第1章 绪论
矩阵变换器概念自20世纪70年代提出以来，逐渐受到国内外众多学者的广泛关注，它是一种绿色的AC-AC变频器，具有四象限运行、输入输出电流正弦、输入功率因数可控以及无中间储能环节等诸多优点。近年来，研究人员在矩阵变换器的拓扑结构、调制策略、换流策略、系统分析、性能改善和具体应用等方面开展了研究。本章主要介绍矩阵变换器的研究背景、发展概述和工业化进程，以及本书主要内容。
1.1 矩阵变换器的研究背景
随着全球经济的发展，能源的需求不断增加，能源短缺和环境污染等问题日益严峻。为解决这些问题，各国政府一方面致力于能源结构的调整与优化，大力发展风能、太阳能等可再生能源以取代传统的煤炭、石油等化石能源，科技创新使多能利用更加清洁、高效。截至2020年底，我国可再生能源累计装机总量约占全球的三分之一。其中，风电、光伏新增装机总量占全球一半以上。预计到2035年，可再生能源发电将提供全球33%以上的电力。与此同时，与能源相关的碳排放量也将减少，预计全球碳排放量在2030年达到峰值400亿吨后将快速回落，到2050年将下降至330亿吨[1]。由此可见，随着可再生能源发电在能源结构中的占比逐步加大，能源利用终将走向清洁和可持续发展的道路。另一方面致力于改善现有用电设备的能效，提高电能的利用率。据文献[2]统计，我国电机的耗电量占总耗电量的60%以上，而工业电机耗电量约占工业部门总耗电量的75%。若电机能效提高1个百分点，则每年可节约电量约260亿度；若电机系统效率提升5～8个百分点，则每年节约的电量相当于2或3个三峡水电站的发电量。电机耗电量基数大，因此电机系统的节能提效是工业节能的关键。从具体国情来看，我国电机能效平均水平比国外低3～5个百分点，电机系统效率比国外先进水平低10～20个百分点，我国的工业节能任重而道远。
无论是可再生能源发电，还是电机系统节能，都离不开功率变换器[3]。以风力发电为例，无论是双馈感应风力发电系统，还是永磁直驱风力发电系统，变频器均为实现能量转换的核心装置。变频器是由电力电子器件构成的一类电压、频率可调节的电力变换装置，它的发展与电力电子器件的革新密切相关。*初，采用的电力电子器件主要有功率二极管、晶闸管等不控器件或半控器件，常常导致源电流总谐波畸变率（total harmonic distortion， THD）大和功率因数低，严重影响了电网电能质量，一般需要配备相应的滤波和补偿装置才能满足电网电能质量的要求。绝缘栅双极型晶体管（insulated gate bipolar transistor， IGBT）和金属-氧化物半导体场效应晶体管（metal-oxide-semiconductor field effect transistor， MOSFET）等全控器件和高频整流、逆变技术的出现，有效解决了电流谐波和电磁干扰对电网威胁的问题，促进了变频器技术的迅速发展。双脉宽调制（pulse-width modulation， PWM）变换器是一类性能优良的变频器拓扑，广泛应用于舰船推进、工业传动等领域，其拓扑如图1.1所示。根据中间储能环节的不同，它可分为电压型双PWM变换器和电流型双PWM变换器两类。然而，这两类双PWM变换器都含有笨重的中间储能环节，从而制约了系统的功率密度。此外，由电解电容构成的中间储能环节对温度敏感，从而降低了系统的可靠性。
矩阵变换器作为一种新型变频器具有如下优良特征：
（1）无中间储能环节，结构紧凑；
（2）能量双向流通，可实现四象限运行；
（3）正弦输入/输出电流；
（4）输入功率因数可控，输出电压幅值、频率可控。
由此可知，矩阵变换器不仅能满足高性能变频器的要求，还能有效解决双PWM变换器存在不足的问题。
1.2 矩阵变换器的发展概述
