第7章 向量与空间解析几何
7．1 向量及其线性运算
一、空间直角坐标系
二、向量及其线性运算
三、向量的坐标表示
四、向量的模与方向余弦
习题7-1
7．2 两向量的数量积、向量积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
习题7-2
7．3 平面与空间直线
一、平面及其方程
二、空间直线及其方程
习题7-3
7．4 曲面与空间曲线
一、曲面及其方程
二、旋转曲面
三、柱面
四、二次曲面
五、空间曲线
习题7-4
章节测试七

第8章 多元函数微分及其应用
8．1 多元函数的概念、极限与连续
一、平面上的集合
二、二元函数的概念
三、二元函数的极限
四、二元函数的连续性
习题8-1
8．2 偏导数与全微分
一、偏导数
二、全微分
习题8-2
8．3 复合函数求导与隐函数求导
一、复合函数求导
二、隐函数求导
习题8-3
8．4 多元函数微分学的几何应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲线的切平面与法线
习题8-4
8．5 多元函数的极值及其求法
一、二元函数的极值
二、二元函数的最大值与最小值
三、条件极值与拉格朗日乘数法
习题8-5
章节测试八

第9章 多元函数积分及其应用
9．1 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题9-1
9．2 二重积分的计算
一、直角坐标系下二重积分的计算
二、极坐标系下二重积分的计算
习题9-2
9．3 三重积分
一、三重积分的概念与性质
二、三重积分的计算
习题9-3
9．4 重积分的应用
一、曲面的面积
二、平面薄片的重心
三、平面薄片的转动惯量
习题9-4
9．5 曲线积分
一、对弧长的曲线积分
二、对坐标的曲线积分
三、格林公式——平面上曲线积分与路径无关的条件
习题9-5
9．6 曲面积分
一、对面积的曲面积分
二、对坐标的曲面积分
习题9-6
章节测试九

第10章 无穷级数
10．1 常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
习题10-1
10．2 正项级数的审敛法
一、正项级数及其收敛的充要条件
二、比较审敛法及其极限形式
三、比值审敛法（达朗贝尔判别法）
四、根值审敛法（柯西判别法）
习题10-2
10．3 任意项级数的审敛法
一、交错级数及其审敛法
二、任意项级数的收敛性——绝对收敛与条件收敛
习题10-3
10．4 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
习题10-4
10．5 函数展开成幂级数
一、初等函数的展开定理
二、函数展开成幂级数的方法
习题10-5
章节测试十

附录 参考答案

参考文献