第1章绪论
　　随着科技的发展，工业生产、国防军事等领域涉及的设备在越来越先进的同时，也变得越来越复杂。由于材料、结构特性的改变，以及运行过程中的磨损、外部冲击、负载、环境变化等因素的影响，系统性能会随使用时间的积累不可避免地发生退化[1-3]。某个微小部件的失效可能导致整个系统发生失效，从而带来巨大的人员和经济损失[1]。例如，1994年9月8日，美国一架波音737飞机由于飞机的方向舵发生非指令性偏斜在匹兹堡附近坠毁，造成131人遇难[2]。2005年，某公司双苯厂苯胺装置硝化单元的P-102塔发生堵塞造成重大爆炸事故，造成非常大的经济损失[3]。因此，合理安排维修计划来提高此类复杂系统的可靠性、可用性、安全性具有非常重要的意义。在昀近几十年里，研究人员对可修系统维修决策建模与优化技术进行了广泛研究。
　　1.1维修的发展与分类
　　根据《可靠性、维修性术语》 (GB/T 3187—94)[4]，维修指“为保持或恢复产品处于能执行规定功能的状态所进行的所有技术和管理，包括监督的活动”。维修是维护与修理的简称[5]。维护是系统仍然正常工作情形下，为保持系统完好工作状态所采取的一切活动，包括清洗、擦拭、润滑涂油等。修理则是系统失效后采取的活动，如检测故障、排除故障、修理等。研究人员于20世纪就开始考虑这个问题，并提出大量的维护模型来解决不同系统的维护和修理问题。维护理念也从昀初的修复性维修(corrective maintenance，CM)发展到现在的预防性维修(preventive maintenance，PM)。
　　直至今日，每年仍然有大量的与维护决策相关的研究文献，表明维护决策建模与优化仍然是当前的热点与难点[6-8]。
　　维修根据发生的时机可以分为修复性维修和预防性维修。
　　修复性维修，又称失效后维修，是20世纪40年代以前的主要维修方式，主要考虑系统发生失效后再对其实施修理。显然，这种维修是失效事件驱动的，曾使人们错误地认为事后维修是比较节约费用的一种维修方法。后来，人们才逐步认识到如果任由微小故障发展直至失效后再进行维修需要的费用相对于在失效前就安排相关维修操作需要的费用要多很多。系统一旦发生失效就需要立即对其维修，这会打断正常的生产计划，从而带来损失。由于当时并没有预测方法，管理人员根本无法知道何时发生失效，因此失效事件的发生具有突然性，使企业无法及时准备好维修所需要的材料、工具和维修人员等。这会在一定程度上加大失效导致的损失。事后维修存在的这些不足，促进了预防性维修策略的产生和发展。由于失效过程存在不确定性，在系统运行过程中，一般都会发生失效，因此后来发展起来的维修理论也将事后维修考虑到策略制定过程中。
　　预防性维修是指在系统仍然能正常工作的前提下，通过检查和检测发现故障征兆，并采用适当的维修操作消除将来可能发生的故障。根据维修决策利用的信息类型，可以进一步将维修方式分为计划性维修(scheduled maintenance，SM)和基于状态的维修(condition-based maintenance，CBM)。在基于状态的维修的基础上，预测维修(predictive maintenance，PdM)也逐步引起了研究人员的重视。
　　计划性维修是指管理人员依据基于失效时间数据统计而获得的失效率或寿命分布等特征量来安排维修活动。第二次世界大战发生后，物资和人员都发生了短缺。为了提高物资供应能力，自动化程度高的设备相继被投入应用。同时，战争的紧迫性就要求生产设备必须尽量少停机，因此对这些设备的维修就变得重要起来。由于传统的失效后维修是失效事件驱动的，只有当系统发生失效后才对其进行那些旨在恢复系统指定功能的维修操作。显而易见，这种维修方式已经不适应当时的需求。为了预防失效的发生，研究人员于20世纪50年代提出预防性维修思想[9]，即按预定的时间间隔或按规定的准则对系统实施维修操作，降低系统失效的概率或防止其功能退化。需要指出的是，预防性维修实际上是指单纯根据时间来安排维修，即基于时间的预防性维修(time-based PM，TBPM)，也称计划性维修。当时，我国从苏联引进了计划性维修制度，并将其应用于电力工业[10]。与失效后维修比较起来，这种维修方式的优点在于它能够通过一系列维修操作(检测、修理、替换、清洗、润滑等)达到提高系统可靠性、减少故障发生频率和提高生产率的目的。
