第一部分 绪论
　　第1章 预备知识
　　1.1 滑模控制问题概述
　　1.1.1 滑模控制简介
　　滑模控制 (sliding-mode control， SMC) 本质上是一类特殊的非线性控制方法， 其特征表现为控制的非连续性. 滑模控制使被控系统的状态有目的地变化， 即滑模控制闭环系统按照预定的滑动模态轨迹运动， 到达指定的工作点. 滑动模态是指滑模控制闭环系统发生在滑动模态面 (空间中一类超平面， 简称滑模面) 上的运动形式. 由于滑模面的设计与被控系统的参数及外部干扰无关， 滑模控制具有对系统未建模动态、参数变化和外部干扰不敏感的良好性能 [1， 2]， 即鲁棒性和抗干扰性能强.
　　滑模控制在 20 世纪五六十年代由 Emelyanov 和 Utkin 等苏联学者提出. 1977 年， Utkin [3] 发表了一篇关于滑模控制的综述论文， 系统阐述了滑模控制方法. 经过多年的发展， 滑模控制已经成为控制领域中一个独立、完善的研究分支， 也是一类被控制理论研究者和工程应用领域专家广泛使用的非线性控制设计方法.
　　1.1.2 滑模控制基本原理
　　滑模控制的主要特点在于控制的非连续性. 基于此特点， 滑模控制作用可使系统状态在一定条件下在有限时间内到达预先设定的滑模面上 (即到达段)， 然后沿该滑模面运动， 直到收敛到系统平衡点 (即滑动段). 由于滑模面的设计与系统的参数以及外部干扰无关， 处于滑动段的滑模控制闭环系统具有很强的鲁棒性和抗干扰性能.
　　1. 滑模控制设计与分析
　　考虑如下控制系统:
　　(1.1.1)
　　其中，是关于的函数.
　　首先， 选取滑模面
　　(1.1.2)
　　这里的滑模面 s(x) 是存在于空间中的超平面 (即滑模面要满足存在性)， 并且满足当系统状态收敛到滑模面时， 能沿滑模面滑动到系统平衡点 (即滑模面要满足稳定性). 然后， 设计如下带切换形式的滑模控制器:
　　(1.1.3)
　　一般地， 滑模控制闭环系统的运动包括到达段和滑动段两个阶段， 即系统状态在有限时间内到达滑模面 s(x) = 0m(这里 0m 表示 m 维零向量)， 然后沿滑模面滑动到系统平衡点. 系统针对滑模面的有限时间可达性条件可描述如下:
　　选取能量函数
　　(1.1.4)
　　若能量函数 Vs 满足
　　(1.1.5)
　　其中， 则系统状态在有限时间内到达滑模面s= 0m， 这里 s0 是滑模面在 t = 0s 时刻的初值.
　　注 1.1.1 若设计的滑模控制器 (1.1.3) 是非连续的 (对应式 (1.1.5) 中 α = 0 的情况)， 则在其作用下， 闭环系统向量场不满足利普希茨 (Lipschitz) 连续条件， 闭环系统的解无法用传统的微分方程理论来描述， 需借助微分包含理论进行解释. 针对非连续微分方程， Filippov [4] 提出了 “平均” 意义下的解， 本书所考虑的非连续时间滑模控制系统的解都是平均意义下的菲利波夫 (Filippov) 解. 详细的解释请参考文献 [4] 和 [5]. 应当指出， 在实际应用中， 由于控制装置切换频率的限制， 滑模控制闭环系统状态无法精确到达滑模面， 而是在滑模面两侧来回穿越， 从而引起系统抖振.
　　2. 滑模控制设计案例
　　考虑如下受扰二阶系统:
　　(1.1.6)
　　其中，为系统状态;为控制输入; 干扰d(t) 满足为常数. 针对系统 (1.1.6) 设计滑模面
　　(1.1.7)
　　和滑模控制器
　　(1.1.8)
　　命题1.1.1 闭环系统 (1.1.6)～(1.1.8) 状态全局渐近收敛到原点.
　　证明 证明过程分为到达段和滑动段两个阶段.
　　(1) 到达段: 选取能量函数. 基于滑模面 (1.1.7)， 有. 将式 (1.1.8) 代入该等式可得
　　(1.1.9)
　　由式 (1.1.9) 求解可得， Vs 在有限时间内收敛到零， 因此系统状态在有限时间 T0 内到达滑模面 s = 0.
　　(2) 滑动段: 当系统状态到达滑模面 s = 0 时， 有
　　(1.1.10)
　　所以系统状态 x1， x2 全局渐近收敛到零. 证毕.
