第1章 绪论
　　强度、刚度和疲劳寿命是工程结构使用的三个基本要求。疲劳破坏是工程结构和机械失效的主要原因之一，引起疲劳失效的循环载荷的峰值往往远小于根据静态断裂分析估算出来的“安全”载荷。因此开展结构疲劳研究有着重要的意义。
　　本章简要介绍与结构疲劳有关的概念和结构疲劳寿命分析的方法。
　　1.1 疲劳
　　1.1.1 疲劳定义
　　疲劳一词的英文是“fatigue”，意思是“劳累、疲倦”。作为专业术语，用来表达材料在循环载荷作用下的损伤和破坏。国际标准化组织（ISO）在1964年发表的报告《金属疲劳试验的一般原理》中对疲劳所作的定义是：“金属材料在应力或应变的反复作用下所发生的性能变化叫做疲劳；虽然在一般情况下，这个术语特指那些导致开裂或破坏的性能变化”。这一描述也普遍适用于非金属材料。
　　一次加载导致材料或结构失效的*大载荷被称为静强度，多次载荷作用导致材料或结构失效的情况被称为疲劳，其载荷的作用次数被称为疲劳寿命，对应的载荷值被称为疲劳强度。
　　1.1.2 疲劳的分类
　　可以从不同的角度对疲劳进行分类。
　　在常温下工作的材料或结构的疲劳破坏取决于外载的大小。从微观上看，疲劳裂纹的萌生都与局部微观塑性有关，但从宏观上看，在循环应力水平较低时，弹性应变起主导作用，此时疲劳寿命较长，称为应力疲劳或高周疲劳（high cycle fatigue，HCF）。在循环应力水平较高时，塑性应变起主导作用，此时疲劳寿命较短，称为应变疲劳或低周疲劳（low cycle fatigue，LCF）。如果循环应力水平很低，材料或结构宏观上处于弹性状态，此时疲劳寿命很长（>107），这种情况被称为超高周疲劳（very high cycle fatigue，VHCF；gigacycle fatigue，GCF），见图1.1。
　　不同的外部载荷会造成不同的疲劳破坏形式，由此可以将疲劳分为：机械疲劳——仅有外加应力或应变波动造成的疲劳失效；蠕变疲劳——循环载荷同高温联合作用引起的疲劳失效；热机械疲劳——循环载荷和循环温度同时作用引起的疲劳失效；腐蚀疲劳——在存在侵蚀性化学介质或致脆介质的环境中施加循环载荷引起的疲劳失效；滑动接触疲劳和滚动接触疲劳——载荷的反复作用与材料间的滑动和滚动接触相结合分别产生的疲劳失效；预腐蚀疲劳——材料或结构先经过一段时间的腐蚀，然后再在机械载荷作用下发生的疲劳失效；微动疲劳——脉动应力与表面间的来回相对运动和摩擦滑动共同作用产生的疲劳失效；振动疲劳——外载荷仅作用一个循环，但在材料或结构内部产生多个应力或应变循环而引起的疲劳失效。材料或结构的失效大多数是由于发生上述某一种疲劳过程，但某些工程结构的疲劳失效是在多种疲劳荷载的共同作用下发生的。
　　从疲劳危险点的应力状态看，疲劳又可以分为单轴疲劳和多轴疲劳。多轴疲劳又分为多轴比例疲劳和多轴非比例疲劳。单轴疲劳是指材料或结构的疲劳危险点的应力状态只有一个应力或应变分量，材料的疲劳性能试验通常属于这种情况。对于工程结构，如果一个应力或应变分量远大于其他分量，那么也可近似为单轴疲劳。多轴比例疲劳是指疲劳危险部位受到两个或两个以上比例关系不随时间变化的应力或应变分量的作用而引起的疲劳失效，单工况外载荷作用下的缺口件的疲劳问题属于这一情况。多轴非比例疲劳是指疲劳危险部位受到两个或两个以上比例关系随时间变化的应力或应变分量的作用而引起的疲劳失效，多工况外载荷作用下的结构疲劳问题通常属于这一情况，通常这种情况被简称为多轴疲劳。
　　1.2 疲劳寿命
　　疲劳寿命是指材料或结构直至破坏所受到的循环载荷的作用次数或时间。所谓疲劳破坏或疲劳失效的定义或准则是多种多样的。
　　1.2.1 按损伤发展定义的疲劳寿命
　　从疲劳损伤发展过程看，有二阶段疲劳寿命模型、三阶段疲劳寿命模型和多阶段疲劳寿命模型。二阶段模型将疲劳寿命分为裂纹形成寿命和裂纹扩展寿命，如图1.2 所示。结构或材料从受载开始到裂纹达到某一给定的裂纹长度a0为止的循环次数称为裂纹形成寿命，此后裂纹扩展到临界裂纹长度acr 为止的循环次数称为裂纹扩展寿命；从疲劳寿命预测的角度看，这一给定的裂纹长度与预测所采用的寿命性能*线有关[1]。
