统的传播规律和成像问题，但具有相当的复杂性。通常在解释光学成像和设计光学系统时，采用几何光学的研究方法。所谓几何光学，就是把光的概念和几何学中的点、线、面有机联系起来，利用简便和实用的几何学方法来研究光的传播以及目标经过光学系统后的成像规律。几何光学撇开了光的波动本性，以某种近似来研究光的传播，这种方法对于所研究对象的尺寸远大于光的波长的场合是成立的。在工程应用中，大多数光学系统的结构尺寸都远大于波长，用几何光学得出的结果与宏观现象非常吻合，因此，在这些情况下应用几何光学来研究光学系统足够精确。尽管用几何光学对光的研究只是真实情况的某种近似，但由于研究和解决问题的方法较波动光学简单得多，这一理论才得以广泛应用和不断发展。本书的前8章内容就是以几何光学为基础来讨论光的传播规律和光学系统的成像特性的。
　　1.1几何光学的基本定律
　　1.1.1几何光学的点、线、面
　　几何光学把光源和物体看成几何发光点，经过光学系统所成的像也为几何点。当光源或物体有一定大小时，可以看成几何发光点的集合，物体表面或像表面上的每一点都代表着该点附近的小面元，这些点的集合就代表了整个物面或像面。
　　在波动光学中，光波沿着波面的法线方向传播。几何光学将光波的传播抽象成几何线一样的光线，这些光线相当于波面的法线，它代表了光的传播方向。一个点光源发出的光波由一束光线（法线束）表示，根据光波的特点，平面波对应于平行光束，球面波对应于同心光束，像散波对应于像散光束，各类光束及对应的波面如图1-1所示。
　　1.1.2几何光学的三大定律
　　几何光学的三大定律决定了光线在通常情况下的传播方式，它是研究光学系统成像规律以及进行光学系统设计的理论依据。
　　1.光的直线传播定律
　　在各向同性的均匀介质中，光沿着直线传播，这就是光的直线传播定律。根据这一定律，光在均匀介质和空气中走的都是直线。这一定律忽略了光作为电磁波的衍射特性。用光的直线传播定律可以解释日食、月食等自然现象，也可以解释光照射物体时为什么会出现影子等类似问题，小孔成像正是利用了光的直线传播定律。
　　2.光的独立传播定律
　　当两束或多束光在空间相遇时，各光线的传播不会受其他光线的影响，这就是光的独立传播定律。按照这一定律，光束相交处的光强是一种简单的叠加，这点忽略了光作为电磁波的相干特性。应用这一定律在分析光线的传播时，不必考虑光线之间的相互影响。
　　3.光的反射定律和折射定律
　　当一束光线由折射率为n的介质射向折射率为^的介质时，在两种透明介质的分界面上，一部分光线被反射，另一部分光线被折射，如图1-2所示。反射光线和折射光线的传播方向遵循反射定律和折射定律。
　　1）反射定律
　　反射定律指出，入射光线、光线在界面入射点处的界面法线以及反射光线三者共面，入射光线与反射光线分居于法线的两侧，且入射角I与反射角广的绝对值相等，即
　　（1-1）
　　入射角与反射角的符号是这样确定的：由光线以锐角转向法线，顺时针为正，逆时针为负。反射定律表明，入射光线与反射光线对称于法线。
　　2）折射定律
　　折射定律指出，入射光线、光线在界面入射点处的界面法线以及折射光线三者共面，入射角I与折射角广之间满足下列关系式
　　（1-2）
　　折射定律说明，光线折射后将发生偏转，当光线从低折射率介质射向高折射率介质（如从空气射向玻璃）时，光线向靠近法线的方向偏转（折射角小于入射角），反之则偏离法线（折射角大于人射角）。
　　在折射定律式（1-2）中，若令，则得到反射定律式（1-1），因此，可以将反射定律看作折射定律的一个特例。根据这一特点，在遇到光线反射时，只要令，则所有对折射光线传播的计算也适用于反射光线。
