第1章绪论
非定常空气动力学是研究物体相对于空气的运动随时间变化时，物体的空气动力变化规律的学科［1］。自20世纪20年代人们注意到机翼颤振这一气动力、弹性力和惯性力耦合作用现象，非定常空气动力学的研究也随之开始。随着飞行器飞行速域、空域和飞行包线的不断扩大，飞行器非定常空气动力问题越来越突出，非定常空气动力学成为现代航空航天工程极为重要的研究领域，飞行器非定常气动设计、分析与优化是现代飞行器设计的重要课题和关键技术。
1.1飞行器非定常空气动力问题
1.1.1飞行器气动弹性动力学问题
人类对非定常空气动力学的认识起源于飞机气动弹性问题。自Collar［2］提出著名的气动弹性三角形对气弹问题进行完整归纳，气动弹性力学开始发展成一门独立的科学分支。长期以来，飞行器的气动弹性问题都是飞行器设计必须考虑的重要课题［35］。
气动弹性分为静气动弹性和动气动弹性两类。静气动弹性问题主要研究在气动载荷下的结构静变形及对飞行器性能的影响，包括结构变形对气动性能的影响、型架外形设计、扭转发散和操纵效率等，以及由此带来的载荷分布和操纵反效等。动气动弹性是结构振动条件下的动力学行为，是弹性结构体在惯性力、弹性力和气动力共同作用下的稳定性问题，整个过程流场结构和气动力呈现非定常动态变化。随着飞行器宽域化和高速化，大量的非线性气动弹性问题也相继出现，包括极限环震荡稳定性问题、阵风响应、抖振以及伴随电传操纵出现的伺服气弹等，特别是当机翼或操纵面振荡幅度较大时，机翼（或操纵面）上表面出现动态分离涡，更是增加这类问题的复杂性，这些典型的非定常空气动力问题给高速飞行器的研制带来较大的挑战，引起大量研究人员的关注［6］。
1.1.2战机大迎角机动飞行
现代先进战机的飞行包线已经扩展到大迎角区域，优秀的机动能力，尤其是过失速机动能力，是现代先进战机的主要特征之一。一方面，先进气动力控制和推力矢量技术在实际中的应用，使现代战机的飞行包线得到极大扩展；另一方面，飞行控制、武器和雷达等系统的不断改进与升级，使得现代战机的机动性能达到新的水平，大迎角机动飞行已经成为攻击与防卫的重要手段。
在大迎角范围内，战机进行快速耦合机动飞行时，绕战机的气流流动会出现涡流和涡流破裂、流动分离、涡流迟滞效应等复杂流动现象，产生复杂的空间流场结构，如机翼、机身产生大范围流动分离，分流流场表现出强烈的非定常效应和涡结构，不同涡系之间相互干扰，且与不同部件相互作用，复杂流动干扰带来气动载荷的不对称、非线性、纵横向耦合和流场的时间迟滞等，使相应的气动力、力矩变化呈现强烈的非线性和非定常特性，由此引发一系列的大迎角飞行动力学问题，并可能产生一些失控的和危险的特殊飞行现象，如机翼摇滚、上仰、机头侧偏、过失速旋转和尾旋等，对战机的稳定性和可控性等产生不可忽视的影响，必须要对机动过程中的非定常气动特性有充分的认识。
1.1.3多体分离非定常空气动力问题
多体分离是飞行器飞行过程中存在的多个部件在气流或其他外力作用下发生相对运动，并因此诱发的非定常气动干扰问题。飞行器涉及的多体分离问题种类较多，典型的例子有： 武器/载荷投放分离、多级火箭级间分离、二级入轨飞行器级间分离、整流罩分离、座舱盖/座椅弹射、多弹头再入展开、子母弹抛撒、弹片飞散等。
多体分离过程一般具有复杂的流场拓扑结构和复杂的非定常气动干扰，特别是在分离初期，部件之间的相对运动和绕流特性具有显著的非定常、非线性特性。气动干扰使分离体和载机的气动力特性和飞行特性产生很大的变化，影响到安全分离，甚至可能造成分离体与载机相撞的飞行事故。对这类问题的研究，除了需要关注飞行器整体或部件的受力情况，还需要特别注意分离体在气动力、重力或其他外力作用下发生的姿态、位置的变化，分析部件之间的相互干扰情况及碰撞的可能性，评估分离过程的安全性；往往需要综合考虑气动、运动、控制、推进和结构等学科，是典型的多学科耦合问题。多体安全分离是目前航空航天飞行器发展和研制中急需解决的关键问题之一，研究载机与分离体的非定常流场，掌握多体分离过程流场拓扑结构、气动干扰机理和分离气动特性十分必要。
