唐立华，湖南省特级教师，上海市特级教师，中国数学奥林匹克高级教练，现任教于华东师范大学第二附属中学。长期从事中学数学教学和竞赛培训工作，所指导的学生中已有3人获国际数学奥林匹克金牌，10余人次入选国家集训队，30余人次入选中国数学奥林匹克并获奖，100余人次获全国高中数学联赛一等奖。曾多次作为主试委员会成员，参加了中国西部数学奥林匹克和东南数学奥林匹克的命题工作。在国内外数学期刊上发表论文60多篇，其中6篇被《美国数学评论》摘评，2篇上SCI，主编和参编了多本（套）数学竞赛教程。曾获“中国科协学科国际奥林匹克突出贡献奖”、“全国第五届苏步青数学教育一等奖”等多项表彰和奖励。

第一讲 空间距离与空间角/001

1.1  空间角的问题/001

1.2  空间距离问题/016

1.3  多面角及应用/030

第二讲 几何体的面积与体积/040

2.1  面积与体积问题/040

2.2  截面与射影问题/053

2.3  翻折与展开问题/073

第三讲 空间向量及其应用/085

3.1  空间向量及数量积/085

3.2  向量的向量积及混合积/103

3.3  向量方法的应用/119

第四讲 四面体与球/137

4.1  四面体的基本性质/137

4.2特殊四面体及其性质/157

4.3  球的相关问题/175

4.4空间不等式及其他问题/199

参考答案及提示/225