第1章 故障诊断的不确定性分析方法
1.1 故障诊断的概念体系
1.1.1 概述
随着现代工业及科学技术的迅速发展，生产设备日益向大型化、复杂化及自动化方向发展。大型的设备系统往往由大量的工作部件组成，不仅同一设备的不同部分之间相互关联、紧密耦合，而且不同设备之间也存在着紧密的关系，并在生产过程中形成了一个整体。这种体系的建立，一方面提高了系统的自动化水平，为生产带来了可观的经济效益，另一方面，影响系统运行的因素骤增，使其产生故障的概率越来越大。其中任何一个子设备或零件的故障都可能引起链式反应，导致整个设备甚至整个生产系统无法正常运行，轻则造成巨大的经济损失，重则还会产生严重的灾难性伤亡和社会影响。一直以来，因关键设备故障引起的灾难性故障时有发生，例如，1986年美国“挑战者”号航天飞机发生空中爆炸，7名宇航员全部遇难，总计损失达12亿美元。1986年苏联切尔诺贝利核电站大量放射性元素外泄，2000余人遇难，几万居民撤离，损失达30亿美元，并且污染波及周边各国。我国因设备发生故障引起的损失也是十分惊人的，2003～2004年，在浙赣线、京沪线等处，多次发生因车轴和车轮疲劳断裂造成的货物列车脱轨重大事故，直接与间接经济损失超过20亿元。
2003年2月1日，“哥伦比亚”号航天飞机失事，7名宇航员遇难。消息传来，举世震惊，这不仅是美国的巨大损失，也是人类探索宇宙事业的重大挫折。据报道，“哥伦比亚”号航天飞机失事造成的全部损失，除了高达4亿美元的调查费用，还包括价值20亿美元的“哥伦比亚”号航天飞机以及超过40亿美元的航天飞机运作成本。2003年8月14日，美国、加拿大大停电是历史上*大的停电事故，事故期间上百台机组跳机，5000万人失电，由此引发的工厂停工和其他经济活动的停止使美国公司遭受了40亿～100亿美元的巨额损失。受停电事故的影响，加拿大2003年8月的国内生产总值下降了0.7个百分点，安大略湖地区的制造业损失高达23亿美元。2005年8月，由于转向器左侧横拉杆内球头与球头座严重磨损而分离脱落所导致的山西“8 27”特大交通事故，造成11人死亡，12人受伤。俄罗斯波音737客机、法国A330客机分别在2008年、2009年发生了由机械故障导致的坠毁事件，机上人员无一生还。2011年，上海地铁10号线因信号设备故障造成271人受伤。2016年7月19日，我国台湾发生一起由车门故障引发的游览车重大事故，24名游客和2名司导人员遇难。这些严重的灾难性事故提醒人们，现代设备系统运行的安全性和可靠性已成为人类必须解决的刻不容缓的问题。近几十年来，现代设备的状态监测和故障诊断技术日益受到各国政府和科研机构的高度重视，得到了迅速发展，并在机械工程、电力系统、航空航天、自动控制等各个领域取得了大量的应用成果[1-4]。
1.1.2 故障诊断的基本概念
故障诊断技术是有关设备运行、维护的一项新兴技术。设备故障诊断技术涉及机械、信息、计算机、人工智能等许多学科知识，是一门综合性的学科。在过去的几十年中，很多前沿学科的成果引入故障诊断领域，使故障诊断从方法到手段都有了很大的发展，完全改变了过去凭直觉的耳听、眼看、手摸的落后状态，尤其是计算机技术的突飞猛进，使诊断技术具有前所未有的应用价值和可推广性。故障诊断技术有很强的工程背景，具有重要的实用价值，并且以深厚的理论为基础。系统论、信息论、控制论、非线性科学等*新的技术在其中都有广泛的应用，现有的故障诊断技术是一门涉及多种学科，并在其交叉点上生长出来的新兴学科[5]。并且随着前沿科学的发展，故障诊断技术将会对国民经济的发展起到越来越重大的作用。从科学的角度出发，深入研究设备故障诊断的基本概念与基本体系；用系统论的观点，深入阐明机械设备的系统特点以及故障、征兆与特征信号的基本概念；解释故障诊断的基本过程与故障特性，如层次性、相关性、延时性和不确定性等问题，建立比较广泛而统一的诊断问题的概念体系，将使故障诊断技术的研究更加系统性和理论化，这将对发展设备故障诊断学科体系起到指导和催化作用。