20世纪50年代就出现了利用晶闸管构成的自然换相周波变换器（naturally commutated cycloconverter， NCCC）来实现AC-AC变频功能。为解决自然换相周波变换器输出频率范围小的问题，又出现了强迫换相周波变换器（forced commutated cycloconverter， FCCC），但它需要外部辅助换流电路，体积较大。1959年Blake等[4]和1960年西屋电气公司的Jessee[5]分别在其专利中提出利用全控型双极结型晶体管（bipolar junction transistor， BJT）替代FCCC中的晶闸管，取消了外部辅助换流电路。1967年，西屋电气公司的Gyugyi等[6]提出了一种适用于FCCC的输出电压频率和幅值的控制方法，克服了原有FCCC输出电压幅值不可控的缺点，形成了矩阵变换器的雏形。1970年，Gyugyi[7]在其博士论文中形成了矩阵变换器思想雏形。1976年，Gyugyi等[8]在其专著Static Power Frequency Changers: Theory， Performance and Applications中系统地介绍了静态功率变频器，提出了矩阵变换器的概念，但由于受到当时电力半导体器件的限制，矩阵变换器的研究还局限于理论探索阶段，未引起业界的广泛关注。1980年前后，意大利学者Venturini[9]和Alesina等[10]从高频合成角度阐述了矩阵变换器的基本原理，提出了直接开关函数法，首次实现了矩阵变换器原型样机。不过，当时矩阵变换器的*大电压传输比（voltage transfer ratio， VTR）仅为0.5，直到1989年，Alesina等[11]通过注入三次谐波的方法将*大电压传输比提高到了0.866。此后，矩阵变换器逐渐受到国内外众多学者的广泛关注，相关研究人员在矩阵变换器的拓扑结构、调制策略、换流策略、稳定性分析、性能优化和应用领域等方面取得了长足进展。
1.拓扑结构
矩阵变换器系统结构主要由三相电源、LC滤波器、开关网络和负载组成，其示意图如图1.2所示。
根据矩阵变换器的结构分类，通常可划分为直接矩阵变换器（direct matrix converter， DMC）和间接矩阵变换器（indirect matrix converter， IMC）两类[12-14]。其中，*具有代表性的两种拓扑结构分别如图1.3和图1.4所示，二者在功能上基本一致，但在一些具体性能（效率、共模电压和无功功率范围等）和实现方式（调制策略和换流方法等）等方面存在差异。
直接矩阵变换器，也称为单级矩阵变换器，由9个双向开关组成，每相输出均通过3个双向开关与三相输入电源相连[12]。每个双向开关都有双向导通和双向关断的能力，为满足输入侧不能短路和输出侧不能开路的约束条件，需采用合适的换流技术[15-21]保证系统的安全运行。
间接矩阵变换器与双PWM变换器在结构上有一定的相似性，存在物理上的中间直流环节，但不需要中间储能环节[12，13]。间接矩阵变换器也称为双级矩阵变换器，它在结构上可分解为两部分：电流源型整流器和电压源型逆变器。因此，可方便地借鉴现有成熟的整流器和逆变器的调制策略，实现AC-AC变频的目的[14]。在间接矩阵变换器拓扑的基础上，还衍生了一系列减少开关的矩阵变换器拓扑[22]，包括稀疏矩阵变换器、常稀疏矩阵变换器和超稀疏矩阵变换器等。开关数目的减少降低了系统成本，但也会限制矩阵变换器的部分功能，例如，超稀疏矩阵变换器无法实现能量双向流动，而且其负载阻抗角也受到了限制。
除了以上矩阵变换器拓扑，针对某些特殊应用需求，研究人员还衍生出了大量新型矩阵变换器拓扑，其结构分类示意图如图1.5所示，如提高输入无功功率能力的新型间接矩阵变换器[23]，为不平衡负载供电的单级、双级四脚矩阵变换器[24，25]，有源三次谐波注入式矩阵变换器[26]，以及AC-DC矩阵变换器或三相-单相矩阵变换器[27，28]等。
