王金战

著名教育专家，全国优秀教师，北京宽高教育集团总校长，中国人口文化促进会家庭教育分会会长，中国科学院大学博士。

中国干万考生眼中的“高考战神”

曾获得北京市中青年骨干教师、海淀区班主任带头人、海淀区优秀班主任、中国网络教育领军人物、北京市基础教育专项奖等荣誉称号。

他从教40年，曾任教人大附中、青岛二中等全国名校。他培养了自己的女儿考上北大；帮倒数第一的学生考上北大；他所带的一个班49名学生参加高考，其中37人进了清华、北大，10人进了牛津、剑桥、耶鲁等世界名校 。

他所辅导过的一届学生中，12人获得全国数学奥林匹克竞赛一等奖，占北京市的三分之一；并有2人进冬令营，1人进国家集训队。

他创办、管理的8所学校，以其突出的教学质量，赢得社会的广泛赞誉。

范幼新

从教三十余年，曾获省特级教师、省小数理事会理事、市学科带头人、市教坛新秀、区教科研标兵等称号。

1.2 数字游戏 

数学王国里有一群数字宝宝十分可爱，它们经常在一起做游戏。今天，这群可爱的小宝宝又在做游戏了，让我们一起去看看它们在做什么游戏吧。

数字宝宝捉迷藏 

有一群数字宝宝在玩躲猫猫捉迷藏的游戏，一个数字宝宝已经捉住了 11 个数字宝宝，还有 9 个数字宝宝没被捉到，请问，一共有几个数字宝宝在做游戏呢？亲爱的小朋友，你能算出来吗？ 

我们先把捉到的 11 个数字宝宝，与没有被捉到的 9 个数字宝宝加在一起，但这还没有算完，可千万不要忘记把那个做“猫猫”负责抓人的数字宝宝算进来。把它们合在一起，才是这群做游戏的数字宝宝的总数。哈哈，这道题是不是特别简单，答案是总共 21 个数字宝宝！ 

亲爱的小朋友，这个答案和你算的一样吗？

拼数游戏 

淘气和笑笑拿到 6 张卡片，上面分别写着 0、3、5、2、9、6，老师邀请他们两个一起玩拼数游戏，并要求他们必须合作完成。 

拼数要求：（1）拼出一个最大的六位数；（2）拼出一个最小的六位数；（3）拼出一个只读一个 0 的六位数。 

淘气和笑笑拼了几次，感觉都不是最大和最小的数字，突然聪明的淘气灵机一动，说：“咱们这样试着拼也太浪费时间了，我觉得其中肯定有方法，你看要拼最大的六位数，是不是可以把给的所有数字从大到小进行排列？” 

笑笑一听立刻蹦了起来，开心地说：“还真是！那我也知道最小的六位数怎么拼了，肯定是把这些数字从小到大排列起来。” 

淘气想了一下，说：“那样好像不太行，按你的方法拼出来的六位数是‘023569’，你看看这个数怎么读？”经过淘气的提醒，笑笑马上明白了，说：“哎呀！我知道错在哪儿了，把 0 放到 2 的后面就可以啦！” 

经过努力，淘气和笑笑成功算出了前两个问题，拼出了最大的六位数是“965320”，最小的六位数是“203569”。你看，这个方法多快啊！小朋友，你学会了吗？ 

现在还有最后一个问题没有解决，就是要拼出一个只读一个 0 的六位数。淘气说：“这个 0 肯定不能放在最后，按照数的分级是四位一级，0 肯定也不能放在从左往右数的第二位，因为那样它就属于万级的末尾了，同样也不读。所以，我们只能把 0 放在千位、百位或者十位上了。” 

笑笑稍做思考，赞同地说：“对，只能这样放了。”于是，他们成功地拼出了只读一个 0 的六位数：230659、320659、230569、320596……拼着拼着，笑笑突然大叫：“像这样的我们能拼出很多很多呢！”淘气一看，照此拼下去确实能拼出很多只读一个 0 的六位数。这时他们又仔细看了看题目，淘气一拍手，说道：“呀！原来只要拼出一个这样的六位数就行了，都是因为我们没有仔细审题，才惹出了这样的麻烦啊！”

