译者序<br/>前言<br/>常见的优化方法、方程、符号和缩略语<br/>第一部分　降维和变换<br/>第1章　奇异值分解1<br/>11　概述1<br/>12　矩阵近似4<br/>13　数学性质和操作方法7<br/>14　伪逆、最小二乘和回归11<br/>15　主成分分析16<br/>16　特征脸示例20<br/>17　截断和对齐24<br/>18　随机奇异值分解29<br/>19　张量分解和N路数据数组33<br/>第2章　傅里叶变换与小波变换37<br/>21　傅里叶级数和傅里叶变换37<br/>22　离散傅里叶变换和快速傅里叶变换45<br/>23　偏微分方程的变换51<br/>24　Gabor变换和频谱图56<br/>25　小波和多分辨率分析61<br/>26　二维变换和图像处理63<br/>第3章　稀疏性和压缩感知68<br/>31　稀疏性和压缩68<br/>32　压缩感知71<br/>33　压缩感知示例74<br/>34　压缩几何77<br/>35　稀疏回归80<br/>36　稀疏表示83<br/>37　鲁棒主成分分析87<br/>38　稀疏传感器布置89<br/>第二部分　机器学习和数据分析<br/>第4章　回归和模型选择95<br/>41　经典曲线拟合96<br/>42　非线性回归与梯度下降101<br/>43　回归与方程组Ax = b：超定和欠定系统106<br/>44　优化是回归的基石111<br/>45　帕累托边界和简约原则115<br/>46　模型选择：交叉验证119<br/>47　模型选择：信息准则123<br/>第5章　聚类和分类127<br/>51　特征选择和数据挖掘127<br/>52　监督学习和无监督学习132<br/>53　无监督学习：k均值聚类135<br/>54　无监督层次聚类：树状图139<br/>55　混合模型和期望最大化算法142<br/>56　监督学习和线性判别145<br/>57　支持向量机149<br/>58　分类树和随机森林153<br/>59　2008年数据挖掘十大算法158<br/>第6章　神经网络和深度学习161<br/>61　神经网络：单层网络162<br/>62　多层网络和激活函数165<br/>63　反向传播算法170<br/>64　随机梯度下降算法172<br/>65　深度卷积神经网络175<br/>66　神经网络动力系统178<br/>67　神经网络多样性182<br/>第三部分　动力学与控制<br/>第7章　数据驱动动力系统189<br/>71　概述、动机和挑战190<br/>72　动态模态分解194<br/>73　非线性动力学的稀疏辨识203<br/>74　Koopman算子理论212<br/>75　数据驱动的Koopman分析220<br/>第8章　线性控制理论229<br/>81　闭环反馈控制230<br/>82　线性时不变系统233<br/>83　能控性与能观性238<br/>84　最优全状态控制：线性二次型调节器243<br/>85　最优全状态估计：Kalman滤波器246<br/>86　基于传感器的最优控制：线性二次型高斯249<br/>87　案例研究：小车上的倒立摆250<br/>88　鲁棒控制和频域技术257<br/>第9章　平衡模型控制267<br/>91　模型约简与系统辨识267<br/>92　平衡模型约简268<br/>93　系统辨识279<br/>第10章　数据驱动控制288<br/>101　非线性系统辨识的控制289<br/>102　机器学习控制294<br/>103　自适应极值搜索控制302<br/>第四部分　降阶模型<br/>第11章　POD技术311<br/>111　偏微分方程的POD311<br/>112　最优基元：POD展开316<br/>113　POD和孤立子动力学320<br/>114　POD的连续公式324<br/>115　对称性的POD：旋转和平移328<br/>第12章　参数降阶模型的插值335<br/>121　缺失POD335<br/>122　缺失POD的误差和收敛性340<br/>123　缺失测量：最小化条件数343<br/>124　缺失测量：最大化方差348<br/>125　POD和离散经验插值方法351<br/>126　DEIM算法实现354<br/>127　机器学习的ROM357<br/>术语362<br/>参考文献367<br/>索引395