　　图1.2 二阶段疲劳寿命模型
　　三阶段模型认为疲劳损伤过程由无裂纹、小裂纹和大裂纹三个阶段组成[2]，见图1.3。其中，asmU 为小裂纹的上限尺寸，asmL为小裂纹的下限尺寸，a0为工程裂纹尺寸。上述各裂纹尺寸与材料和外载有关[2]。从开始加载直到裂纹尺寸为asmL的载荷循环次数或时间被称为裂纹形成寿命，从裂纹尺寸asmL到asmU的载荷循环次数或时间被称为小裂纹扩展寿命，从裂纹尺寸asmU到acr的载荷循环次数或时间被称为大裂纹扩展寿命，小裂纹扩展寿命与大裂纹扩展寿命之和被称为裂纹扩展寿命，裂纹扩展寿命与裂纹形成寿命之和则被称为疲劳全寿命。但是在工程上通常还是以a0作为有无裂纹的分界点。
　　图1.3 三阶段疲劳破坏模型
　　多阶段模型将小裂纹阶段再细分为三个阶段：微观小裂纹、物理小裂纹和结构小裂纹[3]，如图1.4 所示。其中，apl为塑性驻留区形成尺寸，asml为微观结构小裂纹尺寸，apsl为物理小裂纹尺寸，al为线弹性断裂力学可应用的最小裂纹长度。
　　图1.4 多阶段疲劳寿命模型
　　上述模型中各阶段疲劳寿命之和称为疲劳全寿命。除上述三个模型外，还有不少模型研究了各个阶段的分界点，参见文献[4]~文献[11]。
　　1.2.2 由设计准则定义的疲劳寿命
　　从设计准则看，有试验寿命、设计寿命、安全寿命、经济寿命、可靠性寿命等诸多术语。
　　试验寿命是指材料或结构在疲劳试验中实际达到的寿命。
　　设计寿命是工程结构设计的一个性能指标，是设计方或产品所有者期望实现的寿命值，由产品的设计要求确定。结构的实际疲劳寿命应大于等于设计寿命。
　　安全寿命对应于安全寿命设计准则，是由疲劳试验给出的。安全寿命Ns等于试验寿命Ntest 除以疲劳分散系数nf，即Ns = Ntest/nf，对于航空结构nf 通常取4。
　　经济寿命对应于耐久性设计准则，是执行耐久性工作计划所表示的疲劳寿命。通常已考虑了分析和试验中暴露出来的结构局部设计和制造缺陷的改进。当试验结构出现遍布损伤，对其修理不经济，而若不进行修理又影响其功能时所对应的试验寿命被称为经济极限寿命。经济寿命Ne等于经济极限寿命Ne0除以裂纹扩展寿命分散系数nc，即Ne = Ne0 / nc，对于航空结构nc通常取2。
　　可靠性寿命对应于可靠性设计准则，是指在规定的使用条件下，达到指定的可靠度，材料或结构仍然能够完成规定功能的时间。所以可靠性寿命NR 是结构可靠度R 的函数。
　　1.2.3 从使用角度定义的疲劳寿命
　　从使用的角度出发，又有使用寿命、修理寿命、剩余寿命等术语[12]。
　　使用寿命是一个不十分明确的概念，有时将结构开始使用到当前的使用时间称为使用寿命；有时又将结构的实际寿命除以疲劳分散系数称为使用寿命，也即可能是安全寿命或者是经济寿命。
　　修理寿命是指结构修理后所具有的总寿命，有时也把结构修理产生的疲劳寿命增量称为修理寿命。
　　剩余寿命是指结构消耗了一部分寿命后，结构还具有的寿命。这种消耗可能是结构服役了一段时间，结构受到意外损伤，结构受到了其他荷载的作用，或者结构经过了一段时间的试验，其本质是在结构中产生了一定的损伤，而损伤造成了结构对抗疲劳载荷能力的下降。
　　1.3 疲劳寿命分析发展简史
　　疲劳是一个既古老又年轻的交叉学科研究分支，自Wohler 将疲劳纳入科学研究的范畴至今，疲劳研究仍有方兴未艾之势，材料疲劳的真正机理以及对其的科学描述至今尚未得到很好的解决。疲劳寿命分析方法是疲劳研究的主要内容之一，从疲劳研究史可以看到疲劳寿命分析方法的研究伴随了整个疲劳研究史。这里作一简单回顾[13 15]。
　　金属疲劳的*初研究是德国矿业工程师W.A.J.Albert 在1829年前后完成的。他对铁制的矿山升降机链条进行了反复加载试验，以校验其可靠性，1837年Albert *次公开发表了疲劳试验结果。