为了深入研究机械设备的诊断问题，有必要深入了解与掌握机械设备及其故障的特性。从系统论的观点出发，机械设备也是一个系统，同其他系统一样，也是元素按照一定的规律聚合而成的，也就是说，是由“元素”加上元素之间的“联系”而构成的。当然，“元素”也可以是子系统，子系统的“元素”还可以是更深层次的子系统。以此类推，直至*底层的“元素”是物理元件[6，7]。
1.系统
系统是元素按照一定的规律聚合而成的有机联结体，也就是说，系统是由“元素”加上元素之间的“联系”而构成的。
2.系统的输出
系统的输出是指系统的所有行为，即系统的所有表现形式。
3.系统的功能
系统的功能是指在系统设计时，要求系统所要实现的一些行为。
4.系统的约束条件
系统的约束条件是指在系统工作时，所应满足规定技术要求的某些行为。
5.诊断对象
根据系统论的观点，诊断对象可以是一个比较复杂的大系统（甚至是巨系统），也可以是一个简单的元件或部件（子系统）。严格地说，从不同的层次观察可对诊断对象有不同的划分。在本书如无特别说明，诊断对象都被视为系统，其诊断也就可以看成系统诊断。
6.故障
故障是指系统的结构处于不正常状态（劣化状态），即偏离了预期的状态，从而导致系统不能在规定的时间内和工作条件下完成预期的功能，或不能满足预期的约束条件。
7.特征信号
特征信号是指系统的某部分输出，它与系统的有关状态密切相关，包含丰富的系统有关状态的信息，可以有效地识别出系统的有关状态以及相应元素和联系的有关状态。显然，特征信号中必然包含系统中相应的元素、联系的相关状态信息。因此，如何选取包含状态信息量*多的特征信号，成为机械设备诊断学的重要研究内容之一。
8.征兆
征兆是指对特征信号加以处理而提取出的、直接用于故障诊断的信息。显然，特征信号本身有时也可以直接作为征兆。征兆是对系统运行时表现出的特征信号的描述，信号的特征只有被反映出来，才成为征兆。征兆在更高的抽象层次上反映系统的状态，一个特征信号可能提取出多个征兆，它们从不同的侧面和不同的角度反映系统的有关状态。因此，如何提取*有效的用于诊断的征兆，也是机械设备诊断学中的重要研究内容之一。
9.故障诊断
故障诊断是指根据系统的特征信号（包括正常的和异常的）和其他诊断信息，查明导致系统发生故障的指定层次的子系统或联系，并找出引起这些子系统或联系发生故障的初始原因。
故障诊断的基本思想一般可以表述为[2]：设被检测对象全部可能发生的状态（正常状态和故障状态）组成状态空间S，它的可观测量特征的取值范围的全体构成特征空间Y。当系统处于某一状态s时，系统具有确定的特征y，即存在映射g:S→Y；反之，一定的特征也对应确定的状态，即存在映射f:Y→S。
状态空间与特征空间的关系可用图1.1表示。
图1.1 故障诊断表述
故障诊断的目的在于根据可测量的特征向量来判断系统处于何种状态，也就是找出映射f。若系统可能发生的状态是有限的，如可能发生n种故障，这里假设系统正常状态为s0，各个故障状态为s1，s2， ，sn。当系统处于状态si时，对应的可测量特征向量为Yi=(yi1，yi2， ，yim)。故障诊断就是由特征向量y=(y1，y2， ，ym)，求出它所对应的状态s的过程，这样，故障诊断过程就变成按特征向量对被测系统进行状态分类的模式识别问题。
1.1.3 故障的基本特征
根据上述对系统的定义，系统可以分为三类：简单系统、复合系统、复杂系统。因此，诊断问题也可以被划分为三类：简单诊断问题、复合诊断问题、复杂诊断问题。显然，凡是适合复杂系统诊断问题的诊断策略与方法也一定适合复合诊断问题和简单诊断问题。一般来说，复杂系统的故障具有如下几个基本特性[7]。