　　上述滑模控制闭环系统 (1.1.6)～(1.1.8) 的相平面图如图 1.1.1 所示.
　　对于上述滑模控制设计案例， 以下给出一组仿真. 系统 (1.1.6) 中的外部干扰为 d(t) = sin t， 系统初始状态为滑模面 (1.1.7) 的参数选取为 c = 2， 滑模控制器 (1.1.8) 的增益选取为 k = 2. 滑模控制器 (1.1.8) 下的系统响应曲线如图 1.1.2 所示. 如图 1.1.2(a) 和 (b) 所示， 和命题 1.1.1 中的结论一致， 闭环系统状态在有限时间内收敛到滑模面 s = 0 上， 然后沿滑模面渐近收敛到原点.
　　图 1.1.1 滑模控制闭环系统(1.1.6)～(1.1.8)的相平面图
　　图 1.1.2 滑模控制器 (1.1.8) 下系统响应曲线
　　1.2 滑模控制研究现状
　　由于滑模控制具有强鲁棒性和强抗干扰性能等优点， 国内外研究者已投入大量的时间与精力致力于滑模控制研究， 并取得了丰硕的研究成果， 如线性滑模面设计与非线性滑模面设计， 传统一阶滑模控制设计与高阶滑模控制设计， 以及从

目录
编者的话
前言
第一部分 绪 论
第1章 预备知识 3
1.1 滑模控制问题概述 3
1.1.1 滑模控制简介 3
1.1.2 滑模控制基本原理 3
1.2 滑模控制研究现状 6
1.2.1 连续时间滑模控制 7
1.2.2 离散时间滑模控制 10
1.3 本书主要研究内容 13
第二部分 滑模控制理论
第2章 传统一阶滑模控制 19
2.1 引言 19
2.2 基于线性滑模面的滑模控制 21
2.2.1 线性滑模面设计 21
2.2.2 趋近律设计 22
2.2.3 滑模控制器设计 23
2.2.4 抖振问题分析和处理 24
2.2.5 数值仿真 27
2.3 二阶系统终端滑模控制 29
2.3.1 二阶系统终端滑模控制设计 29
2.3.2 数值仿真 31
2.4 二阶系统非奇异终端滑模控制 32
2.4.1 二阶系统非奇异终端滑模控制设计 32
2.4.2 数值仿真 35
2.5 高阶系统积分终端滑模控制 35
2.5.1 高阶系统积分终端滑模控制设计 36
2.5.2 数值仿真 38
2.6 本章小结 39
第3章 非线性系统的二阶滑模控制 40
3.1 引言 40
3.2 传统二阶滑模控制 41
3.2.1 螺旋控制设计 41
3.2.2 次*优滑模控制设计 42
3.2.3 准连续时间滑模控制设计 43
3.2.4 超螺旋滑模控制设计 44
3.3 匹配干扰由函数限定条件下的二阶滑模控制 46
3.3.1 继电-多项式二阶滑模控制设计 46
3.3.2 准连续继电-多项式二阶滑模控制设计 50
3.4 非匹配干扰由函数限定条件下的二阶滑模控制 55
3.4.1 系统建模和问题描述 55
3.4.2 非匹配受扰二阶滑模控制设计 56
3.4.3 数值仿真 60
3.5 本章小结 64
第4章 非线性系统的继电-多项式高阶滑模控制 65
4.1 引言 65
4.2 系统建模和问题描述 65
4.3 高阶滑模控制相关的齐次理论 67
4.4 继电-多项式高阶滑模控制 68
4.4.1 任意阶系统的状态反馈高阶滑模控制设计 68
4.4.2 任意阶系统的输出反馈高阶滑模控制设计 77
4.4.3 数值仿真 77
4.5 本章小结 81
第5章 基于干扰观测器的非匹配受扰系统复合滑模控制 82
5.1 引言 82
5.2 基于干扰观测器的复合滑模控制 83
5.2.1 非匹配受扰情况下积分滑模控制设计 83
5.2.2 基于干扰观测器的新型滑模控制设计 84
5.2.3 数值仿真 88
5.3 基于有限时间干扰观测器的复合非奇异终端滑模控制 91
5.3.1 已有非奇异终端滑模控制方法存在的问题 91
5.3.2 二阶系统复合非奇异终端滑模控制设计 92
5.3.3 高阶系统复合非奇异终端滑模控制设计 96
5.3.4 数值仿真 99
5.4 本章小结 100
第6章 受扰高阶多智能体系统复合滑模一致性协议 102
6.1 引言 102
6.2 数学符号和图论介绍 105
6.2.1 数学符号 105
6.2.2 图论介绍 105
6.3 复合滑模渐近一致性协议 106