　　1842年，英国铁路工程师W.J.M.Rankine 对疲劳断裂的不同特征有了认识，并注意到机器部件存在应力集中的危险性。
　　1854年，术语“fatigue”一词首次在Braithwaite 的文章中出现。
　　1852~1869年，Wohler 对疲劳破坏进行了系统的研究。1858年他测试了火车轮轴的使用载荷，并建议采用无限寿命设计。1860年他开始公开发表火车轮轴的疲劳试验结果，从这些结果中，他得出了应力幅值对疲劳寿命影响*大的结论；他还探讨了平均应力的影响以及有限疲劳寿命和无限疲劳寿命间的差别。他发现由钢制作的车轴在循环载荷作用下，其强度大大低于它们的静载强度，提出了利用S-N*线来描述疲劳行为的方法，并且提出了疲劳“耐久极限”这个概念。其间他还注意到了疲劳的分散性，建议疲劳设计时的安全系数应比静强度设计时的要大。1910年Spangenberg 最先给出了S-N*线（即Wohler*线，而Wohler 采用的是表格形式），但直到1920年才由Basquin 用公式σa =CRn 表述了有限寿命的S-N*线，并指出应力对疲劳循环数的双对数图在很大的应力范围内表现为线性关系。
　　1874年，德国工程师H.Gerber 开始研究疲劳设计方法，提出了考虑平均应力影响的疲劳寿命计算方法；Goodman 也讨论了类似的问题。1886年，Bauschinger提出了“Bauschinger 效应”。1889年，Kirsch 首先计算了含圆孔的无限大板的应力集中系数。
　　1903年，Ewing 观察到了旋转弯疲劳试验件表面有滑移带，1934年，Polanyi提出位错理论，这两者构成了金属疲劳机理研究的基础。
　　1905~1925年，Smith 研制了疲劳试验机并通过试验获得了迟滞回线；Gough进行了扭转疲劳试验，给出了拉扭联合作用下的疲劳强度；Griffith 和Inglis 研究了含裂纹板的断裂问题。英国进行了全尺寸飞机结构的疲劳试验，提到了“疲劳缺口效应”。1929年，Haigh研究了缺口敏感性。1937年，Neuber 指出缺口根部区域内的平均应力比峰值应力更能代表受载的严重程度。
　　1931年，NACA 测量了飞机的载荷谱、Batson等测量了汽车弹簧的疲劳载荷谱。1931年，人们认识到高静强度材料并不一定具有较高的疲劳强度；1938年，人们认识到残余压应力可以改善疲劳强度。
　　变幅载荷下的疲劳累积损伤假设分别由Palmgren （1924）、Langer （1937）、Serensen（1938）和Miner（1945）提出。
　　1954年，两架彗星号飞机失事，从而导致了大规模的疲劳研究和试验计划，其中包括全尺寸疲劳试验。1955年，提出了安全寿命设计准则。20世纪50年代，对Miner 理论的可靠性提出了疑问，因为临界损伤的试验值在0.1~10。
　　1954年，Coffin和Manson各自独立提出了塑性应变幅和疲劳寿命之间的经验关系，即Coffin Manson公式，随后形成了局部应力应变法。
　　1958年，Irwin基于Griffith思想建立了线弹性断裂力学。1962年，基于线弹性断裂力学，Paris 提出了裂纹扩展速率公式，即Paris公式；1968年，Elber发现了裂纹闭合效应。
　　1970年前后，美国多架军用飞机因结构疲劳断裂而失事，推动了断裂力学理论的发展和工程应用。1974年，美国空军提出了损伤容限设计准则。
　　19

目录
第1章 绪论 1
1.1 疲劳 1
1.1.1 疲劳定义 1
1.1.2 疲劳的分类 1
1.2 疲劳寿命 2
1.2.1 按损伤发展定义的疲劳寿命 2
1.2.2 由设计准则定义的疲劳寿命 4
1.2.3 从使用角度定义的疲劳寿命 4
1.3 疲劳寿命分析发展简史 4
1.4 疲劳研究方法 7
1.4.1 疲劳研究的三个尺度 7
1.4.2 疲劳机制 7
