第1章引论
1.1声爆现象
声爆是超声速飞行器特有的声学现象[1.4]。在超声速飞行时，飞行器各个部件(机头、机翼、尾翼和进气道等)及发动机羽流都会对周围空气产生强烈扰动，形成一系列激波和膨胀波系。在向地面传播过程中，这些波系发生相互作用，同时受到地球大气的影响，*后在地面形成前后两道激波，如图1.1(a)所示。当这两道激波扫掠过地面时，观察者会听到类似爆炸的声音，所以称之为“声爆”。在头激波处，大气压缩导致压强陡增(高于环境压强)；随后，大气膨胀使压强降低(低于环境压强)；在尾激波处，大气再次压缩，压强恢复到环境大气水平。超压Δp是指声爆压强相对环境压强的增量，其在时间序列或空间序列上的分布称为声爆信号à。当飞行器作定常超声速飞行时，地面声爆信号通常呈现出类似字母“N”的形状，称为“N型波”，如图1.1(b)所示。
图1.1声爆“N型波”形成及主要描述参数示意图
“N型波”是目前声爆研究重点关注的波形之一。描述“N型波”的参数主要有超压峰值Δpmax、激波上升时间tshock和波形持续时间td。超压峰值是指声爆产生的*大压强扰动与环境压强之差；激波上升时间是指激波处压强阶跃所经历的时间；波形持续时间是指声爆扰动从开始到结束所经历的时间。这三个参数对衡量地面声爆强度、指导低声爆设计具有重要作用。尤其是激波上升时间，它对声爆的频谱分析及主观噪声等级计算具有重要影响，在声爆预测中需要加以准确模拟。典型超声速飞行器在巡航高度飞行时，地面声爆超压值的量级为50～150Pa(比一般的噪声强得多)，持续时间大约为几十到几百毫秒。由于存在头尾两道激波，一般情况下，人们会听到两次连续的爆炸声。然而，当持续时间小于0.1s时，人耳无法区分头尾激波引起的压强变化，只会听到一次爆炸声。
图1.1(a)是从空气动力学的角度出发，以飞行器作为参考系，来描述激波、膨胀波系的产生和传播，其好处是便于获取飞行器附近的声爆信号。然而，为了方便分析声爆在真实大气中的传播过程，一般以地面为参考系。通过引入几何声学理论中的声射线概念，追踪声爆传播的路径，使得考虑分层大气和风梯度对声爆传播的影响更加容易。图1.2展示了以地面为参考系来描述声爆传播过程的示意图。
图1.2从声学角度来描述声爆传播过程的示意图(以地面为参考系)
飞行器超声速巡航时，声爆对地面的影响区域称为声爆毯(sonic boom carpet)，按形成方式主要分为初级声爆毯和次级声爆毯，其中次级声爆毯包含了二级和更高级的声爆毯。初级声爆毯由飞行器下方的声射线直接传播到地面形成，一般能在较短时间内观测到。该区域内声爆强度较大，同时也会受到飞行高度、巡航马赫数Ma和大气风剖面等因素的影响。次级声爆毯由飞行器上方的声射线形成和飞行器下方的声射线经地面反射后间接形成，一般在10～15min后才能观测到。次级声爆的频率较低(0.1～1.0Hz)，人耳一般感觉不到，但能够与动物器官或建筑物发生共振，严重情况下会对生命和建筑物造成损害。二级以上声爆毯的声爆强度相对较弱，因此人们主要关心初级和二级声爆。
当飞行器做超声速机动飞行时，如加速、俯冲或转弯，一定情况下会出现激波的聚焦，地面某些观测点会观察到“超爆”现象。超爆的波形类似字母“U”形，称为“U型波”。“U型波”的强度一般比“N型波”大，其超压峰值可达“N型波”的2～5倍。
图1.3为飞行器从亚声速进入超声速再恢复到亚声速时地面声爆毯的分布情况，包含了超爆、初级声爆毯和二级声爆毯。图中声射线为声爆在大气中传播的一系列射线向垂直于飞行轨迹的平面上进行投影后的情况，展示了初级声爆毯和二级声爆毯的形成。其中，实线标识的声射线在地面覆盖的范围为初级声爆毯。由于大气存在分层效应，机体上方的声射线以及初级声爆经地面反射后的声射线，在大气中会发生向地面弯曲的现象，如图中虚线所示。声爆沿虚线标识的声射线传播到地面所形成的影响区域为次级声爆毯。在各级声爆毯之间会存在一个无声爆的区域，这一区域内没有传播到地面的声射线。
图1.3典型飞机地面声爆毯分布情况[5](由亚声速加速到超声速，然后再减速至亚声速)
鉴于超声速飞行器巡航阶段初级声爆的强度大，而且目前的低声爆设计也主要关注初级声爆毯，本书主要针对初级声爆的预测和低声爆设计展开介绍。
1.2声爆在大气中的传播
在声爆向地面传播过程中，根据声爆信号的变化特性，可以将传播区域分成近场、中场和远场，如图1.1(a)所示。“近场”是指飞行器附近的区域，其范围为数倍机体长度，该区域的流动比较复杂，大气分层现象的影响很小。“中场”是指激波和膨胀波系之间发生复杂相互作用的区域，声爆信号的非线性扭曲现象明显，但信号一定程度上仍保留飞行器的扰动特征。“远场”是指波系已充分演化、声爆信号形态不会发生较大改变的区域。在实际模拟中，中场和远场并没有严格界限。
