**部分 放射治疗物理学
1 原子和原子核结构
引言
原子核位于原子的核心部分，由称为质子和中子的核子组成。核子间通过强相互作用结合在一起，但同时也具有分裂的趋势，因为质子间存在库仑力。核子由夸克组成，夸克间通过弱相互作用聚集。核结合能引起的质量亏损可以证明质能转换公式E=mc2。原子核的稳定性取决于几个因素，包括中质比、核子配对和核结合能。本书采用玻尔模型描述电子的行为及其相互作用，该模型定义了具有一定结合能的分立能量壳层。电子向更高能量壳层的任何跃迁都需要吸收能量（通常以吸收光子的形式），向较低能量壳层的任何跃迁都会以特征X射线或俄歇电子的形式释放能量。
原子和原子核的命名
原子包括原子核和核外电子
-核外电子决定了原子的化学性质。
-核素是指原子核的组成（质子和中子的数量）。
-核子包括质子和中子。
数字
-A=原子质量数（质子数+中子数）。
-Z=原子序数（质子数）。
Z决定了电子的数量，从而决定了原子的化学性质。
-N=中子数=A-Z。
四个“iso”
-同位素（isotope）：质子数相同，中子数不同。
相同的化学性质，质量和核衰变性质均不同。
例如：125I和131I的化学性质类似碘，但半衰期不同。
-同中子异位素（isotone）：中子数相同，质子数不同。
很少使用。
-同量异位素（isobar）：核子数相同，核素种类不同（质子多中子少，反之亦然）。
“同量”指相同的质量数。
β衰变（见第2章）和电子俘获总会产生同量异位素。例如：131I衰变为131Xe，131Xe与131I具有相同的质量数，但是同位素不同，具有不同的化学性质。
-同质异能素（isomer）：同位素相同，能量状态不同（基态和激发态）。
同质异能素通过伽马衰变释放能量（见第2章）。例如：99mTc衰变到99Tc，释放其多余的能量而不改变质子或中子的数量。
四种基本力
按力的强度大小降序排列是：
强核力
-自然界中*强的力；把核子“粘合”起来，形成原子核。
-使原子核成为聚集体，对抗质子正电荷的排斥效应。
电磁力（库仑力）
-约为强核力的1/100。
-异性相吸。电子被带正电的原子核吸引，当它们越靠近时，吸引力越大；价电子不被强烈吸引，几乎所有的化学反应都是由价电子的运动引起的。
-在原子核内质子相互排斥，但被强力束缚住。
弱核力
-约为强核力的1/1 000 000。
-作用于粒子内部（夸克之间），能引起放射性衰变。
-例如：当一个质子变成一个中子和一个β时，14C衰变为14N。
引力
-约为强核力的1/1039。
-在原子尺度范围并不重要。
质量
根据爱因斯坦的E=mc2方程式，质量和能量总是可以互换。
-能量可以转化为质量，质量可以通过乘以c2（光速的平方）转化为能量。
-当粒子接近光速时，速度必须保持不变，因此当粒子获得能量时，它实际上就获得了质量。
测量质量有两种常用的方法。
原子质量单位（AMU）
-定义为碳-12原子质量的1/12。
-由于碳原子结合能的影响，1AMU略小于组分粒子的质量（见下文）。
-质子质量=1.007 3AMU。
-中子质量=1.008 7AMU（略大于质子）。
-电子质量=0.000 5AMU（约1/2000）。能量当量（MeV/c2，缩写为“MeV”）
-定义为能量等效量（mc2），单位为兆电子伏。
-质子质量=938.3MeV。
-中子质量=939.6MeV。
-电子质量=0.511MeV（或511keV）。
-1AMU=931.5MeV。
核结合能
当粒子相互结合时，它们会释放能量。
-恒星在进行聚变（原子结合）和合成原子核时会发光！
-核结合能是中子和质子结合成原子核过程中释放的能量。
根据E=mc2，这种能量需要“消耗”质量。
-“质量亏损”等于结合能。
-例如：碳-12（12C）包含6个质子和6个中子。
质量之和应该是12.095 65 AMU，但是12C的质量是12.000 00AMU。
-质量亏损0.095 65AMU，或89.1MeV，这是将原子核结合在一起的结合能。
分离某物需要消耗至少和结合能一样多的能量才能使某种粒子分裂。
-普通直线加速器不能以18MeV的光子分裂碳核，但可以用回旋加速器发射200多兆电子伏的质子。
核稳定性
中子质子比（n/p）
-质子通常因为带电荷而相互排斥，它们需要中子来维持稳定。