1.4.3 经验方法 12
1.4.4 断裂力学方法 13
1.4.5 讨论 14
1.5 确定疲劳寿命的方法 15
第2章 金属材料的疲劳性能 18
2.1 金属材料的拉伸特性 18
2.2 金属材料的循环应力-应变特性 20
2.2.1 循环硬化和循环软化 21
2.2.2 循环蠕变和循环松弛 23
2.2.3 Bauschinger效应 23
2.2.4 Masing特性 24
2.2.5 稳态循环应力-应变*线 25
2.2.6 记忆特性与可用性系数 27
2.2.7 瞬态循环应力-应变*线 29
2.3 金属材料的S-N*线 32
2.3.1 S-N*线 32
2.3.2 S-N*线的拟合 35
2.3.3 等寿命*线 42
2.3.4 疲劳极限 44
2.3.5 获得疲劳极限的试验方法 52
2.3.6 疲劳极限图 53
2.3.7 p-S-N*线 54
2.4 应变-寿命*线 57
2.4.1 Δε-N*线 58
2.4.2 εeq-N*线 62
第3章 疲劳载荷谱 65
3.1 疲劳载荷谱的种类 66
3.1.1 常幅谱 66
3.1.2 块谱 66
3.1.3 随机谱 67
3.2 雨流法 69
3.3 机动类飞机的载荷谱 72
3.3.1 任务剖面 72
3.3.2 载荷谱组成 73
3.4 运输类飞机载荷谱 80
3.4.1 突风载荷 80
3.4.2 机动载荷 80
3.4.3 地面载荷 82
3.4.4 地-空-地循环 86
3.5 试验谱编制 86
3.5.1 高载截除 87
3.5.2 低载删除 87
3.5.3 载荷谱的等效 98
3.5.4 飞-续-飞试验谱的编制 99
3.5.5 严重谱 101
第4章 影响结构疲劳性能的主要因素 107
4.1 应力集中的影响 108
4.1.1 平均应力模型 109
4.1.2 场强法模型 113
4.1.3 断裂力学模型 115
4.1.4 小结 117
4.1.5 算例 120
4.1.6 实例 123
4.2 尺寸的影响 128
4.2.1 均匀应力场的尺寸系数 128
4.2.2 非均匀应力场的尺寸系数 131
4.3 表面状态的影响 134
4.3.1 表面加工粗糙度 134
4.3.2 表层组织结构 137
4.3.3 表层应力状态 138
4.4 载荷的影响 142
4.4.1 载荷类型的影响 142
4.4.2 加载频率的影响 142
4.4.3 平均应力的影响 145
4.4.4 载荷波形的影响 145
4.4.5 载荷停歇和持续的影响 146
第5章 疲劳累积损伤理论 148
5.1 损伤的定义 148
5.2 疲劳累积损伤理论及其分类 148
5.2.1 三要素 148
5.2.2 分类 149
5.2.3 剩余寿命模型 150
5.2.4 剩余强度模型 151
5.2.5 剩余刚度模型 152
5.2.6 小结 153
5.3 线性疲劳累积损伤理论 154
5.3.1 等损伤线性疲劳累积损伤理论 154
5.3.2 等损伤分阶段线性疲劳累积损伤理论 159
5.3.3 变损伤线性累积损伤理论 161
5.4 非线性疲劳累积损伤理论 163
5.4.1 Carten-Dolan理论 163
5.4.2 Chaboche理论 164
5.5 关于疲劳累积损伤理论的讨论 165
5.5.1 模型的评估 165
5.5.2 模型的试验数据评估 165
5.5.3 结论 170
第6章 名义应力法 174
6.1 名义应力法基本原理 174
6.1.1 名义应力法估算结构疲劳寿命的步骤 174
6.1.2 材料性能数据 175
6.1.3 名义应力法的种类 177
6.2 传统的名义应力法 177
6.2.1 名义应力法 177
6.2.2 算例 177
6.2.3 实例 187
6.3 SSF法 197
6.3.1 SSF法 197
6.3.2 等效SSF法 201
6.3.3 实例 204