　　根据以上几何光学的基本定律，可以得出光线的传播具有可逆性。如图1-3所示，光线遵循几何光学的基本定律从A点沿一定路径（图中实线）传播到A，点。若此时从A，点沿到达光线的反方向射出一条光线（图中虚线），那么按照光的直线传播定律和折射定律，很容易判断得出，光线将沿同一路径的反方向到达A点，光线的这种传播特性称为光路的可逆性。利用这一特性，不但可以正向计算光线的传播，也可以逆向计算光线的传播。在光学系统的计算和设计中，沿光线的正向传播可以确定物体经光学系统所成的像，沿光线的反向传播可以由像来确定物体。光路的可逆性可以让设计者从计算的方便性以及有利于提高计算精度来考虑选择计算的方向。
　　3）全反射
　　按照折射定律，当光线从光密介质射向光疏介质时，即，折射角大于入射角，当入射角逐渐增大达到某一角度时，光线的折射角首先达到90°，这时光线经界面掠射出去。继续增大入射角，折射光线消失，所有的光线将反射回原介质中，这种现象称为全反射，如图1-4所示。称为全反射的临界角，由折射定律可得
　　（1-3）
　　光线发生全反射必须同时具备两个条件：①光线由光密介质射向光疏介质，即②光线的入射角大于临界角。
　　全反射具有很重要的应用，下面列举两种全反射的应用实例。
　　（1）全反射棱镜。图1-5所7K为光学系统中的一直角棱镜，光线从棱镜的一个界面入射，折射后射向棱镜的斜面，在该斜面上满足全反射的两个条件而发生全反射，再经棱镜的另一个面出射，该直角棱镜使垂直入射的光线传播方向改变了90°。利用全反射棱镜来反射光线较之用普通平面反射镜有更高的反射率（一般认为全反射的反射率为1），并且反射面在玻璃内部受到保护不易被空气中的化学成分腐蚀。
　　（2）全反射光纤。图1-6所示为一光纤的截面，在一个折射率较高的玻璃纤维外包裹着一层折射率较低的介质，光线经光纤的一端射入，在玻璃纤维的边界处受到全反射，连续不断的全反射使光线从纤维的一端传播到另一端。光纤细且柔软，许许多多的光纤组成的光纤束能做成内窥镜探入人体内部，用于传播照明光、图像和光信号。在通信系统中，光纤也替代了传统的电缆广泛应用于现代通信。
　　1.1.3费马原理
　　费马原理与几何光学的基本定律一样，也是描述光线传播规律的基本理论。它以光程的观点描述了光传播的规律，涵盖了光的直线传播和光的折射、反射规律，具有更普遍的意义。
　　根据物理学，光在介质中走过的几何路程与该介质折射率的乘积定义为光程。设介质的折射率为n，光在介质中走过的几何路程为I，则光程s表示为
　　s=nl
　　在图1-7中，如果光线从A点传播到A，点，经过了个介质，走过的路径各为，则光线经历的光程为
　若光线经历的介质变化是连续的，则光程可用积分表示
　费马原理指出，光从一点传播到另一点将沿极值光程路径传播。极值路径包括光程为极大值、极小值或常量值，其数学形式表示为光程的一阶变分为0，即
　（1-4）
　　至于光程走的是极大值还是极小值，这要取决于折射表面的曲率及两点之间的位置，大多数情况下是极小值。费马原理可以用来证明光的直线传播定律和光的折射、反射定律。例如，在均勻介质中，两点间以直线距离为*短，故按照费马原理，光线应当走直线，光的直线传播定律即可得到证明。费马原理同时也能说明光在非均匀的介质中走的是曲线，如图1-8所示。
　　【例1-1】用费马原理证明光的折射定律。
　　证明光线在两透明介质表面的折射情况如图1-9所示，从A点和B点分别作界面的垂线AP、BQ，并令其长度分别为和，则A点到B点的光程为
　　图1-8光在非均勻介质中的曲线传播路径
　　图1-9用费马原理证明折射定律
　　光程为极值的条件为
　　将上式化简，并注意到，代入上式并整理得
　　即得到证明。读者可以自己证明光的反射定律。
　　1.2光学系统的物像概念
　　光学系统是由光学元件按照某种方式组合并能够对光进行传播和控制的系统。光学系统的主要功能之一是对目标物体成像。要掌握光学系统的成像规律就必须首先理解物和像的概念。