1.复杂性
复杂性是复杂设备系统故障的*基本特性。由于构成设备的各部件之间相互联系、紧密耦合，故障原因与故障征兆之间表现出极其错综复杂的关系，即同一种故障征兆往往对应着几种故障原因，同一种故障原因又会引起多种故障征兆，这种原因与征兆之间不明确的对应关系，使得故障诊断具有很大的复杂性。
2.层次性
层次性是系统故障的*基本特性，是由系统结构的层次性决定的，是故障的“纵向性”。任何故障都是同系统的某一层次相联系的，高层次的故障可以由低层次的故障引起，而低层次的故障必定引起高层次的故障。故障的层次性为制定故障诊断的策略和模型提供了方便，使复杂系统诊断问题的求解效率更高。
3.相关性
相关性是系统故障的“横向性”，是由系统各元素间的联系决定的。系统的某一层次某个元素或联系发生故障后，势必导致与它相关的元素或联系的状态也发生变化，进而导致这些元素或联系的输出发生变化，致使该层次产生新的故障，这就带来了系统中同一层次有多个故障同时存在的现实。任何一个原发故障都存在多条潜在的故障传播途径，因而可能引起多个故障并存，这就是系统故障的相关性。因此，多故障并存是复杂系统故障的重要特征，而多故障诊断是复杂系统诊断问题中的一个关键问题。
4.延时性
故障的传播机理表明，从原发性故障到系统级故障的发生、发展与形成是一个由量变到质变的过程，这表明故障具有“时间性”。这一特性为故障的早期诊断与预测提供了机会，从而达到“防患于未然”的目的。故障的延时性是实现故障的预测与早期诊断的基础。
5.不确定性
不确定性是复杂系统故障的一个重要特征，也是目前智能故障诊断理论与方法的一个重要研究内容。不确定性产生的原因复杂，涉及主观因素和客观因素，给实际的诊断工作带来了很大的困难，是目前诊断理论与实践中的一个研究热点。引起系统故障不确定性的因素有以下几个方面。
1）系统的元素特性和联系特性的不确定性
复杂系统中，在不同的时间、不同的工作环境下，各层次的元素特性与各元素间的联系特性是不可能完全确定的，从而导致系统、元素与联系的状态和行为也不可能是完全确定的。
2）故障检测与分析装置特性的不确定性
故障检测与分析装置一般也属于复杂系统，因此其特性也不可能完全确定，这就决定了故障检测与分析结果的不确定性。这种不确定性是由“主观”因素造成的，而不是诊断对象固有的。
3）系统、元素及联系的状态描述方法与工作环境的不确定性
系统、元素及联系的状态描述方法与人们对系统的认识水平及现有的技术手段有关，而系统、元素及联系的工作环境与客观环境的复杂多变有关。
随着科学和技术的迅速发展，现代工业生产中的设备系统越来越复杂。由于人类的实践总是受客观环境和条件的限制，对在生产中广泛应用的设备系统的认识也总是受诸多因素的制约，从而使获得的关于设备系统的信息也总是带有片面性、局限性和不精确性，这就造成系统的不确定性。对于故障诊断中的不确定性，目前仅停留在概念认识的层面上，深入研究故障诊断中不确定性的概念、分类及产生的根源等问题对于完善故障诊断理论、提高人类在实践过程中解决故障诊断问题的能力具有重要的意义。
1.1.4 故障诊断的基本过程
故障诊断有三个主要步骤：第一步是检测设备状态的特征信号，第二步是从所检测到的特征信号中提取征兆，第三步是把提取的征兆输入状态识别装置来识别系统的状态，从而完成故障诊断[2]。
（1）检测设备状态的特征信号。一般来说，设备状态的特征信号具有两种表现形式，一种是以能量方式表现出来的特征信号，如振动、噪声、温度、电压、电流、磁场、射线、弹性波等；另一种是以物态形式表现出来的特征信号，如设备产生或排出的烟雾、油液等，以及可直接观测到的锈
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