接着，淘气对笑笑说：“现在，我们一起来总结一下这样的题目的解决方法吧！”想拼出最大的数，就把所给的数字从大到小排列；想拼出最小的数，就把所给的数字从小到大排列，如果给的数字中有 0的话，就把 0 放到第二位上；想拼出只读一个 0 的数，就不能把 0 放在每一级的末尾，而是放在每一级的中间或那一级的开头。

报数游戏 

小朋友们，看了淘气和笑笑玩的游戏，你也想加入进来吗？别急，我现在就教你们玩一个报数的游戏，其中包含了很多的数学小秘密呢！这个游戏需要两个小朋友共同完成，开始游戏时，两个小朋友需要轮流报数。 

比如，A 说我报 1，B 可以说我报 2（或者 B 说我报 2、3 两个数，但是最多只能报两个数，不能再多报下去），接下来 A 可以报 3（或 3、4 两个数都行，但不能再多报）……这样两人一直循环报下去，谁先报到 100 这个数，谁就是胜利者。 

游戏可以采用 5 局 3 胜制。如果谁没有报到 100，或者是谁多报数了，或者是接对方的数接错了，都算失败。大家可以按照这个游戏规则，去试着报报数，看看这个游戏里有什么小秘密。 

答案：你先报 1，再让对方报数。如果对方报一个，你就报两个；如果对方报两个，你就报一个。这样两人就会固定报三个数，因为你是先报的，所以 1，4，7，10，13 都是你报的，这些数都是 3的倍数减 2，97 一定在你最后报的数中，97 也是 3 的倍数减 2（即

97= 3× 33- 2），这样对方最后报的数肯定是“98”或“98、99”，你就可以报 100 了。

总  序 

自  序 

第一篇 魅力篇 

第 1 章 妙趣横生的数字 

1.1  奇妙的数字 

1.2  数字游戏 

1.3  正负数的小秘密 

1.4  轻松学小数 

第 2 章 探究经历数学思维 

2.1  巧思妙想，培养思维的深刻性 

2.2  一题多变，培养思维的灵活性 

2.3  一题多解，培养思维的发散性 

2.4  一题多问，培养思维的创造性 

第 3 章 感受数学应用之美 

3.1  生活中的数学

3.2  游戏中的数学 

3.3  数学中的古代问题 

3.4  数学中的工程问题 

3.5  数学中的行程问题 

第二篇 方法篇 

第 1 章 我的地盘我做主 

1.1  自主整理与复习 

1.2  自主编撰 

1.3  自主检测 

第 2 章 计算中的小窍门 

2.1  整数中的巧算 

2.2  分数与小数中的巧算 

2.3  复杂的巧算 

2.4  口算中的小技巧 

2.5  笔算中的口算 

2.6  笔算中的估算 

第 3 章 解决问题的方法 

3.1  如何审题 

3.2  如何解题 

3.3  解决问题的一般策略 

第三篇 实战篇 

第 1 章 分数和小数 

1.1  争吵的风波——分数与小数握手 

1.2  一般性分数（小数）应用题 

1.3  稍复杂分数（小数）应用题 

第 2 章 解决典型问题 

2.1  狐狸买家电——关于购物中的问题 

2.2  动物植树——关于百分率的问题 

2.3  姥姥家到底有多远——关于倍数的问题 

2.4  谁能参加比赛——关于统计概率的问题 

2.5  统计中的数学 

2.6  植树问题真简单 

2.7  有趣的鸡兔同笼 

第 3 章 空间与图形中的问题 

3.1  有趣的拼图

3.2  巧观察 

3.3  好玩的对称美 

3.4  巧算环形面积 

3.5  圆柱和圆锥是一家吗 

3.6  图形计算中的玄机