　　光学系统对目标物体成像，目标发出的光线在射入光学系统之前都称为物方光线，物方光线的会聚点（不管是实际会聚还是虚线延长后的会聚）称为物，经过光学系统作用之后的光线则称为像方光线，像方光线的会聚点（不管是实际会聚还是延长后的会聚）称为像。物体有实物和虚物之分，像也有实像和虚像之分。对于作用于该光线的光学系统而言，光线能够实际相交的点为实点，光线延长后才能相交的点为虚点。因此，物方光线实际相交的点为实物点，物方光线延长后相交的点为虚物点。同样，像方光线实际相交的点为实像点，延长后相交的点为虚像点。客观存在的物体由于能实际发光（可以自身发光，也可以是受照后发光），都被看作物方光线的会聚点，因此都是实物；而虚物一般不会独立存在，往往产生于前一光学系统所成的实像，这一实像相对于下一成像系统成为虚物，见例1-2。实像因为有实际光线相交，故可以用接收屏得到其图像，如照相底片、电影银幕等。而虚像得不到实际光线相交则无法用屏接收，但虚像可以用眼睛观察，例如，人眼可以看见反射镜所成的虚像，也可以看见望远镜所成的虚像。图1-10所示分别为物体成像的四种不同情况。
　　光学系统在对物体成像过程中划分了物空间和像空间。它们可以是相同的介质，也可以是不同的介质。在光学系统作用于光线之前，物方光线不会发生折射或反射，其任意延长线都认为是在物方空间，对应的是物方介质。当光学系统作用于光线之后，光线发生了折射或反射，作用后的光线的任意延长线都认为是在像方空间，对应的是像方介质。虽然每个空间的介质在形式上是以界面分隔的，但光线的延长也相当于延伸了空间。因此，如图1-10（C）所示，虚物虽然延伸到了系统的右方，但所处的介质依然是系统物方（系统左侧）的介质；同样，如图i-io（b）所示，虚像延长到了系统的左方，但所处的介质是系统像方（系统右侧）的介质，在进行光线计算时，使用的折射率应与其所处的介质对应。
　　光学系统的物和像具有相对性，它们都是相对于特定成像系统而言的。如果一个物体依次经过几个系统成像，则前一个系统所成的像便成为下一系统的物，如此不断成像后得到*终的像。因此，物和像的概念并不是绝对的。对于连续成像的系统，物与像的角色在具体情况下发生变化，计算时应取相应空间介质的折射率。下面通过例题说明光学系统的物像关系。
　　【例1-2】光学系统由图中四个子系统和组成，对A物体成像。根据图中的成像光线，说明各子系统的物、像关系。
　　解　光学系统将物点A*终成像于，因此，分别是整个系统的物和像，而和分别是子系统和的物和像。其中，是系统的实物，也是整个系统的实物；是子系统的虚像，又是系统的实物

目录
第1章　几何光学的基本定律和物像概念　1　
1.1　几何光学的基本定律　1
1.1.1　几何光学的点、线、面　1
1.1.2　几何光学的三大定律　2
1.1.3　费马原理　4
1.2　光学系统的物像概念　5
习题　7
第2章　共轴球面光学系统　8
2.1　符号规则　8
2.1.1　光路方向　8
2.1.2　线量的正负号　8
2.1.3　角度的正负号　9
2.1.4　符号规则的意义　10
2.1.5　光路图中的符号标　10
2.2　物体经单个折射球面的成像　10
2.2.1　单球面成像的光路计算　10
2.2.2　近轴区域的物像关系　13
2.2.3　近轴区域的物像放大率　15
2.3　单个反射球面的成像　17
2.4　共轴球面系统的成像　18
习题　22
第3章　理想光学系统　23
3.1　理想光学系统的基本理论　23
3.2　理想光学系统的基点与基面　24
3.2.1　无限远的轴上物点与像方焦点　24
3.2.2　无限远的轴上像点与物方焦点　25
3.2.3　主平面　25
3.2.4　光学系统的焦距　26　
3.2.5　理像光学系统的节点　27
3.2.3　理像光学系统的物像关系　27
3.3.1　作图法求像　27
3.3.2　解析法求像　30
3.4　理想光学系统的多光组成像　35
3.4.1　多光组成像的一般过程　35
3.4.2　多光组系统的等效系统　37
3.4.3　双光组组合　40
3.4.4　双光组组合的应用实例　43