1.1.4旋翼/螺旋桨等非定常空气动力问题
直升机因为独*的悬停、垂直起降能力和良好的机动性能，在军民用领域具有广泛的用途。直升机旋翼是升力的主要来源，也是重要的操纵部件。旋翼的高速旋转运动，使得直升机旋翼流场由桨叶产生的旋涡主导，存在复杂和强烈的非定常空气动力现象。一方面，即使在常规前飞状态，旋翼的旋转也使桨叶的相对气流速度和当地气流攻角随方位角的变化而变化；另一方面，旋翼桨叶的相对气流速度沿展向变化，旋翼流场同时包含桨根的不可压流动区域和桨尖的跨声速流动区域；更重要的是，旋翼旋转产生强烈的桨尖涡和尾迹流动，非定常桨涡干扰现象十分明显，旋翼（尾迹）和机身、尾桨、尾翼组等部件之间的相互干扰非常严重，直接影响直升机的飞行性能、操纵品质、噪声特性和振动特性［7］。此外，共轴高速复合直升机上下旋翼间的干扰以及旋翼尾桨干扰、舰载直升机旋翼舰船甲板流场的相互干扰等也都是需要重点关注的非定常空气动力问题。
类似的，螺旋桨飞行器也因为螺旋桨的旋转而存在着非定常空气动力问题。螺旋桨旋转所产生的滑流，是一种复杂的流管控制的非定常流动［8］，螺旋桨滑流与机翼之间存在着明显的干扰［9］，通常会影响飞行器的升阻特性和纵横向稳定性，这一问题在当前正处于研究热点的分布式动力概念飞行器上会更为显著。因此，螺旋桨滑流及其与机翼等的气动干扰，是螺旋桨飞机设计需要重点关注的非定常空气动力问题，在设计初期就需要将非定常滑流效应考虑在内。
在航空发动机内部，由旋转机械/部件引起的非定常流动现象更为复杂和严重。对压气机或涡轮，气流流经多排静子和转子叶片，上游叶栅产生的尾流和激波会与下游叶栅产生复杂的非定常气动耦合现象，导致不稳定性发生；多级静子之间也会存在时序效应（clocking）［10］，上游静子的非定常湍流会干扰到相邻下一级的静子。
1.1.5仿生扑翼非定常空气动力学
自然界中，数百万种昆虫、上万种的鸟类和蝙蝠能够在空中自由地飞翔，这些飞行生物在动物种群中占有很大比例。自古以来，人们就梦想着在天空翱翔，对鸟在滑翔状态的研究使人们研制出固定翼飞机。经过不断探索与发展，人类发明的飞行器种类繁多，其载重和飞行速度远远超过了自然界的飞行生物，但在机动性、效率等方面却远不及飞行生物。
微型飞行器作为一种新概念飞行器被提出之后，因为良好的应用前景而迅速成为当前航空领域研究的热点和前沿课题，并将成为未来军事作战不可或缺的一种新型装备。因为尺寸小和飞行速度低，微型飞行器与飞鸟、昆虫等飞行生物所共有的一个重要特征是低雷诺数空气动力。其飞行雷诺数在102～105量级，远小于常规飞行器（约107）。在低雷诺数范围内，空气动力存在其自身的特点［11，12］，同时，飞行速度和风速在同一量级，风速的变化会造成雷诺数的剧烈变化。这些特点使得按常规思想设计的飞行器在低雷诺数条件下存在升力不足、效率不高的气动局限性，稳定性和操纵性也急剧恶化［13，14］。
自然界中的鸟类、昆虫和蝙蝠提供了极好的飞行范例，成功地克服了低雷诺数带来的气动局限性。尤其是很多具备悬停能力的有翅昆虫（小型蜂鸟也具备悬停能力，其扑翼运动模态与昆虫类似），有很强的飞行机动性和稳定性，其高超的飞行能力令人惊叹。从尺寸上来说，这部分扑翼飞行生物就是自然界的微型飞行器。现今认为，翅膀快速多样的扑动是飞行生物克服小尺度低雷诺数气动局限性的主要机制［15］。飞行生物通过快速拍动、扭转翅膀和改变运动参数，获得飞行所需的升力、推力和实现飞行姿态的控制，而且尺度越小、雷诺数越低，其扑动频率越高，扑翼流场的非定常性越强烈。大幅高频扑动、运动参数的多样性变化和灵活的柔性变形，从生物学的角度说，是以肌力驱动得以自主飞行的一种优化选择；从空气动力学角度来说，是为了克服小尺度导致的低雷诺数气动局限性而采取的特殊的非定常流动机制的运动方式［16，17］。因此，虚心向自然界学习，扑翼方式将是微型飞行器气动上的重要出路，自然界的昆虫扑翼飞行经验对微型飞行器的设计具有良好的借鉴作用［18，19］。研究并揭示扑翼飞行原理，掌握扑翼非定常空气动力机理与特性，无论对推进空气动力学发展还是对微型/超微型扑翼飞行器的研制都有着十分重要的意义。