　　然而，计划性维修的引入在提高设备可靠性与可用性的同时，也增加了企业的维修费用。据调查，美国企业在1981年花费了将近6000亿美元来维修其关键设备，而且这个数字在20年内翻了一番[11]；德国用于维修方面的费用占到其GDP的13%～15%[12]；荷兰则占到其GDP的14%[13]。具体到企业，其总支出的15%～70%被用于生产设备的维修[14]。值得注意的是，维修费用中的三分之一在维修实施过程中被浪费[9]。这主要是下面一些原因造成的。*先，在实施计划性预防性维修时，主要是通过对同类型系统失效时间数据的统计分析来确定实施维修的间隔，而没有考虑系统运行时的实际性能状况，导致得到的维修间隔对同类型系统总体来说是昀优的，但是具体到单个设备可能就不是昀优的间隔。其次，一味地按照既定的时间间隔来实施维修，而不管系统的实际健康状态，容易造成大量不必要的维修，即不该维修时实施了维修；维修不足，需要维修时不进行维修，从而不能有效地避免失效的发生。此外，由于传统计划性维修是每隔一段时间对系统中的各个设备进行拆卸维修，而刚维修过的部件的失效率一般都比较高，累加后则会导致整个系统的失效率变得非常高[10]。据统计， 1996年我国的100MW、125MW和200MW火电机组由于维修不当造成非计划性停机和出力下降的比重分别占到36%、31% 和41%[10]。
　　得益于传感器技术的迅速发展，基于设备状态的维修又称视情维修，其逐渐引起研究人员的重视。视情维修本质上也属于预防性维修，但是该维修方式主要通过对与设备健康状态密切相关的一些指标(如温度、压力、油液中的金属含量等)进行监测和分析来评估当前系统的健康状态，并在此基础上做出昀优的维修决策[10]。这种立足于系统运行时状态的维修方式可以大大提高维修的效率、减少不必要的维修、节省维修费用。目前，机械、电力和石化等生产制造领域及军事领域都已经广泛采用视情维修。据报道，为了实时监测武器装备的健康状况，美国陆军在2004年为“黑鹰”直升机装备了状态与使用监控系统[15]。
　　根据基于状态的维修中状态含义的不同，可以将视情维修进一步分为狭义的视情维修和广义的视情维修。我们将狭义的视情维修仍然称为视情维修。这类维修强调的是仅仅利用监测得到的即时结果来确定是否需要维修，以及安排什么样的维修方式。广义的视情维修，即预测维修，是指通过一种预测与状态管理系统提供出正确的时间对正确的原因采取正确的措施的有关信息，可以在机件使用过程中安全地确定退化机件的剩余寿命，清晰地指示何时进行维修，并自动提供使任何正在产生性能或安全极限退化的事件恢复正常所需的零部件清单和工具[5]。需要说明的是，目前关于预测维修的定义比较混乱。很多文献将基于状态的维修或on condition maintenance等同为预测维修[6，10]。陈学楚[5]将PdM翻译为预知维修或预兆维修，将预测维修被翻译为prognostic maintenance。从字面上看，预知维修与预测维修差别似乎并不大。可以看出，在视情维修的基础上，出现一种新的被文献[5]称为预测维修的维修方式。有些文献结合基于状态的维修与PdM的字面意思，便不再认为基于状态的维修与PdM表示同一种维修方式，同时将PdM翻译为预测维修。
　　维护分类及发展趋势如图1.1所示。
　　图1.1维护分类及发展趋势
　　1.2维修决策相关要素
　　维修策略优化技术的核心在于维修建模和优化技术(即维修决策模型)。在对某类系统进行维修决策建模和优化时，*先应从维修决策的角度明确其系统结构；其次应用恰当的数学建模理论，对组成系统的各单元设备的故障或者劣化过程，以及主要的维修工作进行建模；根据该系统采用的维修策略，考虑其维修决策优化目标，应用某类优化方法对维修决策变量(如定期计划维修时间间隔、系统检查时间间隔等)进行优化。通常可以应用解析法或蒙特卡罗仿真法建立维修决策变量和优化目标之间的关系，考虑的优化时间可以是无限或者有限的。维修策略优化技术的相关要素如图1.2所示。
　　1.系统结构
　　根据系统中部件之间的拓扑关系、功能关系等，可以将系统分成多种不同的典型结构。常见的系统结构有单部件和多部件。其中多部件又可分为并联、串联、串并联、并串联、冗余系统、 k-out-of-n系统等。在目前的维修策略优化技术中，对单部件系统的研究*普遍，成果也*多，因为其更容易得到好的结果，但是对于多部件系统的研究，其正在逐步成为研究的热点。
　　2.退化模型
　　维修对象的退化模型描述是维修决策模型的出发点，相应的维修决策建模和优化，以及结论都与维修对象的退化模型描述密不可分。因此，依据维修对象的系统结构，结合反映系统退化特性的数据特性，选择合适的退化模型对其进行描述。维修决策模型中的退化模型和故障预报、可靠性预测等领域中的退化模型描述是相通的。在维修决策模型中，有以下常用的几类退化模型。
　　图1.2维修策略优化技术的相关要素
　　1) 失效时间分布模型
　　失效时间分布模型主要描述0-1退化元件，也就是只考虑运行和失效两种状态量的元件。该模型适合没有状态监测，但是存在失效时间数据的对象。常见的形式主要有失效率、失效时间分布、可靠度等。
　　2) 回归模型
　　回归模型主要利用回归分析方法对系统的性能退化过程进行建模，并在此基础上给出昀优的维修策略。Wang[16]*先利用系数为随机变量且服从某个已知分布的回归模型刻画系统的退化轨迹，同时假设当系统退化值超过其维修阈值时就启动维修操作。