3.5　实际光学系统的基点和基面　45
3.5.1　实际系统的基点和基面　45
3.5.2　透镜的基点和基面　46
习题　50
第4章　平面系统　54
4.1　平面镜　55
4.1.1　单平面镜的成像特性　55
4.1.2　双面镜的成像特性　56
4.2　反射棱镜　58
4.2.1　反射棱镜的类型　58
4.2.2　棱镜系统成像的物像坐标变化　59
4.2.3　反射棱镜的等效作用与展开　60
4.3　平行平板　62
4.3.1　平行平板的成像特性　62
4.3.2　平行平板对光线位移的计算　63
4.3.3　平行平板的等效空气层　65
4.3.4　共轴球面系统和平面棱镜系统的组合　67
4.4　折射棱镜和光楔　68
4.4.1　折射棱镜　68
4.4.2　光楔　70
习题　71
第5章　光学系统的光束限制　74
5.1　概述　74
5.2　孔径光阑　76
5.2.1　孔径光阑的判断　76
5.2.2　入射光瞳和出射光瞳　79
5.3　视场光阑　80
5.3.1　视场范围的计算　81
5.3.2　渐晕及其相关计算　81
5.3.3　入射窗和出射窗　84
5.4　渐晕光阑与场镜　84
5.4.1　渐晕光阑　84
5.4.2　场镜　87
5.5　景深和焦深　88
5.5.1　景深　88
5.5.2　焦深　89
5.5.3　远心光路　90
习题　93
第6章　像差概论　95
6.1　轴上点球差　95
6.1.1　球差的概念和形成　95
6.1.2　单个折射球面的齐明点　97
6.1.3　单透镜的球差　98
6.2　彗差　99
6.2.1　彗差的概念和形成　99
6.2.2　孔径光阑对彗差的影响　102
6.3　细光束像散　103
6.4　细光束场曲　105
6.5　畸变　107
6.6　色差　109
6.6.1　位置色差　110
6.6.2　倍率色差　113
习题　115
第7章　光度学与色度学　116
7.1　视敏函数与颜色视觉　116
7.1.1　视敏函数　116
7.1.2　颜色视觉　117
7.2　光度学中的量及其基本规律　119
7.2.1　光通量　119
7.2.2　发光强度　119
7.2.3　光照度　120
7.2.4　光亮度　121
7.2.5　光度学中的基本规律　122
7.3　色度学基础　125
7.3.1　颜色匹配实验　126
7.3.2　CIE标准色度系统　126
7.3.3　CIE色度计算　130
7.3.4　均匀颜色空间与色差计算　132
7.3.5　光源　135
习题　139
第8章　实用光学系统　140
8.1　人眼光学系统　140
8.1.1　眼睛的结构　140
8.1.2　眼睛的调节和适应　142
8.1.3　眼睛的视力缺陷与校正　143
8.1.4　人眼的分辨力和对准精度　145
8.1.5　双眼立体视觉　146
8.2　放大镜　148
8.2.1　视觉放大率　148
8.2.2　光束限制和线视场　150
8.2.3　放大镜用做目镜　150
8.3　显微镜系统　151
8.3.1　显微镜工作原理与视觉放大率　151
8.3.2　显微镜的光束限制　152
8.3.3　显微镜的分辨力和有效放大率　154
8.3.4　显微镜的应用举例　157
8.4　望远镜系统　160
8.4.1　望远系统的视觉放大率　160
8.4.2　望远系统的分辨力和有效放大率　161
8.4.3　望远镜的光束限制　162
8.4.4　望远镜的转向系统　165
8.5　摄影系统　166
8.5.1　摄影物镜的光学特性　166
8.5.2　摄影物镜的景深　168
8.5.3　变焦距物镜　169
8.6　投影系统　170
8.6.1　光学性能　171
8.6.2　光度特性　171
8.6.3　投影物镜的结构形式　172
8.6.4　变形物镜　172
8.7　照明系统　174
习题　176
第9章　特殊结构光学透镜　178
9.1　双液体变焦透镜　178