6.4 小结与讨论 215
第7章 局部应力应变法 217
7.1 局部应力应变法的基本假设 217
7.1.1 局部应力应变法估算结构疲劳寿命的步骤 218
7.1.2 局部应力应变法的种类 218
7.1.3 关于局部应力应变法原理的讨论 219
7.2 结构局部应力应变的计算 220
7.2.1 Neuber近似解法 221
7.2.2 弹塑性有限元解法 223
7.2.3 缺口弹塑性应力应变的Neuber解与有限元解的比较 224
7.3 局部应力应变法的稳态法 226
7.3.1 算例 227
7.3.2 实例 237
7.4 局部应力应变法的瞬态法 245
7.5 小结 254
第8章 应力应变场强法 255
8.1 应力场强法基本原理 255
8.1.1 基本原理 255
8.1.2 应力场强法基本假设的试验验证 258
8.1.3 缺口件疲劳寿命估算方法的讨论 264
8.2 应力场强法对有关疲劳现象的解释 267
8.2.1 疲劳缺口减缩系数 267
8.2.2 不同加载方式下疲劳极限 270
8.2.3 多轴比例复合载荷作用下的疲劳极限 273
8.2.4 疲劳尺寸系数 275
8.3 应力场强法的应用 278
8.3.1 算例 279
8.3.2 实例 281
8.4 小结 284
第9章 多轴疲劳 287
9.1 多轴疲劳载荷谱的处理 287
9.1.1 常用的多轴疲劳试验件 288
9.1.2 应力不变量和应变不变量 289
9.1.3 等效应力和等效应变 290
9.1.4 试验常用的载荷路径 291
9.1.5 多轴疲劳载荷谱的处理 293
9.2 多轴循环应力 应变关系 294
9.3 多轴疲劳破坏准则 295
9.3.1 多轴疲劳破坏准则分类 295
9.3.2 等效损伤量 297
9.3.3 直接损伤量 302
9.3.4 多轴疲劳破坏准则评估 305
9.3.5 讨论 306
9.4 多轴疲劳累积损伤理论 307
9.4.1 疲劳累积损伤理论分类 307
9.4.2 多轴线性累积损伤模型 308
9.4.3 多轴非线性累积损伤模型 309
9.4.4 多轴疲劳累积损伤新模型 310
9.4.5 方法评估 311
9.4.6 阶梯谱下的多轴疲劳损伤累积研究 314
9.4.7 块谱和随机谱下的累积损伤理论研究 322
9.4.8 小结 327
9.5 缺口件的多轴疲劳寿命分析 328
9.5.1 名义应力法 328
9.5.2 局部应力应变法 329
9.5.3 临界距离法 331
9.5.4 应力应变场强法 333
9.5.5 小结 333
附录 疲劳寿命数据 334
第10章 振动疲劳 348
10.1 振动疲劳的定义 348
10.2 振动疲劳寿命分析 348
10.2.1 结构振动 348
10.2.2 振动疲劳寿命分析方法分类 349
10.3 结构振动疲劳试验 350
10.3.1 椭圆孔板 350
10.3.2 半圆形槽缺口试验件 350
10.3.3 U形槽缺口试验件 353
10.3.4 连接件 356
10.4 结构振动疲劳寿命估算的时域法 357
10.4.1 时域法 357
10.4.2 随机过程时域模拟方法 358
10.4.3 算例 359
10.5 结构振动疲劳寿命分析的频域法 360
10.5.1 功率谱密度 360
10.5.2 寿命分析基本理论 363
10.5.3 频域法疲劳寿命分析流程 364
10.5.4 应力幅值的概率密度函数p(S) 364
10.5.5 算例分析 366
10.6 缺口件的振动疲劳寿命分析 367
10.6.1 动力学下的应力集中系数 367
10.6.2 局部应力分析法 368
10.6.3 名义应力分析法 369
10.7 连接件的振动疲劳寿命分析 370
10.7.1 动力学下的应力严重系数SSF 370
10.7.2 连接件的振动疲劳寿命分析步骤 372
10.7.3 算例 372