-中子太多，原子核就会变得不稳定。
-不稳定的原子核会衰变成更稳定的产物。衰变方式取决于n/p值。
有关核衰变的更多细节，请参阅第2章。
对于Z=20及以下的元素（钙），n/p值为1∶1。
-例如：稳定性的碳（12C）的n=6，p=6。
对于比Z=20重的元素，n/p＞1∶1。
-例如：稳定性的金（197Au）的n=118，p=79（图1.1）。
图1.1 稳定核（红线）*初遵循中子质子比为1∶1，但逐渐需要更多的中子来保持原子核的稳定
核子的结合能
随着原子序数的增加，强力增加，因此总结合能增加。
同时，在某个阈值（铁，Z=26）后，质子的排斥静电力开始起主导作用（因为它们彼此排斥）。
-即使总结合能继续增加，但每个核子的结合能开始减少。
-为了保持稳定，每个核子的结合能至少为8.6MeV。
-当原子不稳定时，弱力使核子发生转变（例如：一个质子可以变成一个中子）。
-大于碲（Z=52）的不稳定原子可能会分裂成重粒子（通常是偶数个重粒子，如α粒子）。
-铋（Z=83）是*重的稳定核，之后总结合能降低，所有核都变得不稳定。
核子的配对
成对核子一般比奇数核子更稳定。
-大多数稳定核是“偶-偶”的，有偶数个质子和偶数个中子。
-少数稳定核是“奇-偶”或“偶-奇”。
-只有4个稳定的“奇-奇”核存在：H-2（1n，1p），Li-6（3n，3p），B-10（5n，5p），N-14（7n，7p）。
因此，在较重的原子核中，发射一个α粒子（2n，2p）比发射一个单*的中子或质子要容易得多。
原子的玻尔模型
这是对电子围绕原子核旋转的“**”描述，就像行星绕太阳运行（图1.2）。
-在原子内，电子只能以分立的能量在分立的轨道（能量壳层）上运行。
-电子只能通过改变轨道或离开原子来获得或损失能量。
-这个模型适用于氢原子（也适用于ABR实验），但它对更精确的量子力学模型来说过于简单化了。
图1.2 原子的玻尔模型：电子（类似于行星）围绕原子核（类似于太阳）旋转。不断增加的电子以特定的路径填充更高的能量轨道（离原子核更远）
电子结合能
-由于正负电荷间存在吸引力，电子被原子束缚。
-因此需要从外部获得能量来将原子核和电子分离。
电子结合能（使一个电子脱离束缚所需的能量）随着接近原子核而以半径的平方（r2）增加。
电子结合能随着原子核电荷（Z）的增加而增加。
-内层电子具有很大的结合能，因为它们离原子核非常近。
尽管它们有更高的“结合能”，这些电子也被称为处于“低能级”。
-价（外层）电子的结合能很小，因为它们离核更远，容易被剥离。
轨道的任何变化都与能量的变化有关（见“电子跃迁”一节）。
-原子吸收能量后可以使电子从其价电子壳层中脱离（或跃迁到更高能级的电子层）。
-当一个电子从能量较高的壳层跃迁到能量较低的壳层时，会释放出能量，这些能量要么以光子的形式损失，要么转化为动能并将另一个电子轰击到能量较高的壳层。
电子轨道（能级）
每个电子都有特定的运行轨道，以有序的方式占据相应的能级。
主量子数（n）=1，2，3等，或者K，L，M，N等。
轨道量子数（l）——有（n-1）个值。
-命名为s，p，d，f，分别表示为球状、花生状、哑铃状、扇状。
-例如：如果n=3，那么有l轨道可取0，1，2。
磁量子数（ml）——有2l+1个值。
-数值从负（n-1）到正（n-1）。
–例如：n=3，l=2，ml可取-2、-1、0、+1、+2。
自旋量子数——为+1/2或-1/2。
外层（价层）*多可容纳8个电子。
-通常是s2和p6。
电子跃迁（能量吸收和发射）
当电子吸收能量，它就变得不稳定。
-电子可能跃迁到能量更高的壳层，也可能从原子中脱离。
-当一个电子跃迁到能量较低的壳层，多余的能量可转换为电子的动能被消耗，或者以光子的形式被发射出去（图1.3）。
当较低能量壳层存在空位时，电子会“落到”一个更舒适的位置。
-电子损失能量，这种能量必须转移给其他一些粒子。
-当能量转移到光子时，它被称为特征X射线。称为“特征”，是因为能级对于给定的同位素和轨道是唯一的。
-当能量转移到另一个电子时，它就变成了俄歇电子。俄歇电子的能量等于转移的能量减去击出一个电子必须克服的结合能（图1.4）。
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