9.2　菲涅耳透镜　182
习题　186
第10章　光的电磁理论基础　187
10.1　光波的特性　187
10.1.1　麦克斯韦方程组　187
10.1.2　物质方程　189
10.1.3　电磁波动方程　190
10.2　几种简单的光波场　192
10.2.1　简谐平面波　192
10.2.2　球面波和柱面波　196
10.2.3　电磁场的能量和能流　197
10.3　光波的叠加　198
10.3.1　波的叠加原理　198
10.3.2　同频率、同振动方向单色光波的叠加　199
10.3.3　频率相同、振动方向相互垂直的光波的叠加　200
10.3.4　不同频率单色光波的叠加　201
10.4　光在两种介质分界面上的反射和折射　203
10.4.1　电磁场的边界条件　203
10.4.2　反射定律和折射定律　203
10.4.3　菲涅耳公式　204
10.4.4　菲涅耳公式的讨论　207
10.4.5　全反射与倏逝波　210
习题　213
第11章　光的干涉　215
11.1　光波干涉条件和杨氏干涉实验　215
11.1.2　杨氏干涉实验　216
11.2　干涉条纹的可见度　218
11.2.1　双光束干涉时干涉条纹的可见度　219
11.2.2　光源的非单色性对干涉条纹可见度的影响　220
11.2.3　光源大小对干涉条纹可见度的影响　221
11.3　平板的双光束干涉　223
11.3.1　干涉条纹的分类　223
11.3.2　等倾干涉　225
11.3.3　等厚干涉　228
11.4　平板干涉的应用　232
11.4.1　迈克耳孙干涉仪　232
11.4.2　泰曼-格林干涉仪和波面干涉技术　235
11.4.3　马赫-曾德尔干涉仪　236
11.5　平行平板的多光束干涉及其应用　236
11.5.1　平行平板多光束干涉的原理　237
11.5.2　法布里-拍罗干涉仪　240
11.5.3　干涉滤光片　242
11.6　光学薄膜　242
11.6.1　单层膜　242
11.6.2　多层膜　244
习题　246
第12章　光的衍射　248
12.1　光波的标量衍射理论　248
12.1.1　衍射的基本概念　248
12.1.2　惠更斯原理　249
12.1.3　惠更斯原理-菲涅耳原理　249
12.1.4　两种典型的衍射　250
12.2　菲涅耳衍射　252
12.2.1　菲涅耳半波带法　252
12.2.2　菲涅耳波带片　253
12.3　夫琅禾费衍射　255
11.1.1　光波干涉条件　215
12.3.1　矩孔衍射　255
12.3.2　单缝衍射　256
12.3.3　单缝衍射因子的特点　256
12.3.4　多缝衍射　258
12.3.5　圆孔衍射　260
12.4　光学成像系统的衍射和分辨本领　262
12.4.1　成像系统的衍射现象　262
12.4.2　成像系统的分辨本领　262
12.4. 3　望远镜的分辨率　262
12.4.4　照相物镜的分辨率　263
12.4.5　显微镜的分辨率　264
12.5　衍射光栅　264
12.5.1　衍射光栅概述　264
12.5.2　几种典型衍射光栅　267
习题　269
第13章　光的偏振　272
13.1　偏振光的描述　272
13.1.1　光波的偏振态　272
13.1.2　偏振度　273
13.1.3　偏振态的表示法　274
13.2　各向异性介质中的光波传播特性　277
13.2.1　晶体的光学各向异性　277
13.2.2　平面波在晶体中的传播　278
13.2.3　平面波在晶体界面上的双反射和双折射　282
13.3　偏振器件　284
13.3.1　偏振器　284
13.3.2　波片　285
13.3.3　偏振器件的数学描述　287
13.4　偏振光的干涉　291
13.5　柱矢量偏振光　292
习题　294
简明习题答案　295
参考文献　300
附录　302