6.3.1 系统建模和问题描述 106
6.3.2 复合滑模渐近一致性协议设计 106
6.3.3 数值仿真 121
6.4 复合滑模有限时间一致性协议 129
6.4.1 系统建模和问题描述 129
6.4.2 复合滑模有限时间一致性协议设计 129
6.4.3 数值仿真 138
6.5 本章小结 141
第7章 离散时间滑模控制 142
7.1 引言 142
7.2 系统建模和问题描述 143
7.3 传统离散时间滑模控制 144
7.3.1 基于到达过程的离散时间滑模控制设计 144
7.3.2 基于等价控制的离散时间滑模控制设计 145
7.4 改进的无抖振离散时间滑模控制 146
7.4.1 离散时间滑模面及滑模函数趋近律设计 146
7.4.2 含分数幂的改进离散时间滑模控制设计 146
7.4.3 数值仿真 151
7.5 离散时间终端滑模控制 153
7.5.1 离散化终端滑模结构分析 155
7.5.2 系统稳态和抗干扰性能分析 156
7.5.3 离散时间终端滑模控制器奇异性问题的讨论 160
7.5.4 数值仿真 163
7.6 本章小结 164
第三部分 滑模控制应用
第8章 Buck 型直流-直流变换器的二阶滑模控制 169
8.1 引言 169
8.2 系统建模和问题描述 169
8.3 Buck 型直流-直流变换器的二阶滑模控制设计 172
8.4 面向应用的二阶滑模控制设计改进 176
8.5 数值仿真与实验验证 177
8.5.1 数值仿真 178
8.5.2 实验验证 180
8.6 本章小结 185
第9章 永磁同步电机调速系统的复合滑模控制 186
9.1 引言 186
9.2 系统建模和问题描述 188
9.3 基于扩张状态观测器的复合滑模速度控制 189
9.3.1 基准滑模控制设计 191
9.3.2 复合滑模控制设计 192
9.3.3 数值仿真 195
9.3.4 实验验证 197
9.4 基于广义比例积分观测器的复合滑模速度控制 201
9.4.1 连续时间滑模控制设计 201
9.4.2 连续复合滑模控制设计 203
9.4.3 数值仿真 206
9.4.4 实验验证 209
9.5 本章小结 215
第10章 永磁同步直线电机的离散时间终端滑模控制 216
10.1 引言 216
10.2 系统建模和问题描述 217
10.3 离散时间滑模控制 218
10.3.1 传统离散时间滑模控制设计 218
10.3.2 离散时间终端滑模控制设计 220
10.3.3 数值仿真 224
10.3.4 实验验证 227
10.4 本章小结 234
第11章 高超声速飞行器系统的积分终端滑模控制 235
11.1 引言 235
11.2 系统建模和问题描述 236
11.3 高超声速飞行器系统跟踪控制 239
11.3.1 积分终端滑模跟踪控制设计 239
11.3.2 基于非线性干扰观测器的复合积分终端滑模跟踪控制设计 241
11.3.3 数值仿真 244
11.4 本章小结 249
第12章 导弹拦截机动目标的滑模制导律 250
12.1 引言 250
12.2 系统建模和问题描述 252
12.3 二维平面导弹拦截机动目标的滑模制导律 253
12.3.1 滑模制导律设计 253
12.3.2 数值仿真 255
12.4 带撞击角度约束的积分滑模制导律 259
12.4.1 基于线性滑模面的滑模制导律设计 260
12.4.2 非线性积分滑模制导律设计 262
12.4.3 有限时间干扰观测器设计 264
12.4.4 复合积分滑模制导律设计 265
12.4.5 数值仿真 267
12.5 考虑自动驾驶仪动态及撞击角度约束的滑模制导律 274
12.5.1 积分终端滑模制导律设计 275
12.5.2 非线性干扰观测器设计 277
12.5.3 复合积分终端滑模制导律设计 279
12.5.4 数值仿真 280
12.6 本章小结 286
附录A 不等式、定义和引理 287
A.1 书中涉及的主要不等式 287
A.2 有限时间稳定性定义和相关引理 291
A.3 输入-输出稳定性定义和相关引理 294
附录B 命题4.4.1的证明 296
附录C 命题7.4.1的证明 298
参考文献 299