提升篇
1. 吉卜赛读心术............................................................................2
1.1 吉卜赛读心术................................................................................................ 2
1.2 吉卜赛读心术背后的奥秘................................................................................ 3
1.3 编程实现：布局............................................................................................. 5
1.4 广播与处理消息............................................................................................. 8
1.5 播放声音...................................................................................................... 9
数学小知识：判断一个数是否是9 的倍数....................................................11
2. 圈地比赛................................................................................13
2.1 周长固定时，哪种长方形的面积最大.............................................................. 13
2.2 用列表和字符串记录.................................................................................... 14
2.3 篱笆围出的最大面积是多少........................................................................... 16
数学小知识：和固定，差小积大...............................................................18
3. 掷飞镖计算圆周率...................................................................19
数学小知识：用概率计算圆周率的数学原理.................................................19
3.1 编程实现.................................................................................................... 20
3.2 问题与改进................................................................................................. 22
4. 斐波那契螺旋........................................................................ 24
4.1 斐波那契数列与黄金分割.............................................................................. 24
数学小知识：无处不在的斐波那契数列..................................................... 25
4.2 斐波那契螺旋.............................................................................................. 27
4.3 编程实现.................................................................................................... 27
5. 字典序与排序......................................................................... 34
数学小知识：字典序的定义................................................................... 34
5.1 词库与随机生成题目：再谈列表.................................................................... 35
5.2 选择排序算法.............................................................................................. 36
5.3 自定义单词大小比较.................................................................................... 37
5.4 基于自定义单词大小比较的选择排序.............................................................. 39
5.5 直接利用Scratch默认的单词大小比较功能.................................................... 40
5.6 选择排序的复杂度分析................................................................................. 41
6. 汉诺塔与递归........................................................................ 42
6.1 汉诺塔问题................................................................................................. 42
6.2 僧侣们夸张了吗........................................................................................... 43
数学小知识：指数爆炸的威力................................................................. 45
6.3 递归思维与经典的递归案例........................................................................... 46
6.4 模拟汉诺塔的移动....................................................................................... 47
7. 翻硬币：记录与数据处理......................................................... 50
数学小知识：翻硬币的概率问题.............................................................. 50
7.1 试验模拟与数据记录.................................................................................... 52
7.2 数据处理与分析........................................................................................... 54
7.3 理论分析.................................................................................................... 56
8. 埃氏筛法求素数..................................................................... 58
8.1 素数的判断................................................................................................. 58
数学小知识：素数的个数...................................................................... 59
8.2 批量生产素数：埃氏筛法.............................................................................. 60
8.3 模拟埃氏筛法的过程.................................................................................... 63
9. 找图书与二分查找.................................................................. 69
9.1 找图书....................................................................................................... 69
9.2 二分查找.................................................................................................... 69
9.3 编程模拟找图书........................................................................................... 70
9.4 二分查找的速度........................................................................................... 76
9.5 二分查找还可用于其他问题........................................................................... 77
数学小知识：为什么是二分法而不是三分法 .............................................. 79
10. 天干地支纪年：最小公倍数.................................................... 80
10.1 问题......................................................................................................... 80
10.2 编程实现.................................................................................................. 81
数学小知识：最小公倍数及其求法........................................................... 82
11. 数字跳跃：最大公约数.......................................................... 84
11.1 问题......................................................................................................... 84
11.2 程序模拟.................................................................................................. 84
11.3 记录与分析............................................................................................... 87
11.4 数学证明.................................................................................................. 88
数学小知识：最大公约数及其求法........................................................... 88
12. 三门问题：让许多人困惑的结论..............................................91
12.1 什么是三门问题？...................................................................................... 91
12.2 编程实现.................................................................................................. 92
12.2.1 造型.........................................................................................................92
12.2.2 代码..........................................................................................................93
12.3 试验与分析............................................................................................... 97
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