总而言之，在飞行器领域，非定常空气动力问题普遍存在，且类别繁多、机制复杂，非线性时变性强。对其中的很多问题，理论分析预测变得极度困难和薄弱；用实验手段进行模拟并不一定具有可行性和权威性。自由飞实验费用高、危险性大、难以测量；风洞实验同样成本高、周期长，难以计及耦合效应，有些状态甚至无法进行实验。在以上所述诸多背景下，开展飞行器非定常空气动力数值计算和设计优化理论与方法研究，建立科学有效的非定常空气动力设计、分析与优化工具，开展非定常空气动力机制和设计优化研究，就显得十分必要和重要。
不难发现，航空航天工程中，飞行器复杂非定常空气动力问题存在如下特点： ① 涵盖的速域、空域广，包括了从低速、亚声速、跨声速到超声速和高超声速的全部速域范围；② 工程问题普遍具有复杂外形；③ 很多涵盖动态边界变形或大幅相对运动；④ 设计参数多，耦合关系强，非线性特性明显。飞行器复杂非定常空气动力问题及特点无疑给数值计算和设计优化方法与技术带来巨大挑战，面向复杂飞行器的非定常空气动力分析、设计与优化技术是当前空气动力学和飞行器设计领域重要的研究课题。
1.2计算空气动力学概述
1.2.1计算空气动力学的概念和作用
早期空气动力学的研究主要基于实验和理论分析，但随着所研究的问题越来越复杂，特别是非定常空气动力问题的出现，这些方法无法满足解决实际问题的需要。计算机的出现使数值求解流体控制方程成为可能，并逐步形成计算流体力学（computational fluid dynamics， CFD）这一介于数学、流体力学和计算机之间的新兴交叉学科［20，21］。
任何流体流动在物理上都遵循质量守恒、动量守恒（牛顿第二定律）和能量守恒的基本物理规律，这些基本物理定律和相关的本构方程、状态方程一起，形成描述流动状态随时间变化率的偏微分方程组（或在一定区域内积分得到的积分形式方程组），即流体动力学控制方程，如忽略流体黏性的欧拉方程，考虑包括摩擦、热传导等输运现象在内的黏流NS方程。
计算流体力学主要通过数值方法在计算机上求解流体动力学控制方程，得到流场状态离散的定量描述，并以此研究和预测流体力学现象与规律。求解过程中，数值方法将控制方程中的微分或积分项近似地转化为离散的代数形式，简单举例来说就是如下过程：
（1.1）
通过数值方法，使微分或积分形式的控制方程组转变为计算机可以处理的线性代数方程组，通过求解代数方程组，得到流场在时间和空间点上的数值解。
航空、航天、航海及其他交通运输工程的应用需求，促进了计算流体力学技术的蓬勃发展，而计算机技术的进步也增强了计算流体力学的实际应用能力。特别是在航空、航天领域，以空气为流动介质的计算空气动力学（computational aerodynamics）更是作为计算流体力学的一个重要分支，成为继理论、实验之外的空气动力学不可或缺的第三种研究方法和手段，不仅能克服实验和理论分析的诸多限制，还可以发现新的流动现象和规律，甚至在今日已逐步成为飞行器设计的利器。
计算空气动力学在飞行器设计中发挥着非常重要的作用： 空气动力高精度计算、湍流模拟、减阻设计、气动力/气动热载荷分析、气动弹性计算等。计算空气动力学在航空航天领域的推广应用，可从根本上改变飞行器研究和设计流程，有效减少地面试验和飞行试验需求，节省研制成本，降低设计风险，显著缩短研发周期［22］。世界各个航空航天强国都十分重视计算空
展开