声爆在中场和远场传播时，会受到大气效应的显著影响。根据影响尺度，大气效应可以分为宏观效应、微观效应和介观效应à，如图1.4所示。大气宏观效应是指尺度与“N型波”波长(大约90m)量级相当的影响因素[6]，主要表现为大气分层效应和大气风效应。微观效应主要指大气分子对波形演化的影响，包含经典吸收效应与分子弛豫效应。介观效应在本书定义为尺度介于宏观和微观之间的效应，主要以呈现出随机性和多尺度特征的大气湍流效应为代表。
图1.4影响声爆传播的大气效应分类
1.2.1大气宏观效应
对大气宏观效应的研究起步于20世纪60年代。以Kane为代表的研究工作者，开展了大气温度梯度和大气风剖面对声爆强度和声爆毯范围的影响研究[7.13]。研究表明：相比于标准大气，当马赫数小于1.5时，较大温度梯度的地面超压峰值更大；地面声爆毯范围会随着温度梯度的增加而增加。此外还有研究表明，较大温度梯度不仅直接影响声爆信号，还会诱导产生大气风，进而会使声爆信号发生扭曲[13]。在国内，张绎典等[14]通过求解广义Burgers方程发现低温环境有利于降低地面声爆信号的超压值。
美国开展的一系列飞行试验表明大气风会对地面波形产生较大影响[15，16]。Pan等[17]根据激波-涡片相互作用概念，模拟了飞机顺风和逆风飞行时大气对声爆传播的影响，结果与爱德华兹空军基地测得的飞行试验数据[16]能够定性吻合。Onyeonwu[10]研究发现：随着飞行高度的降低，大气风梯度会增加，当逆风飞行时，地面声爆毯范围以及地面超压峰值都会减小(图1.5)。在国内，乔建领等[18]基于广义Burgers方程，研究表明飞机顺风飞行会增加声爆超压值，而逆风飞行时会降低超压值。Nicholls[11]研究发现，侧向大气风会进一步增加声爆毯范围。
图1.5大气风方向对地面声爆毯宽度的影响[10]
1mi=1.609344km；1ft=3.048×10.1m
1.2.2大气微观效应
大气经典吸收与分子弛豫等微观效应会对声爆信号传播产生显著影响。其中，大气经典吸收是指声爆信号能量转化成气体内能的过程，由黏性吸收、热传导吸收、扩散吸收和辐射吸收四部分构成。在正常大气环境下，前两者对波系衰减的影响更显著。分子弛豫是指能量从小扰动引起的非平衡状态向平衡状态的转换过程。转换过程不是瞬间完成的，需要一定时间，该时间称为弛豫时间。相比于大气经典吸收效应，分子弛豫效应对声爆的影响占主导。
Pielemeier与Henderson等一系列研究者[19.24]对大气中二氧化碳、氧气和氮气等分子在不同温度和湿度条件下的弛豫现象进行了研究。通过实验分析得出，上述因素均会在一定程度上改变波形形态，由于氧气、氮气占大气成分的比例更高，其弛豫效应影响更显著。Hatanaka等[25]在实验室中以TNT爆炸产生的球面“N型波”为例，研究了分子弛豫效应对波形的影响。结果表明：氮气分子的弛豫效应主要降低波形超压峰值，氧气分子的弛豫效应对增加激波上升时间和降低超压峰值都起到了重要作用。针对特殊天气环境的影响，Baudoin等[26，27]研究发现较厚云层能够进一步降低地面声爆信号超压值，增加波形上升时间。
1.2.3大气介观效应
以随机、多尺度的大气湍流为代表的大气介观效应，是导致地面声爆波形变得复杂的主要因素。大气湍流主要存在于地表附近的大气边界层内(图1.6)，高度范围为100～3000m[28]，其强度随季节、地形和时间等因素变化[29]。飞行试验发现，当声爆穿过大气边界层时，大气湍流可能会使波形发生扭曲、畸变和振荡。即使在相同的声爆测量位置，当测量时间段不同时，波形形态也会存在较大差异[30]。
21世纪初，美国国防高级研究计划局(DARPA)和美国国家航空航天局(NASA)开展的SSBD等项目[33]，以及日本宇宙航空研究开发机构(JAXA)开展的D-SEND试验[34]等，均为研究湍流效应提供了可靠的试验数据。近些年来，研究人员发现湍流效应会在一定程度上降低远场超压值并增加上升时间[35.37]。而冷岩等[38]在模拟湍流对声爆的影响研究中发现，均匀各项同性的大气湍流效应更倾向于增强地面声爆特征。总体来看，大气湍流效应会改变声爆信号前后激波的形态，会使“N型波”变为“P型波”(peaked waveform)或“R型波”(rounded waveform)[39]，如图1.7所示。“P型波”的激波峰值较大，呈现出尖峰状；而“R型波”的激波峰值较小，呈现出圆顶状。对此，Crow[40]和Pierce[41]分别提出了散射机理和折射-聚焦-衍射机理，旨在解释波形变化的原因。前者从数学角度将湍流效应与波形联系到一起，可以定量预测湍流效应对波形产生的影响，而后者主要从物理角度进行了定性解释。
图1.6声爆穿过大气边界层后地面测量的扭曲、畸变和振荡波形示意图[31，32]
1lbf/ft2(磅力每平方英尺)=4.78803×10Pa
图1.7大气湍流作用下的“P型波”和“R型波”示意图[39]
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