序言 ： 后真相时代的哲学 VII
导论 ： 真实性哲学的拱顶石 001

第一编 | 数学和符号真实

第一章 数学真实的基础是逻辑吗 065
经验的真实性和逻辑的真实性 065
从弗雷格到罗素 070
皮亚诺公理和科学真实的结构 078
客观实在和普遍可重复的受控观察 083
受控实验及其结构 088
戴德金公理：受控实验的组织、迭代和扩张 093
为什么只有一种科学真实 097

第二章 什么是数学 102
集合论：自洽地给出符号系统 102
选择公理的意义 110
数学：受控实验基本结构的纯符号表达 114
数学的整体性：从费马大定理到朗兰兹纲领 121
布尔巴基学派重构数学的发现 128

第三章 可能性的“真实”研究 134
大数定理：概率之谜 134
随机事件的符号表达及其真实性 142
概率论的公理基础 145
统计数学的结构 151
可能性和纯符号系统的真实性 156

第二编 | 科学真实的扩张：经验世界和数学世界的互动

第一章 跨两个真实世界的桥梁 165
在数“数”的背后：自然数的双重结构 165
测量可以等同于数“数”吗 171
第一块拱顶石：古希腊几何学 175
架桥的展开：从欧几里得几何学到牛顿力学 182
计算和受控实验扩张的自洽性 188
为什么数学可以预见新的科学真实 193
数学真实的拓展：从自然数、实数到点集理论 200

第二章 现代科学的语言结构 208
20 世纪的哲学革命：发现逻辑语言 208
逻辑陈述和经验陈述 212
摹状词、变元和谓词演算 218
陈述：传递对象的信息 223
量词的意义：从受控观察到受控实验 227
现代科学理论的三个层次 234

第三章拱桥的整体形态：“拱圈”及其“上盖” 243
量化在科学中的位置 243
两类拱顶石的关系 248
还原论的背后：拱桥的纵剖面 256
发现时空：基本测量及其意义 261
建立拱桥为什么需要复数 269

第三编 | 空间、时间和虚拟世界

第一章 为什么存在物理学的基本定律 279
什么是空间 279
什么是时间 284
基本测量之一：光速不变 290
基本测量之二：等效原理 297
基本测量之三：测不准原理 302
测量法则的数学表达：量子力学公理 312
基本测量的整合：科学基础的自洽性 319

第二章 科学真实的虚拟形态 325
真实性哲学对科学的意义 325
为什么我们生活在时空之中 332
物理世界和虚拟世界 338
“元宇宙”的性质和结构 345
虚拟世界是如何呈现的 353

第三章 虚拟物理学 360
进入虚拟物理学的途径 360
21 世纪的星空：嵌入物理世界的数学符号 367
没有时间的世界 376
普朗克尺度 381
从规范场到“上帝粒子” 385
宇宙终极定律的幻象 391

第四编 | 哲学的解放

第一章 从科学到哲学：真实性的对象、领域和形态 403
自由的主体：符号、经验、信息和控制 403
可靠性与可重复性 409
经验和符号：真实性涉及两种对象 414
真实性的三个领域 419
符号系统表达真实经验的前提 424
探索拱桥：真实性向主体呈现的形态 429

第二章 科学知识和人工智能的类型 435
真实性哲学的知识论 435
科学的经验：有默会知识吗 441
数学知识：哥德尔不完备性定理的意义 451
科学理论知识：符合论的背后 459
什么是暗知识 469
人工智能的三种形态 476
“缸中之脑”和“清醒的梦”：何为主体 487

第三章 科学研究不能揭示主体的背后 495
图灵测试证明了什么 495
社会真实和个体真实 502
拟受控实验：“参与”和“理解” 510
自然语言、艺术和另外两座拱桥 520
主体的起源和真实的心灵 528

后记　继承启蒙，又超越启蒙 535
附录一　惠勒延迟选择实验的真实性哲学解释 539
附录二　机器证明和数学知识中的暗知识 551