矩阵变换器的*大线性电压传输比仅为0.866，严重限制了其应用范围。为了解决电压传输比受限问题，研究人员提出了一系列升压型矩阵变换器拓扑[29-34]。例如，利用间接矩阵变换中间直流环节的灵活性特点，在整流侧和逆变侧串入H桥电路，从而形成具有一定升压能力的混合矩阵变换器结构[29]；采用Z源逆变器取代间接矩阵变换器的逆变级[30，31]或者在矩阵变换器的交流侧串入Z源阻抗网络[32-34]，从而形成具有升压能力的Z源矩阵变换器。
在间接矩阵变换器基础上结合多电平技术可实现矩阵变换器的多电平化。例如，将间接矩阵变换器逆变侧的两电平逆变器用中性点箝位型逆变器取代，从而形成一种三电平矩阵变换器拓扑[35]；在逆变端添加一桥臂，并将该桥臂和滤波电容中性点连接，从而形成一种减少开关数目的三电平矩阵变换器拓扑[36]。此外，将间接矩阵变换器的整流器级联，再结合电平数匹配的中性点箝位型逆变器，可灵活构建任意电平的通用多电平矩阵变换器拓扑[37]。
2.调制策略
调制策略直接影响功率变换器的输入波形质量、输出波形质量、能量转换效率、共模电压、输入端无功补偿能力和器件损耗分布等基本性能指标。矩阵变换器的调制策略主要有直接开关函数法[11]、双电压合成调制策略[38-41]、直接空间矢量调制策略[42]、间接空间矢量调制策略[12]、载波调制（carrier-based modulation， CBM）策略[43]、基于数学构造法的调制策略[44]和预测控制策略[45-48]等。
直接开关函数法是被*早提出的矩阵变换器调制策略，该方法提出之初*大电压传输比为0.5[11]。之后，通过注入三次谐波的方法将*大电压传输比提高到了0.866。直接开关函数法是基于输入、输出电压或者电流之间的关系，结合约束条件直接构造出来的一种开关函数矩阵。双电压合成调制策略是Ishiguro等[38]提出的一种调制策略，该策略*大的特点是具有抵御输入电网电压不平衡影响的能力，因而受到广泛关注。例如，哈尔滨工业大学的陈希有等[39]、南京航空航天大学的穆新华等[40]均对双电压合成调制策略进行了深入研究。后来的研究证明，双电压合成调制策略和空间矢量调制（space vector modulation， SVM）策略具有等价性，二者之间没有本质区别，通过合理地安排开关顺序，其调制效果可完全相同[41]。间接空间矢量调制策略是由Huber等[12]提出的一种调制策略，其基本思想是：首先将矩阵变换器分解为虚拟电流型整流器与虚拟电压型逆变器，然后分别采用成熟的空间矢量调制策略，*后将相应的开关状态等效到矩阵变换器上，从而实现矩阵变换器的调制。通用调制技术是Casadei等[42]提出的一种基于空间矢量描述的矩阵变换器调制策略。该策略给出了矩阵变换器的开关函数矩阵的通解，不仅具有通用性，还具有明显的几何意义。Yoon等[43]提出了一种矩阵变换器载波调制策略，其关键在于特定载波的生成和偏置电压的选取。基于数学构造法的调制策略[44]是一类通用调制策略，其基本思想是将调制问题转化为带约束条件的代数方程求解问题。基于奇异值分解的通用调制策略[45]也是一类通用调制策略，通过适当地选取参数，可涵盖诸多已有的经典调制策略。
文献[46]提出了一种基于预测控制思想的矩阵变换器调制策略。它将矩阵变换器的开关状态作为控制输入，将输入端功率因数误差和输出电流误差通过加权构成目标函数，然后遍历所有可能且合理的开关状态组合，找出目标函数*小对应的开关状态。该方法事实上将矩阵变换器的调制问题转化为一个纯粹的优化控制问题。其优点是简单、灵活，无须理解矩阵变换器的内在工作原理；缺点是因约束过强导致系统稳态性下降，
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